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O 12 de maio é o Dia Internacional da Mulher Matemática. Um dia que celebra todas as contribuições das mulheres na área da matemática e que compartilha a data com o nascimento da iraniana Maryam Mirzakhani, a primeira mulher a ganhar a Medalha Fields. Essa premiação reconhece as contribuições de matemáticos menores de 40 anos, e Mirzakhani a ganhou graças às suas contribuições nas áreas da geometria e dos sistemas dinâmicos. Mas ela não é a única mulher que mudou o curso da matemática! Neste artigo, vamos apresentar algumas delas, tentar entender melhor por que há menos mulheres que estudam matemática e o que podemos fazer nas escolas para reverter essa situação.
Mulheres e matemática: qual é a raiz do problema?
Começamos com alguns dados pouco surpreendentes: no curso de ciência da computação, 86% dos matriculados são homens, segundo um estudo do SIIU (Sistema Integrado de Informação Universitária) deste ano. Em engenharia, os homens representam 74%, e em matemática e estatística, 64%. Vamos para o outro lado: 82% dos estudantes de enfermagem são mulheres. Em psicologia, elas representam 76%. Em medicina, as mulheres já representam 69%. E, atenção, em educação infantil elas são 92%.
Amaya Mendikoetxea, delegada de Igualdade da Conferência de Reitores das Universidades Espanholas (CRUE) e uma das colaboradoras do estudo, aponta que a diferença aumenta quando olhamos para áreas teóricas. Por exemplo, física é a área com menos mulheres, diz ela, mas a desigualdade é ainda maior se falamos de física teórica. E Mendikoetxea também fala da percepção que temos de que o pensamento teórico é território dos homens.
Quando apresentaram o estudo, Mendikoetxea também deu uma perspectiva histórica e explicou que, quando as mulheres entraram na educação universitária, há pouco mais de um século, isso aconteceu sobretudo nas áreas que perpetuavam o papel da mulher dentro da família e da sociedade, ou seja, áreas relacionadas aos cuidados.
Não sei o que vocês acham, mas, pensando muito nisso, me vêm duas ideias. Por um lado, temos certeza de que os cuidados são vitais: que alguém entenda as necessidades do corpo e da alma e dê respostas (logísticas, físicas e emocionais) para atendê-las garante a sobrevivência —e o bem-estar— dos membros de uma sociedade. Por outro lado, sabemos também que nós, mulheres, saímos do papel engessado dos cuidados e, por isso, hoje estudamos o que queremos porque queremos. Mas atenção, porque talvez tenha passado um detalhe despercebido: E se o curso de Matemática também fosse um curso voltado aos cuidados?
Fazer matemática cura
Eu venho de dois cursos de letras. Se eu tivesse ficado com o que me ensinaram na escola, ainda pensaria que os matemáticos só se dedicam a resolver cálculos dificílimos, muito abstratos, afastados da vida. Agora, depois de três anos trabalhando com Laura Morera, Albert Vilalta, Marc Caelles e tantos outros colegas da Innovamat, sei que a matemática e a vida são a mesma coisa. E que sem matemática, não há arte. Nem música. Nem uma parte da filosofia. Evidentemente, também não há biologia, nem medicina. Nem física, nem química. Agora sei que a matemática busca a beleza, torna o mundo melhor. E veja só, isso também são cuidados. De um ponto de vista filosófico, quase espiritual, a matemática contribui para os cuidados da alma. E, do ponto de vista mais utilitarista, a matemática contribui para os cuidados do corpo: sem matemática não há medicina, nem enfermagem, nem biologia; todas, cursos majoritariamente femininos e voltados aos cuidados.
