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9:30 da manhã. Os alunos do 3º ano do EF da Escola Riudellots de la Selva entram na sala de aula. Hoje é dia de matemática, e eles vão trabalhar o Desafio 8 das Aventuras, relacionado à estatística. Durante essa tarefa, eles aprenderão a:
- Diferenciar as variáveis quantitativas das qualitativas.
- Coletar dados e analisar resultados.
- Representar os resultados em gráficos de barra.
- Trabalhar conceitos como mediana e moda usando dados reais.
Você pode consultar a tarefa aqui.
Introdução à tarefa
Várias lousas verticais, identificadas por figuras geométricas, chamam a atenção em vários lugares da sala de aula. Os alunos olham uns para os outros com curiosidade. O que eles farão hoje?
Para apresentar a tarefa, o professor projeta um vídeo no qual Os Bmath recebem uma ligação do Ministério da Estatística, que propõe uma pesquisa fictícia:
- Qual é o comprimento dos nomes da turma?
- E qual é a cor de cabelo de vocês?
Os alunos discutem a diferença entre variáveis qualitativas e variáveis quantitativas usando esses e outros exemplos, como “Qual é a sua altura?” (variável quantitativa) ou “Onde você mora?” (variável qualitativa).
O professor distribui cartões numerados de 1 a 7, formando grupos aleatórios de 3 estudantes. Cada grupo fica em frente a uma lousa vertical com um único marcador.
“Por que apenas um marcador?”, pergunta um aluno.
“Porque assim vocês vão discutir a resposta antes de escrevê-la”, responde o professor.
Essa restrição transforma a dinâmica do trabalho em equipe: qualquer decisão requer consenso, estimulando o diálogo e a reflexão conjunta.
Práticas de Peter Liljedahl: aprender pensando
Peter Liljedahl, especialista em educação matemática, apresenta no seu livro Projetando salas de aula para o pensamento matemático 14 práticas para incentivar o pensamento crítico e a participação ativa em sala de aula. Entre eles, destacamos neste artigo os grupos aleatórios e as lousas verticais.
Grupos aleatórios
BENEFÍCIOS
- Colaboração equitativa: a aleatoriedade rompe a dinâmica de poder ou os rótulos associados a alunos “fortes” e “fracos”. Isso incentiva a participação ativa de todos.
- Diversidade de ideias: perspectivas variadas enriquecem o trabalho na Resolução de problemas.
- Redução de conflitos interpessoais: evita os grupinhos fixos e incentiva a inclusão.
- Fortalecimento da comunidade na sala de aula: os alunos interagem com mais colegas, o que ajuda a criar um ambiente inclusivo.
DESAFIOS
- Resistência inicial: alguns alunos podem se sentir pouco à vontade ou inseguros ao trabalhar com outros colegas.
- Problemas de ritmo: níveis diferentes de habilidade podem levar à frustração se não forem administrados.
- Dependência da dinâmica do professor: requer um professor habilidoso para orientar e supervisionar as interações.
Lousas verticais
Liljedahl recomenda o uso de lousas verticais, em vez de cadernos ou quadros horizontais, para incentivar a interação ativa e visual entre os alunos.
BENEFÍCIOS
- Mais envolvimento físico e mental: trabalhar de pé e em equipe na frente de uma lousa vertical faz com que os alunos se envolvam mais.
- Acessibilidade visual: todos os membros do grupo podem ver o trabalho ao mesmo tempo, o que facilita a colaboração.
- Visibilidade do processo didático: o professor pode observar facilmente como os grupos estão progredindo e dar feedback em tempo real.
- Experimentação e apagamento rápido: as lousas permitem que os erros sejam corrigidos sem medo, o que incentiva a exploração e o aprendizado ativo.
DESAFIOS
- Espaços limitados: em salas de aula grandes, com muitos alunos, pode ser difícil conseguir lousas para todos os grupos.
- Dependência de infraestrutura: nem todas as escolas têm lousas portáteis ou superfícies verticais suficientes.
- Possível exclusão física: para os alunos com deficiências físicas ou mobilidade limitada, as lousas verticais podem não ser acessíveis sem adaptações.
Desenvolvimento do desafio
Neste desafio, trabalhamos o projeto de coleta de dados para responder a uma pergunta. Procuramos gerar conflito na coleta dos dados para fazer com que percebam que, no caso do comprimento dos nomes da turma, todos coletarão os mesmos dados, mas as estratégias de coleta podem ser mais ou menos eficientes. No caso da cor do cabelo, veremos que há uma questão de subjetividade, portanto, eles terão que enfatizar a definição de critérios de classificação coerentes, caso contrário, cada grupo poderia obter soluções diferentes, mesmo analisando a mesma amostra.
