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Esploriamo l’uso delle lavagne verticali e dei gruppi aleatori di Peter Liljedahl in classe
9:30 di mattina. Gli alunni di 3ª Primaria dell’Istituto Riudellots de la Selva entrano in classe. Alla prima ora hanno matematica e in programma c’è lo svolgimento della Sfida 8 di Avventure, sulla statistica. Nel corso dell’attività impareranno a:
- Differenziare tra variabili quantitative e qualitative.
- Raccogliere dati e analizzare risultati.
- Rappresentare i risultati sui grafici a barre.
- Lavorare sui concetti di mediana e moda a partire da dati reali.
Consulta l’attività qui.
Introduzione all’attività
In vari punti della classe sono collocate in modo visibile delle lavagne verticali, contrassegnate da figure geometriche. Gli alunni, curiosi, si guardano intorno. Cosa faranno oggi?
Per introdurre l’attività, l’insegnante proietta un video in cui i Bmath ricevono una chiamata dal Ministero di Statistica, che propone un’indagine:
- Qual è la lunghezza dei nomi della classe?
- Di che colore sono i vostri capelli?
Gli alunni discutono la differenza tra variabile qualitativa e quantitativa, rispondendo a domande di questo tipo: «Qual è la tua altezza?» (variabile quantitativa) o «Dove vivi?» (variabile qualitativa).
L’insegnante distribuisce carte numerate da 1 a 7 per creare gruppi aleatori formati da 3 alunni. Ogni gruppo si colloca di fronte a una lavagna verticale con un unico pennarello.
«Perché solo un pennarello?», domanda un alunno.
«Perché così discuterete la risposta prima di scriverla», risponde l’insegnante.
Questa condizione trasforma la dinamica del lavoro di gruppo e incoraggia il dialogo e la riflessione: qualsiasi decisione dovrà essere presa previo consenso del gruppo.
Le pratiche di Peter Liljedahl: imparare pensando
Peter Liljedahl, esperto di didattica della matematica, presenta nel suo libro Building Thinking Classrooms 14 pratiche per incoraggiare il pensiero critico e la partecipazione attiva in classe. Tra queste, nell’articolo evidenziamo la creazione i gruppi aleatori e l’uso delle lavagne verticali.
Gruppi aleatori
VANTAGGI
- Collaborazione equa: l’aleatorietà rompe con le dinamiche di potere e con le etichette di “alunno forte” e “alunno debole”, favorendo la partecipazione attiva di tutti.
- Diversità di idee: l’omogeneità dei punti di vista arricchisce il lavoro di Risoluzione di problemi.
- Riduzione dei conflitti interpersonali: evita la creazione di sottogruppi fissi e promuove l’inclusione.
- Rafforzamento del senso di comunità: gli alunni interagiscono con più compagni, il che aiuta a creare un ambiente inclusivo.
SFIDE
- Resistenza iniziale: alcuni alunni possono sentirsi a disagio o insicuri quando lavorano con persone nuove.
- Problemi di ritmo: livelli di abilità differenti possono causare frustrazione se non vengono gestiti in modo adeguato.
- Dipendenza dall’insegnante: è richiesta la presenza di un insegnante capace di guidare e monitorare le interazioni.
Lavagne verticali
Liljedahl consiglia l’uso di lavagne verticali, anziché quaderni e lavagne orizzontali, per promuovere un’interazione attiva e visiva tra gli alunni.
VANTAGGI
- Migliore partecipazione fisica e mentale: lavorare in piedi e in gruppo di fronte a una lavagna verticale aumenta il coinvolgimento degli alunni.
- Accessibilità visiva: tutti i componenti del gruppo possono vedere il lavoro allo stesso tempo, il che facilita la collaborazione.
- Visibilità per l’insegnante: l’insegnante può osservare facilmente i progressi dei gruppi e dare feedback in tempo reale.
- Sperimentazione e cancellazione rapida: le lavagne permettono una veloce correzione degli errori, incoraggiando l’esplorazione e l’apprendimento attivo.
SFIDE
- Spazio limitato: all’interno di aule con molti alunni, può essere difficile allestire un numero sufficiente di lavagne per tutti i gruppi.
- Dipendenza dall’infrastruttura: non tutte le scuole dispongono di lavagne portatili o superfici verticali sufficienti.
- Possibile esclusione fisica: per gli alunni con disabilità fisiche o problemi di mobilità, le lavagne verticali possono non essere accessibili senza i dovuti adattamenti.
Sviluppo della sfida
In questa sfida, gli alunni lavorano alla raccolta e all’elaborazione di dati per rispondere a una domanda. Uno degli obiettivi è stimolare un conflitto nella modalità di raccolta dei dati: gli alunni devono comprendere che il calcolo della lunghezza dei nomi della classe deve essere uguale per tutti, ma che ognuno può raccogliere i dati utilizzando strategie più o meno efficienti. Vedremo che la raccolta dei dati relativi al colore dei capelli ammette un certo margine di soggettività e che gli alunni dovranno fare molta attenzione a stabilire criteri di classificazione coerenti. In caso contrario, ogni gruppo potrebbe ottenere soluzioni diverse per lo stesso campione di alunni.
