España 
Italia 
United States 
Brasil 
Chile
Ecuador
Mexico
Colombia
Perú
Vorrei iniziare questo testo con una citazione di Miguel de Guzmán, professore spagnolo di Analisi matematica, rinomato matematico, docente e divulgatore. Come presidente della ICMI (International Commission on Mathematical Instruction), ha influenzato profondamente l’educazione matematica in Spagna e in tutto il mondo, ed è stato una figura chiave nella sua divulgazione.
«Il gioco e la bellezza sono all’origine di gran parte della matematica. Se i matematici, lungo la storia, si sono divertiti tanto giocando e contemplando il loro gioco e la loro scienza, perché non provare a impararla e comunicarla attraverso il gioco e la bellezza?»
— Miguel de Guzmán
Con questa riflessione, Miguel de Guzmán coglie qualcosa che spesso viene trascurato: la matematica non è semplicemente un insieme di regole rigide o di simboli astratti, ma un campo che nasce dalla curiosità, dall’immaginazione e dal piacere della scoperta.
Se gli stessi matematici descrivono il loro lavoro come qualcosa di ludico, perché esitiamo a mettere il gioco al centro delle esperienze matematiche dei bambini? Quindi, parliamo di gioco.
In molte classi, la matematica e il gioco sono due mondi separati: il primo, serio e rigoroso; il secondo, spontaneo e divertente. La sfida, ma anche l’opportunità, è costruire ponti tra i due. L’apprendimento basato sul gioco è stato ampiamente studiato nella scuola dell’infanzia: oggi sappiamo che il gioco favorisce lo sviluppo socio-emotivo, migliora l’autoregolazione e costruisce le basi di abilità cognitive complesse.
In matematica, la ricerca mostra che un apprendimento matematico ricco e il gioco di alta qualità si completano, non competono.
Un docente che pone domande intenzionali o introduce un linguaggio matematico durante il gioco non interrompe l’esperienza, piuttosto la rende più profonda. Allo stesso modo, i bambini che affrontano sfide matematiche attraverso giochi o partecipano a situazioni di gioco guidato spesso tornano al gioco libero con strategie più ricche e idee più complesse (Clements e Sarama, 2005; Van Oers, 1996; Vogt et al., 2020).
La falsa dicotomia tra «gioco» e «rigore» scompare quando riconosciamo che la matematica progredisce in ambienti in cui convivono curiosità e struttura.
Naturalmente, non tutti i giochi sono uguali e ogni tipo di gioco apre opportunità matematiche diverse. Nelle classi della scuola dell’infanzia, l’apprendimento basato sul gioco può essere inteso come un continuum:
Fonti: California UPK, Van Oers (1996)
«La matematica può essere integrata nel gioco e nelle attività in corso dei bambini, ma questo spesso richiede un curricolo e un adulto competente che crei un ambiente di supporto e che proponga sfide, suggerimenti, compiti e linguaggio. Combinare il gioco libero con un insegnamento intenzionale e promuovere il gioco con oggetti matematici e idee matematiche è pedagogicamente molto potente».
(Clements & Sarama, 2005a)
A un estremo, il gioco libero, l’indagine (domanda) e il gioco collaborativo offrono opportunità per matematizzare le situazioni di gioco. Si tratta di contesti guidati dai bambini, in cui il docente aiuta a far emergere l’apprendimento matematico introducendo domande, lessico o nuovi materiali.
Per esempio, immaginiamo un gruppo di bambini che gioca liberamente e costruisce con i blocchi. All’inizio, li impilano semplicemente per divertimento, ma anche in questa attività ludica stanno usando in modo naturale diversi concetti e processi matematici mentre esplorano questi materiali. Per esempio, scopriranno che alcuni blocchi non si possono impilare perché hanno facce curve, mentre altri, con tutte le facce piane, si possono collocare in qualsiasi posizione, permettendo di costruire una torre.
In seguito, gli alunni iniziano a confrontare l’altezza delle loro torri e, in quel momento, il docente si avvicina e domanda: «Come fate a sapere qual è la torre più alta?». Questa domanda aggiunge subito una nuova dimensione al gioco. I bambini iniziano a confrontare le loro torri non solo per l’altezza, ma anche per il numero di blocchi che ciascuna ha. Cominciano a contare i blocchi e a discutere se «alto» si riferisce all’altezza fisica o alla quantità di blocchi utilizzati. Iniziano a porsi domande come: «Che cosa succede se i blocchi sono diversi tra loro?», «Come possiamo confrontare le altezze?», ecc.
In quel momento, il docente interpreta quali abilità matematiche entrano in gioco. I bambini stanno mettendo in pratica la cardinalità, contando quanti blocchi ci sono in ogni torre, e forse cercano di collegare quel conteggio all’idea di altezza. Non si tratta solo di confrontare due torri, ma di capire che la cardinalità (quanti elementi ci sono in un insieme) e la misura (altezza o lunghezza) sono concetti collegati. Il docente potrebbe anche aiutare a connettere queste idee dicendo qualcosa come: «Come potremmo misurare l’altezza delle torri con il metro a nastro per verificarlo?». Questo intervento favorisce lo sviluppo della comprensione del numero, della misura e del confronto, mantenendo il gioco come contesto.