Assim, muito mais homens do que imaginamos se dedicam aos cuidados por meio da matemática. E, se na escola e no ensino fundamental e médio fosse ensinado o que significa fazer matemática, talvez muito mais mulheres se sentiriam atraídas por ela. Como dizia Edward Frenkel em seu best-seller Love and Math: The Heart of Hidden Reality (2015):
São necessárias mais mulheres referência em matemática: A tubulação que goteja
Vocês já ouviram falar da tubulação que goteja? Nós explicávamos isso em detalhes no artigo «Menina e mulher nas ciências». Ali mostramos como as mulheres têm representação maior ou igual à dos homens nas primeiras etapas da carreira de pesquisa (graduação D ou doutorado), mas poucas chegam aos níveis mais altos (grau A ou professorado de pesquisa/cátedra). E falávamos do problema da representação: se não há referências, as alunas não encontram onde se espelhar. A sociedade lhes nega a possibilidade de chegar lá.
Querido leitor, leitora, quantas mulheres matemáticas você conhece? Assim, sem pensar muito.
Já?
Com sorte, você terá pensado em Hipátia. Ou, se você viu o filme Estrelas além do tempo, talvez conheça Katherine Johnson, a calculadora da NASA. Mas Hipátia e Katherine Johnson, duas referências fortíssimas, são insuficientes para tapar a tubulação que goteja. E isso gera um círculo vicioso: se não há referências, os alunos internalizam que os matemáticos são homens (Pitágoras, Newton, Arquimedes, Euclides, Euler, Gauss…). Isso faz com que menos meninas tenham a matemática no horizonte universitário e profissional; e, se poucas meninas estudam matemática, continuará sendo difícil encontrar representação feminina que inspire as futuras gerações.
Mas, vamos ver: e se negarmos a premissa?
Por que essa obsessão de que as mulheres façam matemática? Na Innovamat, somos firmes defensores da conversa matemática. E uma conversa matemática, como qualquer troca, se beneficia da diversidade de pontos de vista. Já dizia Maria Montessori, outra firme defensora da conversa em sala de aula: não tenhamos medo de turmas grandes, porque elas geram conversas mais ricas na sala. Quanto mais sensibilidades houver, melhor. Então com mais olhares matemáticos femininos, a conversa se enriqueceria, porque se multiplicariam as sensibilidades e os focos de interesse. Não convidar as mulheres para a festa é negar a voz e a perspectiva da metade da população. Depois acontece que enviamos uma mulher ao espaço e lhe damos 100 absorventes para passar seis dias.
O papel dos docentes para incentivar o olhar feminino da matemática
Então, se concordamos que o mundo se beneficiaria se as mulheres estudassem matemática, o que podemos fazer como docentes? Talvez tudo se resuma a ensinar matemática de verdade. Ensinar que a matemática é desafio, resolução de problemas, conversa, conexão, observação, criatividade. E, para isso, devemos usar todas as ferramentas que tivermos ao nosso alcance. Um dos trabalhos mais importantes dos professores é abrir portas diferentes para nossas disciplinas, porque já sabemos que nem todos os alunos entram da mesma maneira. Vocês lembram do sucesso das lojas de brinquedos Imaginarium? Talvez tudo se devesse à porta pequena, feita sob medida para as crianças. As crianças sentiam que ela tinha sido feita para elas, pensando nelas. E, se como adulto você entrasse na loja por aquela porta minúscula, se abaixando, você se transformava novamente em criança e interagia com os brinquedos de forma diferente. Você se dava permissão para brincar, que é, aliás, uma das melhores coisas que pode acontecer em uma aula de matemática. Porque se há brincadeira, há pergunta, há movimento. A aula, então, se torna um lugar cheio de vida, e não um cemitério do conhecimento.
Enfim, nossa missão é construir portas diferentes para que os alunos entrem. No mundo da matemática, há alunos que entram por meio da manipulação; outros, por meio da abstração, e outros, talvez, por meio das histórias. Na Innovamat, temos certeza de que a narrativa e a história são portas muito poderosas para entrar na matemática. Já dizia um estudo de Zazkis e Liljedahl em 2009: eles apresentavam a narração de histórias como um meio para criar uma sala em que a matemática fosse compreendida e apreciada.
