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I punti chiave della visita
Come possiamo fare in modo che i nostri studenti smettano di ripetere procedure meccaniche e inizino a ragionare matematicamente?
Questa è stata la domanda guida dietro la visita di Robert Kaplinsky a Sant Cugat. Un leader internazionale nell’educazione matematica e co-fondatore del rinomato sito web Open Middle.
Abbiamo avuto il privilegio di condividere una giornata con lui con l’obiettivo di favorire la riflessione e migliorare la pratica d’insegnamento. Kaplinsky, che è educatore dal 2003 ed è l’autore del libro Open Middle Math, ci ha mostrato come compiti apparentemente semplici possano trasformare completamente le dinamiche di classe.
Una classe simulata alla scuola La Floresta
La giornata è iniziata con una sessione dal vivo alla scuola La Floresta con studenti di prima media.
Con insegnanti e membri del team didattico in osservazione, Kaplinsky ha presentato sfide a risposta aperta. Gli alunni, lavorando in piccoli gruppi a lavagne verticali, hanno dovuto condividere strategie e usare il ragionamento per risolvere problemi di moltiplicazione.
Vedere come teneva la lezione dal vivo ha permesso a noi docenti di osservare in prima persona come vengono prese le decisioni in aula e come possiamo gestire i ragionamenti dei bambini.
Successivamente, ha tenuto un colloquio con gli insegnanti e i formatori che avevano assistito alla lezione. Insieme, hanno riflettuto sulla pratica docente e sui processi di apprendimento matematico.
Formazione a Innovamat: Oltre la pratica meccanica
Dopo la visita a scuola, la formazione è continuata presso gli uffici di Innovamat con una sessione intensiva per insegnanti e formatori della Catalogna.
Kaplinsky ha introdotto attività progettate per metterci nei panni degli studenti. L’obiettivo era farci riflettere sul perché spesso finiamo per fare pratica ripetitiva su carta, anche quando sappiamo che non è il percorso verso una comprensione profonda.
🎥 Qui puoi guardare la formazione completa:
Cos’è un problema Open Middle?
Le attività di formazione si sono incentrate sul concetto di Open Middle. Questi problemi presentano un “inizio chiuso” (tutti iniziano con le stesse regole) e una “fine chiusa” (c’è una risposta corretta o un obiettivo specifico), ma hanno una “metà aperta”. Ciò significa che ci sono molteplici percorsi e strategie per raggiungere la soluzione.
Ecco un esempio pratico su cui abbiamo lavorato:
Sfida: Usando le cifre da 1 a 9 al massimo una volta, trova la combinazione che dà un prodotto il più vicino possibile a 7000. [ _ ] [ _ ] x [ _ ] [ _ ] = il più vicino a 7000.
Compiti come questo sono incredibilmente ricchi. Costringono gli studenti ad analizzare pattern e il valore posizionale dei numeri, prendere decisioni basate sulla logica piuttosto che su algoritmi memorizzati, e imparare dai propri errori. Riguardo a quest’ultimo punto, Kaplinsky ha sottolineato che se gli studenti non vedono dove commettono errori e non adattano la loro strategia, non c’è un vero apprendimento.
Un’altra sfida che ha suscitato un dibattito interessante è stata questa:
Sfida: Usando le cifre da 1 a 9 al massimo una volta ciascuna, posiziona una cifra in ogni casella per creare un’equazione in cui x abbia il maggior valore possibile. [ _ ] [ _ ] + x = [ _ ] [ _ ].
A prima vista, potrebbe sembrare che basti mettere i numeri più grandi “ovunque”, ma ci siamo subito resi conto della sua complessità. La chiave del compito è capire come massimizzare il valore di x. Questo diventa chiaro se riscriviamo l’equazione come un problema di sottrazione: x = CD – AB. Pertanto, per rendere x il più grande possibile, dobbiamo rendere il numero a destra il più grande possibile e il numero a sinistra il più piccolo possibile.
Abbiamo anche riflettuto sul valore posizionale. Le decine hanno molto più peso delle unità, quindi ha senso posizionare le cifre più grandi al posto delle decine del numero più grande, e le cifre più piccole al posto delle decine del numero più piccolo.
