España 
Italia 
United States 
Brasil 
Chile
Ecuador
Mexico
Colombia
Perú
Brian Butterworth non sembra un rivoluzionario. Parla con calma, è preciso e, a volte, si diverte con le sue stesse digressioni. Ma per decenni alla University College London — dopo un periodo precedente a Cambridge — ha contribuito a cambiare un riflesso culturale molto radicato: l’idea che avere difficoltà con la matematica dipenda semplicemente dalla pigrizia, da un insegnamento scadente o dalla mancanza di talento.
Butterworth sostiene qualcosa di più inquietante e più umano: per alcune persone, la difficoltà è specifica, biologica, e spesso viene fraintesa. Ha un nome — discalculia — e non è la stessa cosa che essere «scarso in matematica».
Che cosa significa per te fare matematica?
Ho ricevuto un’educazione matematica carente. Come molte persone, non mi piaceva il mio insegnante di matematica, perciò la matematica non è mai stata il mio forte. Ma la matematica è varia: puoi essere bravo in geometria e non esserlo nel calcolo numerico, o viceversa. Ho conosciuto persone brillanti in matematica avanzata e astratta — calcolo tensoriale — che hanno difficoltà con calcoli semplici come 9 più 6. Parti diverse della matematica si basano su abilità cognitive diverse.
Perché è importante sviluppare buone abilità matematiche a scuola?
I dati sono molto chiari in molti Paesi: essere bravi in matematica è associato a un’istruzione, un lavoro e uno stipendio migliori. Un livello basso in matematica spesso chiude queste opportunità.
E non è solo una questione personale. È una questione nazionale. Napoleone lo capiva: la competenza matematica di un Paese è associata al suo rendimento economico. Le indagini dell’OCSE mostrano che quando un Paese migliora l’istruzione matematica generale, migliora anche l’economia. Ci sono indizi di una relazione causale.
Dici che la discalculia è legata a un «senso del numero innato». Che cos’è?
La nostra teoria è che abbiamo un meccanismo ereditario per estrarre informazioni numeriche dall’ambiente. Si chiama cardinalità: il numero di oggetti di un insieme. Possono essere oggetti visivi, suoni o entrambi. Il cervello può rispondere a cardinalità uditive e visive.
Questa capacità è esclusiva degli esseri umani?
No. È importante per molti esseri viventi. C’è uno studio classico sui leoni del Serengeti: i leoni attaccano gli invasori solo se sono più numerosi di loro. Come fanno a sapere quanti leoni li stanno invadendo se non possono vederli? Contano i ruggiti distinti. Questo è intermodale: confrontare ciò che sentono con ciò che vedono.
Cercare cibo è un altro esempio: si è verificato con le scimmie e altri animali che essi tendono a scegliere l’albero con più frutta matura.
Si comportano analogamente anche esseri viventi con cervelli piccoli. Le api hanno circa un milione di neuroni contro i nostri 60 miliardi circa, eppure anche le api possono contare i punti di riferimento per tornare all’alveare.
Quindi, nasciamo con il senso del numero?
Sì. E, come tutte le capacità innate, il senso del numero si sviluppa col tempo, ma lo sviluppo può andare bene oppure può non riuscire.
Nel libro I pesci sanno contare? hai studiato le capacità numeriche dei pesci. Perché proprio i pesci?
Perché anche loro prendono decisioni numeriche. I pesci piccoli si uniscono in banchi per ridurre il rischio di predazione. Se possono scegliere, ha senso unirsi al banco più grande. Abbiamo osservato che alcuni pesci erano bravi a scegliere il banco più grande e altri no.
Potrebbe essere discalculia nei pesci?