Fase 1: Comprimento dos nomes
Comece a contagem de letras! As lousas ficam cheias de nomes e os alunos procuram maneiras de classificá-los. Gradualmente, eles vão perceber que precisam ser exaustivos para não esquecer ninguém. Aqueles que seguiram uma ordem lógica terminam a lista de nomes antes daqueles que a fazem de memória.
A tomada de decisões passa a ser coletiva, o que gera pequenos debates. Algumas estratégias observadas:
- Anotação inicial e classificação em colunas: eles escrevem todos os nomes em uma lista e, ao lado de cada nome, indicam o número de letras que ele contém. Eles organizam as informações criando colunas com o número de letras no topo. Sob cada número, eles escrevem as iniciais das pessoas que têm nomes com esse comprimento. Enquanto isso, vão riscando os nomes da lista para garantir que não deixam nenhum de fora.
- Agrupamento de nomes por comprimento: os nomes são ordenados de acordo com o número de letras que contêm, para simplificar a contagem.
- Organização dos nomes por grupos: os nomes dos alunos são classificados de acordo com os grupos aleatórios criados. Ao lado de cada nome, eles indicam o número total de letras que ele contém. Depois, contam o número de nomes para cada número de letras. Exemplo: 9 → 2 (há dois nomes com 9 letras).
Os alunos discutem, corrigem erros e ajudam uns aos outros, fazendo uma contagem que registram no caderno.
Fase 2: Cores de cabelo
Da mesma forma, eles coletam dados sobre a cor do cabelo, e cada grupo usa uma estratégia diferente para organizar as informações:
- Verificação: eles anotam uma cor de cabelo, o número total de alunos com essa cor e, ao lado, listam os nomes, para verificar se não está faltando ninguém.
- Organização por colunas: eles escrevem as cores em colunas e, embaixo de cada cor, colocam os nomes das pessoas.
- Contagem por grupos: eles escrevem cada cor de cabelo e, ao lado dela, o número de pessoas em cada grupo que têm essa cor. Por exemplo, “2 alunos do grupo X têm cabelo preto” e “mais 1 aluno do grupo X também tem cabelo preto”. Por fim, eles adicionam todos os valores para obter a contagem total de pessoas para cada cor.
- Lista: eles reescrevem a lista de nomes e, ao lado de cada nome, escrevem a cor de cabelo correspondente.
Ao compartilhar os resultados, eles refletem sobre as diferenças entre as variáveis. O comprimento do nome é objetivo, enquanto a cor do cabelo é subjetiva e pode gerar debates. Como afirmamos no objetivo da Sessão, isso faz com que eles entendam a importância de entrar em consenso sobre os critérios de coleta de dados.
Fase 3: Representação dos resultados
Finalmente, os grupos representam os dados em gráficos de barras. Isso permite a visualização de conceitos estatísticos como moda e mediana. Batendo o olho, os alunos podem ver qual número de letras é o mais frequente (a moda) e qual comprimento dos nomes está no meio, considerando todos os dados (a mediana). Observando as barras, um aluno exclama:
“Ah, moda é tipo o que está mais na moda, não é? O que é mais popular!”
Conclusão: é preciso promover um ambiente de aprendizagem colaborativo
Os dois professores enfatizam que a preparação para a implementação das estratégias de Peter Liljedahl foi fácil, especialmente quando se trabalha em conjunto. A preparação das lousas verticais e a distribuição do espaço foram fundamentais para garantir o sucesso da tarefa.
Quanto aos grupos aleatórios, eles enfatizam que isso evita conflitos, permite a descoberta de papéis inesperados e incentiva a colaboração entre diversos perfis:
“Ao trabalhar com perfis diferentes, alguns alunos deram um passo à frente e assumiram mais responsabilidades.
As lousas verticais tiveram um impacto positivo na concentração e na participação:
“Ficamos surpresos com alguns alunos que geralmente se distraem com o estojo, a mochila ou a cadeira quando estão sentados. E quando estão diante da lousa e dos marcadores, longe de outros estímulos, concentram melhor sua atenção, participando mais ativamente do que nunca”.
Eles também destacam como o uso de um único marcador estimula o diálogo e a reflexão conjunta:
“No início, todo mundo quer ser o protagonista e pegar o marcador. Mas isso os obriga a se perguntar: “espera aí, o que você vai escrever?” É preciso explicar todo o processo antes de escrevê-lo. Com um único marcador, eles aprenderam a chegar a um consenso sobre as decisões.
Os professores também destacam o papel dos recursos da Innovamat na facilitação do trabalho em grupo:
“O trabalho em grupo é facilitado por toda a abordagem da Innovamat, especialmente porque os estudantes podem escrever o que pensam e, assim, consolidar a aprendizagem”.
Essa experiência mostra como certas dinâmicas podem transformar a sala de aula em um espaço onde os alunos não apenas aprendem matemática, mas também se estimula o pensamento crítico, a colaboração e a participação ativa.