Così, abbiamo visto che risolvere l’equazione richiede di capire che affinché x sia massimizzato, anche il risultato (la differenza) deve essere massimizzato.
Questa è l’essenza della pedagogia di Kaplinsky: rendere la fatica produttiva dello studente la vera protagonista. Invece di completare una scheda con 20 equazioni identiche, lo studente potrebbe risolverne solo 4 o 5, ma con un intento chiaro e un’analisi critica dietro ogni calcolo.
La mentalità del cambiamento: spaventoso, ma non pericoloso
Per chiudere la sessione, Kaplinsky ci ha invitato a riflettere sulle nostre zone di comfort. Per spiegare perché molti insegnanti resistono all’implementazione di attività ricche o Open Middle, ha usato due esempi:
Il pericolo della pratica meccanica: Spesso pensiamo che una classe silenziosa, dove gli studenti stanno compilando correttamente una scheda di 20 problemi di moltiplicazione, sia una “buona classe”. Non sembra spaventoso; sembra sotto controllo. Kaplinsky descrive questo come qualcosa che potrebbe non sembrare spaventoso, ma è in realtà molto pericoloso.
In realtà, questo tipo di lezione crea un falso senso di sicurezza. Gli studenti stanno eseguendo algoritmi e risolvendo operazioni in silenzio, spesso senza capirle. Quando quegli stessi studenti affrontano un problema in cui i numeri non sono disposti esattamente allo stesso modo, la loro conoscenza crolla. Il vero pericolo è che stiamo crescendo studenti che “calcolano come macchine” ma non sanno “pensare come matematici”.- Imparare attraverso la sfida: Al contrario, quando un insegnante propone una sfida Open Middle, l’atmosfera in classe cambia. C’è rumore, dibattito, dubbio e — cosa più importante — l’insegnante non può prevedere esattamente cosa dirà ogni studente.
Questo può sembrare spaventoso, ma non è pericoloso. Sembra spaventoso perché l’insegnante sente di perdere il controllo diretto sul ritmo della lezione. Ma in cambio, ci sono molte più opportunità di pensare matematicamente e imparare attraverso l’errore. È qui che, secondo Kaplinsky, avviene la vera crescita, perché lo studente è costretto a prendere decisioni e a difenderle.
Kaplinsky ha concluso che molti insegnanti operano cercando di mantenere un controllo costante, dicendo a ogni studente esattamente quale percorso intraprendere in ogni momento. Ma il suo messaggio è stato chiaro: dobbiamo avere il coraggio di accettare la paura dell’inatteso.
Portare attività aperte in classe non significa gettare gli studenti nel vuoto; è dare loro gli strumenti per scalare la montagna da soli. La soddisfazione che uno studente prova quando trova una soluzione da solo dopo aver “lottato” un po’ con il problema è, nelle parole di Robert, l’obiettivo finale del nostro lavoro.
Conclusione
La visita di Robert Kaplinsky rafforza l’impegno di Innovamat per un’educazione matematica di alta qualità che dia priorità al ragionamento rispetto alla memorizzazione. Come dice lui stesso, dobbiamo dare ai nostri studenti l’opportunità di lottare produttivamente con i problemi, sviluppando una flessibilità che sarà loro utile ben oltre l’aula scolastica.
Grazie, Robert, per averci fatto riflettere così tanto!
Su Robert Kaplinsky
Robert Kaplinsky è educatore dal 2003 e ha sviluppato la sua carriera come insegnante, specialista in matematica, docente presso l’University of California, Los Angeles (UCLA) e relatore in conferenze internazionali in tutto il mondo. Ha co-fondato il sito Open Middle, ha pubblicato articoli su testate di riferimento come Edutopia ed Education Week, ed è l’autore del libro Open Middle Math: Problems That Unlock Student Thinking. Inoltre, ha promosso il movimento #ObserveMe ed è fondatore e presidente di Grassroots Workshops. Kaplinsky si è laureato presso l’UCLA in Matematica e Scienze Applicate (Informatica) e ha conseguito un Master in Educazione.