Fiéis a esse princípio, na Innovamat criamos uma série de ficção para o ensino fundamental anos finais, estruturada em uma narrativa que entrelaça a biografia de matemáticos, homens e mulheres relevantes na história. É um canto da sereia para a matemática. Partimos do micro —a anedota, a vivência pessoal, a vulnerabilidade— para estabelecer vínculos emocionais, porque a partir da emoção é mais fácil se aproximar do conhecimento. De fato, já sabemos que difícilmente há aprendizagem sem emoção.
Quem nos conhece já sabe que introduzimos a narrativa também nas etapas de Educação Infantil e Ensino Fundamental anos iniciais, mas deixem-me falar hoje da narrativa do ensino fundamental anos finais. A série que criamos tem como protagonista Sam, uma aluna de cerca de quinze anos que se sente totalmente distante da matemática. Mas, claro, ela se sente assim porque não a conhece. Como eu quando era aluna. Talvez como você, leitor, leitora. Ou como muitos alunos —meninos e meninas— que nos rodeiam. Um dia, Sam acorda em um mundo estranho, cercada de matemáticos da história, e, por meio de suas biografias e descobertas, faz uma viagem para descobrir quem ela é e qual é o seu lugar no mundo.
Mulheres matemáticas que mudaram a história
Em A viagem de Sam, acompanham a protagonista diferentes personalidades da história da matemática, entre as quais se destacam muitas mulheres. Assim, da mão de Sophie Germain, os alunos descobrem a história da matemática que trabalhou com números primos, mas que, além disso, precisou se passar por homem para poder publicar textos matemáticos. E com Ada Lovelace se surpreendem ao saber que o primeiro programa de computador da história saiu das mãos de uma mulher. E quando sabem que essa mulher, além disso, era amante da poesia e da arte, tudo acaba de sair do lugar. Também descobrem Florence Nightingale, que conseguiu grandes avanços na enfermagem graças a encontrar uma forma eficiente de comunicar seus resultados estatísticos a partir de um hospital de campanha. Ou aprendem como Katherine Johnson teve que superar os preconceitos raciais; ou como Maryam Mirzakhani, iraniana e a primeira mulher a ganhar a Medalha Fields, fez grandes mudanças na geometria hiperbólica e trabalhava deitada no chão, sobre grandes rolos de papel, a ponto de a filha achar que a mãe era pintora, e não matemática.
Por isso, porque acreditamos no poder transformador das histórias, terminamos com alguns traços biográficos das mulheres matemáticas que acompanham Sam em sua viagem. Suas vidas, às vezes cheias de poesia, às vezes cheias de prosa (como as nossas, de fato) podem servir de trampolim para o salto —presente e futuro— de nossas alunas. Venham, entrem, entrem.
Hipátia
Hipátia foi uma matemática, filósofa e professora grega. Viveu em Alexandria, Egito, no século IV d.C. Filha do matemático Teão de Alexandria, tornou-se diretora da Escola Neoplatônica de Alexandria, onde ensinou filosofia e matemática.
Hipátia fez importantes contribuições à matemática, especialmente nas áreas da álgebra e da geometria. Sabemos que escreveu várias obras influentes —embora, infelizmente, tenham se perdido— graças às referências posteriores. Seu trabalho mais conhecido é o comentário sobre o Almagesto de Ptolomeu, no qual tratou de aspectos sobre teoria dos números e geometria.
Sophie Germain
Sophie Germain nasceu na França no século XVIII. Fez contribuições significativas em vários campos da matemática, mas é sobretudo conhecida pelas contribuições à teoria dos números.
Aprendeu matemática de forma autodidata, pois na época em que viveu era difícil para as mulheres ter acesso à educação científica. Por isso, assinava suas pesquisas e teorias sob o pseudônimo masculino Antoine-Auguste Le Blanc, e assim podia se comunicar com outros matemáticos. Estudou relações entre números primos e, atualmente, existem alguns especiais que são conhecidos como «primos de Germain». Trata-se dos números primos que cumprem que o seu dobro mais 1 também é número primo.
