«L’apprendimento che desideriamo per i nostri studenti dobbiamo volerlo anche per noi stessi» Jordi Deulofeu

Si dice spesso che in Catalogna ci sia un ecosistema potente nell’educazione matematica. Da dove viene questa forza? Proviene dalla tradizione pedagogica del primo terzo del XX secolo — Montessori, Escuela Nueva —, troncata dalla Guerra Civile, ma che risorge negli anni sessanta con il rinnovamento pedagogico e movimenti come Rosa Sensat e figure di riferimento come Pere Puig Adam. Durante la Transizione, negli anni settanta e ottanta, è stata chiave la creazione di gruppi come il Grup Zero o il gruppo Periòdica Pura (Claudi Alsina), che hanno dato il via alle associazioni di insegnanti. È simile a ciò che fece Mersenne nel XVII secolo riunendo matematici come Pascal o Descartes: la scienza la fanno i gruppi, non i singoli.

E la didattica come disciplina, quando entra in gioco? Le didattiche specifiche sono necessarie perché sapere la matematica e sapere la pedagogia separatamente non è sufficiente. Bisogna sapere quale matematica conoscono gli studenti, cosa stanno imparando ora, cosa impareranno dopo (l’orizzonte matematico) e cosa dice il curriculum quando viene analizzato per “Grandi Idee”. È una sorta di “matematica per l’insegnamento” specifica per i docenti. In Spagna, la didattica è stata riconosciuta ufficialmente nel 1986. Questo ha permesso di realizzare molta più ricerca empirica. Prima gli esperti davano opinioni; ora la didattica si basa sulle evidenze.

Cosa significa “fare matematica”? Paul Halmos diceva: “La matematica è congetture, proprietà, teoremi, assiomi… Ma il cuore della matematica, ciò che la fa avanzare, è la risoluzione di problemi”. Pertanto, fare matematica è risolvere problemi utilizzando tutti gli strumenti che costituiscono ciò che, in termini generali, chiamiamo matematica.

Mi piace citare anche Von Neumann: “Avere problemi in matematica è la cosa migliore che ti possa capitare, perché puoi inventarteli. Invece, avere problemi nella vita non è esattamente il massimo. Se la gente pensa che la matematica sia difficile, è perché non si è fermata a pensare a quanto sia difficile la vita”.

Quali miti bisogna sfatare sull’apprendimento della matematica? Primo: l’idea che l’apprendimento debba essere sofferenza. Per me è una barbarie. Se lo studente si sente torturato, forse supererà gli esami, ma non imparerà. Bisogna poter godere della matematica. Non tutti ne godranno allo stesso livello, ma chi non ha un’inclinazione speciale deve almeno poter vivere un “successo matematico”, l’esperienza del “questo mi è venuto bene”.

Secondo: il mito che la matematica sia solo numeri, operazioni e tecniche. Questi sono strumenti necessari per risolvere problemi, ma non sono l’essenziale. Dobbiamo prendere più sul serio gli aspetti ludici che un apprendimento piacevole può offrire… e forse non prendere così sul serio la matematica come “materia difficile”.

Cosa rende bravo un docente di matematica? Il professore deve conoscere molta matematica. Ma quale? C’è una matematica specifica per insegnare: sapere cosa sanno gli alunni, cosa stanno imparando, cosa verrà dopo e come si organizza il curriculum. Ma non basta. Un punto fondamentale è la gestione dell’aula. L’aula è un contesto di grande tensione e complessità, dove accadono moltissime cose molto velocemente. Saper prendere decisioni in tempo reale è fondamentale. Il buon professore è colui che sa “spronare” i suoi alunni e mantiene una certa tensione affinché tutti lavorino e avanzino, ognuno al proprio livello.

Come dovrebbe essere la formazione dei docenti? Considerando che il Master di abilitazione è breve, se dovessi chiedere un solo obiettivo sarebbe questo: che i futuri insegnanti capiscano che la professione è molto complessa e che dovranno formarsi per tutta la vita. Se un docente esce dal master pensando di sapere già abbastanza, siamo perduti.

Bisogna anche trovare un miglior rapporto tra teoria e pratica. E un problema grave è l’accesso alla professione: non può essere che i nuovi insegnanti vengano spesso inseriti nelle situazioni più difficili e senza supporto. Questo brucia docenti che avrebbero potuto essere ottimi.

In un’aula di matematica ideale, cosa dovrebbe accadere? In ogni lezione deve esserci apprendimento. Perché ciò accada deve esserci, prima di tutto, un problema o un quesito. Poi pensiero, ragionamento e interazione: dobbiamo poter discutere e confrontare le idee. Infine, bisogna “istituzionalizzare” ciò che è stato fatto (formalizzare i concetti). L’attività deve essere quella che chiamiamo a “pavimento basso e soffitto alto”: che tutti gli alunni possano iniziare a fare qualcosa, ma che l’attività possa essere spinta fin dove arrivano i più capaci.

Siamo molto lontani da questo? Cosa ne pensi del dibattito competenze vs. conoscenze? Considero questo dibattito assolutamente sterile. Non si possono sviluppare competenze senza avere le conoscenze necessarie. Ma concentrarsi solo sulle conoscenze, pensando che applicheranno le competenze in un secondo momento, funziona ancora meno. E c’è di più: bisogna aggiungere la pratica delle routine. Ma non una pratica ripetitiva, bensì quella che chiamiamo “pratica produttiva”: quella che permette di esercitarsi mentre si lavora su altre competenze e obiettivi.

Quali cambiamenti strutturali ti piacerebbe vedere nel sistema? Soprattutto cambiamenti che accompagnino il miglioramento dei docenti. Per esempio, la stabilità curricolare. Bisogna lasciar lavorare i professionisti per un certo tempo. Poi collegare il triangolo ricerca–docenti–amministrazione. La ricerca deve ascoltare i problemi reali dell’aula e l’amministrazione deve prendere decisioni di politica educativa, non solo decisioni politiche.

Quali sono le chiavi affinché la ricerca arrivi in aula? Da un lato, che la ricerca studi problemi che influenzano davvero l’aula. Dall’altro, che fornisca elementi per creare progetti applicabili. Negli anni ci sono stati progetti magnifici (come quello del Grup Zero o di Paolo Boero in Italia), ma pochi sono arrivati a un gran numero di scuole. Questo è ciò che sta ottenendo Innovamat: far sì che molti centri utilizzino risorse basate sulla ricerca per insegnare matematica.

E che ruolo gioca la divulgazione? Enorme! Bisogna offrire al mondo un’immagine della matematica vicina a ciò che è realmente. La mia esperienza attuale con i corsi per la terza età è rivelatrice. Molti dicono: “Se mi avessero spiegato la matematica così, forse mi sarebbe piaciuta”.