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«La matematica non è uno sport per spettatori: bisogna scendere in campo e giocare»
Parlaci del tuo lavoro, Cecilia:
Sono professoressa di matematica e formatrice di insegnanti. Ho iniziato a insegnare nel 1989 e da allora non sono mai stata più di un anno senza mettere piede in un’aula. È il mio ambiente naturale.
Cosa ricordi della tua esperienza come studentessa di matematica?
Fino al liceo non ho dato tanta importanza alla matematica. Non la trovavo una materia difficile, ma non la vivevo nemmeno con particolare intensità. Tutto è cambiato il giorno in cui sono stata bocciata al mio primo esame di geometria: è stato uno shock, ma anche il momento in cui ho capito che la matematica richiedeva sforzo e costanza. Quell’esperienza è stata fondamentale: mi ha fatto capire che si può apprezzare la matematica anche attraverso la difficoltà.
Ti sei formata in Uruguay. Cosa ricordi?
Mi sono laureata in Matematica all’Università della Repubblica e ho completato la mia formazione per l’insegnamento di scuola secondaria all’Instituto de Profesores Artigas (IPA), con un metodo ispirato al modello francese. Lì ho scoperto la mia passione per la didattica della matematica, grazie agli insegnanti che avevano già contatti con l’Europa e conoscevano le nuove linee di ricerca. Sono stati 8 anni di formazione in totale.
Come sei arrivata in Catalogna?
Dopo aver finito gli studi, volevo continuare a collegare la matematica con la didattica, ma in America Latina non c’erano corsi di specializzazione in quel momento. Ho scritto a diverse università europee, e Università Autonoma di Barcellona mi ha aperto le porte. Era il 1995. Ricordo di essere entrata per la prima volta in biblioteca e di aver visto scaffali pieni di riviste di didattica. Oggi, in Uruguay c’è una comunità molto solida dedicata alla didattica della matematica, ma non era così negli anni ’90, e per questo quella biblioteca dell’UAB mi è sembrata un tesoro. Trent’anni dopo, sono ancora qui.
Cosa ti ha insegnato la ricerca?
Che si può fare matematica avanzata con conoscenze elementari. Mentre scrivevo la tesi ho capito che il pensiero matematico non dipende dal livello di complessità del contenuto, ma dalla profondità con cui ne fai uso. Questa idea è la base degli esercizi ricchi che, in seguito, ho sempre sostenuto: attività che permettono di pensare come un matematico partendo da concetti di base.
Hai avuto maestri o persone di riferimento importanti?
Sì, e alcuni di loro non sono stati miei professori, ma colleghi. Vorrei menzionare due maestre: Viva Gilb, per la sua passione e rigore, ed Elda Rodríguez, che mi ha insegnato l’importanza di pianificare e curare l’ordine e la pulizia alla lavagna. C’è stato anche un professore che mi ha segnato: spiegava solo per il 10% che capiva. Mi ha fatto vedere come non volevo insegnare. Io voglio parlare a tutti, rispettando la diversità di stili, ritmi e interessi.
Cosa significa, per te, «fare matematica»?
Fare matematica significa affrontare situazioni che non sai come risolvere. Non vuol dire né imitare né ripetere, ma pensare, collegare, ragionare. Quando un alunno impara a utilizzare i suoi strumenti per avanzare in una situazione nuova, fa matematica.
Tutti possono fare matematica?
Certo che sì! L’obiettivo non è che tutti diventino matematici, ma che tutti possano leggere il mondo con occhi matematici. Che tutti capiscano un ragionamento, apprezzino una deduzione e possano prendere decisioni informate. Questo non si insegna in quinta superiore, si insegna fin dalla scuola dell’infanzia: una cultura del pensiero matematico che accompagni l’alunno fino alla fine del suo percorso educativo e gli permetta di scegliere il suo cammino in totale libertà.
Quali miti pesano ancora sulla matematica?
Molti. Uno dei più radicati è credere che gli alunni imparino osservando l’insegnante. Ma la matematica non è uno sport per spettatori: bisogna scendere in campo e giocare.
Quanto alla società, persiste ancora un’idea tradizionale nell’immaginario collettivo: quello degli alunni in fila, dell’insegnante alla lavagna che risolve problemi, e poi di nuovo degli alunni che ripetono procedimenti e memorizzano tutto per fare l’esame. Bisogna trasformare questa idea se vogliamo che la matematica sia un’esperienza viva nelle aule.
Il materiale manipolativo gioca un ruolo importante in questa «esperienza viva»?
Qui abbiamo un altro mito radicato: che il materiale manipolativo sia solo per i piccoli. Non è vero. Anche al liceo ha un ruolo fondamentale. Ricordo laboratori del gruppo Cúbic dell’UB dove si riempivano sale intere di insegnanti che lavoravano con materiali per capire concetti avanzati. Se sai usarlo, lo stesso materiale può avere molte vite nell’aula: il tangram può servire per scoprire figure geometriche e frazioni in diversi momenti della scuola primaria e per parlare di numeri irrazionali nella secondaria. Non è il materiale che importa, ma l’uso che gli diamo e le domande che ci poniamo mentre lo utilizziamo.
Credi che i materiali virtuali stiano sostituendo quelli fisici nelle aule?
I materiali fisici e virtuali formano una coppia perfetta: quelli manipolativi permettono di sperimentare, toccare, costruire; quelli virtuali facilitano la comunicazione e la riflessione condivisa. E, nel caso in cui non ci siano abbastanza materiali fisici, potremo integrarli con un simulatore virtuale. Quando i materiali fisici accompagnano quelli virtuali e viceversa, l’apprendimento è molto più profondo.
Com’è la tua lezione di matematica ideale?
Con alunni che hanno voglia di pensare e insegnanti che trasmottano passione. Un’aula viva, flessibile, dove si lavora in gruppo, si spostano le sedie, si muovono le idee, si fanno domande. Con esercizi ricchi, materiali diversi, tecnologia al servizio del pensiero. Ma la cosa più importante non è lo spazio né le risorse, ma la cultura dell’aula: che gli alunni sentano che fare matematica significa pensare.
Che consiglio daresti a una giovane insegnante?
Di non smettere mai di formarsi né di mostrare passione. Gli alunni devono vedere che anche lei impara, che legge, che sbaglia e che spiega l’errore, che porta idee nuove. Siamo modelli: se vogliamo alunni curiosi, dobbiamo essere insegnanti curiosi. S vogliamo che abbiano voglia di imparare, ci devono vedere imparare.
E alle insegnanti che hanno perso un po’ la motivazione?
Direi loro di cercare l’energia nella comunità. Di guardare una conferenza di Anton Aubanell, di Núria Serra, di Carles Granell o di Sílvia Margelí. L’entusiasmo è contagioso. Le associazioni di insegnanti di matematica sono spazi fantastici per ricaricare le batterie e non sentirsi sole. C’è sempre qualcuno disposto a trasmetterti la voglia di tornare in aula con rinnovata passione.
Qual è stata la lezione della tua vita?
Spero che sia quella di domani. Esco sempre dalla lezione pensando che avrei potuto fare qualcosa di meglio. Ma se guardo al passato, ricordo specialmente una sessione sul massimo comun divisore che abbiamo fatto proprio prima del lockdown. Gli alunni l’hanno scoperto sottraendo, non dividendo, con materiali manipolativi e virtuali. Quando un alunno dice «Ah, ho capito!»… Quel momento vale più di qualsiasi articolo pubblicato.