Non possiamo dire che sia la stessa condizione. Ma porta a porsi la domanda: ci sono individui con una discriminazione numerica più debole? Abbiamo fatto un esperimento semplice: mettiamo un pesce che è scarso a scegliere il banco più grande con un pesce che è bravo. Il pesce bravo si dirige al banco più grande e quello scarso lo segue. Questo potrebbe riflettere semplicemente un comportamento di imitazione sociale, ma è molto interessante. In conclusione, ciò che sappiamo dire per ora è che, studiando la genetica di tali pesci, abbiamo trovato un’anomalia che potrebbe suggerire una mutazione legata a un rendimento peggiore nella scelta del banco a cui unirsi.
Quando diciamo che gli animali sanno contare, intendiamo che ripetono «uno, due, tre»?
«Contare», in questo contesto, significa estrarre informazioni numeriche dall’ambiente.
Allora, che cosa cambia quando gli esseri umani hanno parole per contare?
Le parole per contare sono estremamente utili perché ti permettono di comunicare il risultato di un conteggio e ricordarlo. Puoi collegare ogni parola-numero a una rappresentazione interna. C’è un lavoro affascinante di Mark Pagel che usa metodi statistici per identificare parole molto antiche in diverse famiglie linguistiche. Un risultato notevole è che le parole per contare compaiono tra le più antiche, ancora più antiche di parole come madre o fuoco in alcune analisi. Eppure, esistono anche lingue che sono completamente prive di parole per contare.
Esistono sistemi di parole numeriche migliori di altri?
Sì. L’inglese non è molto trasparente. Ha quello che chiamiamo «il problema dei teens»: 11 e 12 non indicano chiaramente «dieci più uno» e «dieci più due». In cinese o in giapponese, 11 è «dieci-uno», 12 è «dieci-due», e così via. Questa trasparenza facilita l’apprendimento. Il tedesco introduce invece un’altra complicazione («uno-e-venti»), che può rallentare i bambini.
Allora, che cos’è la discalculia?
È facile essere scarsi in matematica per molte ragioni: un’istruzione scadente, un contesto familiare sfavorevole, una cattiva alimentazione, una memoria debole, difficoltà cognitive generali. Ognuna di queste può portare a punteggi bassi nei test standardizzati di matematica. Ma questo non ti rende una persona con discalculia. La discalculia è un disturbo specifico, proprio come la dislessia. Altre capacità cognitive possono essere buone: intelligenza, linguaggio, memoria, lettura. Nei nostri primi studi, abbiamo selezionato bambini con buona memoria, linguaggio e lettura che, tuttavia, erano molto scarsi in compiti numerici semplici. Questi bambini li abbiamo chiamati discalculici.
Quali aree colpisce di più?
Le abilità numeriche di base: addizione e sottrazione, e molte volte moltiplicazione e divisione. La tragedia è che i curricoli spesso impediscono agli alunni di accedere a una matematica più avanzata o più astratta se hanno difficoltà con questi compiti numerici fondamentali, anche se potrebbero essere capaci in geometria o in ragionamenti di livello alto che non dipendono dal calcolo rapido. E c’è una seconda tragedia: quella emotiva. Se i tuoi compagni riescono a fare qualcosa con facilità e tu no, diventi ansioso, evitante e ti eserciti meno, creando un circolo vizioso.
Che frequenza ha la discalculia?
In un grande studio a Cuba, dove i sistemi educativo e sociale sono relativamente uniformi, abbiamo trovato circa un 3,5%–4,5%. Altri studi, con metodi diversi, danno stime più vicine al 6% o 7%. Approssimativamente, è tra il 3,5% e il 7%.
Dove possiamo trovare il senso del numero nel cervello?
Negli esseri umani, i lobi parietali sono nuclei chiave per il calcolo semplice e per elaborare informazioni numeriche di base, ovvero la cardinalità che estrai dall’ambiente. È quanto evidenziano studi di imaging e casi di danno cerebrale. Infatti, il danno in parti del lobo parietale sinistro può causare discalculia acquisita, o acalculia: persone che prima erano brave in aritmetica non riescono più a fare calcoli semplici se il loro lobo parietale sinistro è danneggiato. Il ragionamento matematico più complesso coinvolge invece altre aree, inclusi i lobi frontali e reti cerebrali legate al linguaggio.