Fase 1: lunghezza dei nomi
Inizia il conteggio delle lettere! Le lavagne si riempiono di nomi e gli alunni pensano ai diversi modi di classificarli. A poco a poco, si rendono conto che per non tralasciare alcun nome devono essere esaustivi. Gli alunni che seguono un ordine logico completano la lista dei nomi prima dei compagni che fanno affidamento sulla sola memoria.
La presa di decisioni è collettiva, e questo genera brevi dibattiti. Ecco alcune strategie:
- Annotazione iniziale e classificazione all’interno di colonne: gli alunni creano un elenco dei nomi e accanto a ogni nome indicano il numero di lettere da cui è composto. Organizzano le informazioni creando colonne con il numero di lettere nella parte superiore. Sotto ogni numero, scrivono le iniziali delle persone i cui nomi hanno la lunghezza indicata. Nel frattempo, cancellano con una linea i nomi dalla lista per assicurarsi di non tralasciarne nessuno.
- Raggruppamento dei nomi in base alla lunghezza: ordinano i nomi a seconda del numero di lettere per semplificare il conteggio.
- Organizzazione dei nomi per gruppi: classificano i nomi in base ai gruppi aleatori creati. Accanto a ciascun nome, indicano il numero totale di lettere corrispondente. Successivamente, elaborano il conteggio indicando il numero di nomi per ogni quantità di lettere. Esempio: 9 → 2 (con 9 lettere, ci sono due nomi).
Gli alunni discutono, correggono gli errori e si aiutano, riportando il conteggio sul quaderno.
Fase 2: colore dei capelli
I gruppi raccolgono i dati relativi al colore dei capelli, utilizzando diverse strategie per organizzare le informazioni:
- Verifica: scrivono un colore, il numero totale di alunni con i capelli di quel colore e fanno una lista con i nomi per verificare che non manchi nessuno.
- Organizzazione nelle colonne: scrivono i colori all’interno di colonne e sotto ogni colore mettono i nomi delle alunni.
- Conteggio per gruppi: scrivono il colore dei capelli e, accanto, il numero di persone di ogni gruppo con i capelli di quel colore. Ad esempio, “2 alunni del gruppo X hanno i capelli neri” e “Anche 1 altro alunno del gruppo X ha i capelli neri”. Infine, sommano tutti i valori per ottenere il conteggio totale di alunni per ogni colore.
- Lista: scrivono nuovamente la lista dei nomi e, accanto a ciascun nome, annotano il colore dei capelli.
Durante il dibattito, riflettono sulle differenze tra le variabili. La lunghezza del nome è oggettiva, mentre il colore dei capelli è soggettivo e può generare conflitto. Questo era uno degli obiettivi della sessione e permette agli alunni di comprendere l’importanza di stabilire criteri comuni per la raccolta dei dati.
Fase 3: rappresentazione i risultati
Infine, i gruppi rappresentano i dati nei grafici a barre. In questo modo possono visualizzare concetti statistici come la moda e la mediana. Gli alunni possono vedere subito qual è il numero di lettere più frequente (la moda) e qual è la lunghezza dei nomi che si trova a metà tra i dati (la mediana). Osservando le barre, un’alunna esclama:
«Ah, la moda indica ciò che è più di moda, no? Il dato più popolare!».
Conclusione: è importante promuovere un ambiente di apprendimento collaborativo
Le due insegnanti sottolineano che implementare le strategie di Peter Liljedahl è stato semplice, soprattutto lavorando insieme. Allestire le lavagne verticali e suddividere lo spazio di lavoro è stato fondamentale per garantire il successo dell’attività.
La creazione di gruppi aleatori evita il conflitto, permette di scoprire abilità inaspettate e promuove la collaborazione tra profili diversi:
«Lavorando con profili diversi, alcuni alunni si sono spinti oltre e hanno assunto più responsabilità».
L’uso delle lavagne verticali ha un impatto positivo sulla concentrazione e sulla partecipazione:
«Siamo rimaste sorprese da alcuni alunni che di solito, da seduti, si distraggono con il borsellino, lo zaino o la sedia. Invece, davanti alla lavagna e al pennarello, non hanno altri stimoli e si concentrano meglio, partecipando attivamente come mai prima».
Sottolineano anche che utilizzare un unico pennarello migliora il dialogo e la riflessione di gruppo:
«All’inizio, tutti vogliono essere protagonisti e usare il pennarello. Ma questo li obbliga a domandarsi: Un momento. Cosa scriverò?. Quindi si vedono obbligati a spiegare il procedimento prima di scrivere. Usando un solo pennarello, hanno imparato a prendere decisioni insieme».
Le insegnanti sottolineano anche come le risorse di Innovamat facilitino il lavoro in gruppo:
«I materiali di Innovamat facilitano il lavoro di gruppo, soprattutto perché gli alunni possono mettere per iscritto ciò che pensano e consolidare in questo modo l’apprendimento».
Questa esperienza mette in evidenza come alcune attività possano trasformare l’aula in uno spazio in cui gli alunni non solo imparano la matematica, ma sviluppano il pensiero critico, la collaborazione e la partecipazione attiva.