Sophie Germain também foi pioneira no estudo das equações diofantinas e contribuiu para a demonstração do teorema de Fermat nos casos de expoente 5. Seu trabalho foi reconhecido em vida, e foi a primeira mulher a receber um prêmio da Academia de Ciências da França.
Ada Lovelace
Ada Lovelace foi uma matemática e escritora inglesa que viveu no século XIX. É considerada a pioneira da programação, já que escreveu o primeiro algoritmo destinado a ser processado por uma máquina, a «Máquina Analítica» de Charles Babbage. Por meio de seu trabalho, Lovelace viu o potencial da máquina não apenas como calculadora, mas também como geradora de música e imagens, e explorou a ideia de que ela poderia ser programada para processar qualquer tipo de informação.
A contribuição de Lovelace foi essencial para compreender o potencial das máquinas programáveis e influenciou a evolução da informática. Ada Lovelace é uma figura icônica na história da informática: abriu a porta para uma nova era da tecnologia.
Florence Nightingale
Florence Nightingale foi uma enfermeira britânica do século XIX. Nightingale foi uma das fundadoras da enfermagem moderna, e também fez contribuições significativas no campo da estatística e da saúde pública.
Florence Nightingale utilizou suas habilidades em matemática e estatística para analisar os dados de saúde coletados durante a Guerra da Crimeia. Demonstrou que a maioria das mortes entre os soldados não se devia aos ferimentos de guerra, mas às condições insalubres dos hospitais militares. Apresentou suas conclusões em gráficos estatísticos, utilizando o que hoje é conhecido como «diagrama da rosa de Nightingale» ou «diagrama de área polar», que é uma forma de visualizar os dados em um círculo dividido em setores de raios desiguais.
Suas análises tiveram um impacto muito significativo e ela é considerada pioneira no uso da estatística para melhorar a saúde pública.
Katherine Johnson
Katherine Johnson foi uma matemática e física americana, nascida em 1918, que trabalhou para a NASA por mais de 30 anos. Foi parte das «computadoras humanas», um grupo de matemáticas que fizeram cálculos complexos para os primeiros programas espaciais dos Estados Unidos. Seu trabalho foi fundamental para o sucesso das missões espaciais, incluindo o voo do primeiro astronauta americano na órbita terrestre, John Glenn, e a missão Apollo 11, que levou a primeira tripulação de astronautas à Lua.
Johnson superou as barreiras raciais e de gênero de sua época para se tornar uma das matemáticas mais importantes da história. Seu trabalho foi reconhecido com a Medalha Presidencial da Liberdade, a mais alta distinção que o governo dos Estados Unidos pode conceder a um civil.
Maryam Mirzakhani
Maryam Mirzakhani foi uma matemática iraniana nascida em 1977. Foi a primeira mulher a receber a Medalha Fields, graças às suas contribuições em geometria e sistemas dinâmicos. Mirzakhani desenvolveu novas ferramentas matemáticas para o estudo de formas geométricas complexas e resolveu problemas nas teorias das superfícies de Riemann.
Seu trabalho foi reconhecido internacionalmente e ela recebeu inúmeros prêmios e reconhecimentos ao longo da vida, que infelizmente terminou em 2017 devido a um câncer de mama. Mirzakhani também foi uma defensora das mulheres na ciência e trabalhou para promover a educação em ciências entre mulheres e meninas, especialmente no Irã.
Se dermos visibilidade às mulheres que tanto contribuíram para a matemática, talvez consigamos o mais importante: que as alunas se familiarizem com elas e as tenham no seu horizonte de expectativas. Porque é disso que trata a educação, não é? Ensinar o mundo e suas possibilidades e lembrar aos alunos que eles (e elas!) têm o direito e o dever de compreendê-lo, aproveitá-lo e melhorá-lo.
