Quando e come entrano i bambini nel mondo dei numeri?

Maria Antònia Canals sosteneva che è impossibile affermare con certezza in quale momento esatto i bambini entrano nel mondo dei numeri. Oggi però sappiamo che nascono con un’incipiente capacità di riconoscere e stimare determinate quantità “a occhio”, cioè senza la necessità di contare. Lo dimostra la ricerca condotta sui neonati da Antell e Keating, Starkey e Cooper. Questa capacità di riconoscimento e di stima è molto efficace con quantità ridotte, ad esempio formate da uno o due oggetti, ma diminuisce progressivamente man mano che le quantità aumentano. Questo fatto indica che siamo biologicamente predisposti a concentrarci sugli aspetti quantitativi della realtà. Sappiamo inoltre che il processo necessario alla costruzione del concetto di numero richiede tempo ed esperienza. Secondo Dickson, Brown e Gibson, dura circa cinque anni e si sviluppa nella fase compresa tra i due e i sette anni di età.

Le prime esperienze legate alla scoperta della quantità hanno a che fare con il corpo. Io sono uno, ho una testa, una pancia, ma ho anche due occhi, due mani e due gambe. I concetti “uno” e “due” vengono costruiti intuitivamente dai neonati stessi e la maggior parte dei bambini, una volta a scuola, sa già riconoscere e differenziare queste due quantità. I neonati iniziano quindi a oggettivare le cose in se stessi e fuori dal proprio corpo, stabilendo relazioni tra loro. Tuttavia, occorre un periodo di tempo piuttosto lungo, spesso vicino a un anno, prima che acquisiscano la nozione del tre, cioè di cosa sono tre oggetti; il che è normale perché questo e i numeri successivi sono del tutto “esterni” ai neonati (Canals).

Sappiamo anche che, in questa fase dello sviluppo (due, tre, quattro, cinque anni) il principale canale di ingresso della conoscenza è quello percettivo (Piaget e Inhelder). Il bambino si concentra in modo naturale sulle qualità degli oggetti, come colore forma e dimensione, piuttosto che sulle quantità. Ciò si manifesta quando da un insieme di oggetti discrimina o separa, ad esempio, gli elementi rossi da quelli che non lo sono, o si concentra su una qualità specifica presente o assente in ciascun oggetto. Per soffermarsi sulla quantità è necessario che il bambino stabilisca relazioni tra tutti gli oggetti dell’insieme preso in considerazione. Se crea l’insieme degli oggetti rossi, ciascun elemento sarà rosso. Se crea un insieme di quattro oggetti, la caratteristica su cui concentrerà l’attenzione non sarà presente in ogni oggetto. Per concludere che gli elementi sono quattro, è necessario stabilire una relazione mentale tra tutti questi oggetti (Kamii) e ciò richiede un’astrazione riflessiva più complessa dell’astrazione percettiva.

Vediamo cosa accade nel periodo di tempo che va dalla nascita al primo anno di Scuola dell’infanzia (3 anni). Nasciamo con determinate capacità biologiche che ci permettono di focalizzare l’attenzione sulla quantità. L’esperienza e la discriminazione delle quantità “uno” e “due” le creiamo noi stessi, ma nei primi anni di vita i bambini sono immersi in un’esperienza percettiva dove il principale canale di input per la conoscenza proviene dai sensi: vista, tatto, udito, olfatto, gusto. Il riconoscimento delle quantità “tre” e “quattro” e dei numeri successivi richiede un’astrazione riflessiva diversa da quella utilizzata per riconoscere le qualità percettive, poiché il numero (la quantità) è una proprietà relativa a gruppi di oggetti.

Alla luce di queste considerazioni, nella Scuola dell’infanzia aiutiamo i bambini a concentrare la loro attenzione sugli aspetti quantitativi della realtà tutte le volte che ne abbiamo l’occasione, all’interno di 1) situazioni reali o 2) situazioni didattiche, dove, utilizzando risorse ricreative, letterarie, motorie e musicali, offriamo contesti in cui riconoscere, creare, discutere e rappresentare nuove quantità. Proponiamo, inoltre, 3) attività brevi da completare in autonomia perché usino i segni e le parole che identificano e ordinano i numeri, e consolidino la nozione di quantità. Per scoprire e costruire i primi numeri, nella Scuola dell’infanzia aiutiamo i bambini a utilizzare, oltre alla percezione, anche la ragione e le conoscenze sociali