La discalculia è legata a differenze in queste reti parietali?
Ci sono evidenze che, negli adolescenti con discalculia, queste aree non si attivano allo stesso modo dei coetanei tipici. Ci sono alcune evidenze di differenze strutturali e di connettività, ma la ricerca continua a progredire. I cervelli variano molto, quindi individuare differenze strutturali affidabili è tecnicamente difficile.
Come possiamo misurare qualcosa di così sottile come il senso del numero?
Servono compiti che puntino alla radice proposta: estrarre cardinalità in modo efficiente. Un approccio consiste nel mostrare uno schermo con dei punti e domandare: «Quanti ce ne sono?» per misurare velocità e precisione. Ma bisogna assicurarsi che rispondano a il numero, e non solo a «quanti punti ci sono» (area totale, densità, ecc.). E i bambini devono anche sapere che cosa significa la parola «cinque», il che complica l’interpretazione. Altri compiti riducono il carico linguistico: per esempio, «Ci sono più punti a sinistra o a destra?». Oppure compiti di discriminazione: «Che cosa è più vicino: cinque contro sei, oppure cinque contro otto?». I confronti più ravvicinati sono più difficili. Un metodo che mi piace in particolare è il Match-to-Sample: mostrare brevemente dei punti, toglierli e poi mostrare un altro insieme e domandare: «Era lo stesso numero o era diverso?». L’esposizione breve impedisce di contare, quindi stai misurando quella rappresentazione numerica rapida e approssimata. È stato usato anche in studi con animali, e questo è parte del suo fascino.
E una volta che abbiamo la diagnosi, si può allenare la discalculia?
È una domanda importante, e la risposta onesta è: non abbiamo ancora abbastanza evidenze a lungo termine. L’idea è allenare sia il legame tra strumenti culturali (cifre e parole numeriche) e la cardinalità (insiemi), sia le operazioni con gli insiemi, come la combinazione e la divisione, affinché l’addizione e la sottrazione abbiano senso e non siano solo ripetizioni meccaniche. Abbiamo alcune evidenze che tale allenamento possa aiutare e abbiamo sviluppato un semplice gioco per casa chiamato Number Beads: il risultato è che i bambini che hanno giocato tra 10 e 30 ore sono migliorati nei compiti, in particolare chi tra loro è stato identificato come discalculico. Ma abbiamo ancora bisogno di studi a lungo termine: i miglioramenti si mantengono quando finisce l’allenamento? Qualcuno può passare da una prestazione discalculica a una prestazione nella norma col passare del tempo? Rimangono quesiti ancora aperti.
Perché la discalculia merita più attenzione?
Perché il suo impatto può essere grave. Alcuni lavori del Governo del Regno Unito suggeriscono che la discalculia possa influire sulle prospettive educative e lavorative anche più della dislessia. La dislessia a volte può essere compensata imparando parole attraverso l’esposizione. La matematica è diversa: non puoi limitarti a memorizzare; devi capire che cosa rappresentano i numeri e come funzionano le operazioni.
E qual è il grande malinteso che vuoi correggere?
Alcune persone credono che la discalculia non sia un deficit specifico, ma un insieme «eterogeneo». È vero che la manifestazione varia in base al contesto familiare, all’insegnamento, all’esposizione ai numeri, alla memoria, alla memoria di lavoro e al pensiero spaziale. Ma questo non significa che la causa sottostante sia un miscuglio casuale. Molte linee di evidenza, dal comportamento umano e dagli studi sul cervello fino alla ricerca con gli animali, supportano l’esistenza di un sistema innato di cardinalità. La nostra affermazione è che la discalculia sia un deficit in questo sistema e che gli interventi debbano andare alla radice e non limitarsi a esercitare procedure.