All’altro estremo del continuum troviamo l’apprendimento ludico e i giochi educativi. In questi casi, il punto di partenza è un obiettivo matematico concreto, che si integra in attività ludiche, che stimolano l’interesse e la partecipazione. Entrambi gli approcci (matematizzare il gioco e rendere la matematica ludica) sono validi e necessari, e l’arte di insegnare sta nel sapere quando è più appropriato l’uno o l’altro.
Immaginiamo ora che, più tardi quella stessa settimana, il docente introduca un gioco di abbinamento di carte (Memory) con carte che rappresentano la cifra e la quantità.
I bambini girano due carte ogni volta, cercando di trovare la coppia tra la cifra e la corrispondente quantità di punti. La risata e l’emozione riempiono l’aula quando esclamano: «L’ho trovata!». In questo caso, il contenuto matematico è intenzionale: il gioco è progettato per esercitare la cardinalità, il riconoscimento delle cifre e la corrispondenza con le quantità.
Il docente osserva e approfondisce l’esperienza con domande come: «Come hai capito che queste due carte andavano insieme?» oppure «Quali numeri mancano ancora?». In questo modo, la matematica è integrata direttamente nell’attività e gli obiettivi di apprendimento sono chiari e strutturati.
L’esempio del gioco di carte contrasta con quello della costruzione con i blocchi perché il primo è esplicitamente progettato per lavorare su abilità matematiche specifiche. In questo caso, gli obiettivi (cardinalità, riconoscimento delle grafie e corrispondenza quantità-grafia) sono chiari e integrati nell’attività.
Nella costruzione delle torri, invece, il gioco è comunque matematicamente ricco, ma non è inizialmente strutturato intorno a un contenuto o processo specifico: emerge man mano che gli alunni esplorano e interagiscono con il materiale e tra loro. Il docente interpreta e, in alcuni casi, amplia il pensiero matematico via via che emerge.
In questo contesto, il ruolo del docente è guidare l’attenzione verso diverse connessioni e rendere visibile la matematica.
Ciò che è chiaro è che il ruolo del docente non è né passivo né direttivo, ma dinamico. A volte osserva e si fa da parte; altre volte entra nel gioco per porre una domanda nel momento opportuno; altre volte propone nuovi materiali o regole di gioco.
Il docente agisce come un ponte tra il gioco e la matematica. La sfida non è decidere se includere il gioco in una lezione di matematica, ma rispettarne la spontaneità e, al tempo stesso, orientarlo verso apprendimenti matematici ricchi.
Anche se i due esempi presentati mostrano come gioco e matematica possano coesistere, la realtà in molte classi è che gioco e rigore matematico sono spesso percepiti come opposti. Una sfida chiave per molti docenti è conciliare entrambi, e persiste la convinzione che solo attività strutturate, come le schede, garantiscano un apprendimento matematico «serio» o «rigoroso».
Questa idea genera una tensione palpabile, soprattutto quando i docenti sentono di dover scegliere tra il gioco libero e un’istruzione altamente strutturata, perdendo lo spazio intermedio in cui gioco e rigore possono convivere.
In un gruppo di I5 svolgono queste due attività. In quale di esse pensate che stiano imparando più matematica?
Il problema nasce quando non comprendiamo fino in fondo la complessità dell’apprendimento matematico nei primi anni. Individuare ed estrarre la matematica da situazioni ludiche richiede una profonda comprensione di come si sviluppa il pensiero matematico nei bambini.
Per esempio, quando un docente osserva bambini che confrontano torri durante il gioco libero, deve riconoscere che lì c’è un’opportunità per lavorare su misura e cardinalità, anche se l’attenzione del bambino è «costruire» e non «contare». I docenti devono imparare a individuare questi momenti e a capire come si collegano a concetti matematici più ampi.
Tuttavia, costruire questo ponte non è semplice. Progettare esperienze ludiche che promuovano apprendimenti matematici specifici richiede di uscire dalla propria zona di comfort.
Non è la stessa cosa accompagnare un gioco libero centrato sull’esplorazione aperta e progettare un’esperienza in cui la matematica è integrata intenzionalmente senza perdere la gioia e la curiosità proprie del gioco. Questo implica rinunciare a un controllo totale, cosa che risulta difficile per molti docenti, soprattutto quando sono abituati agli estremi del gioco libero o dell’istruzione diretta.
Questa tensione tra gioco e rigore è un tema che esploreremo più a fondo in pubblicazioni future. Parleremo di come creare spazi in classe in cui entrambi possano coesistere. Per ora, pensiamo a come iniziare a individuare la matematica presente nel gioco dei bambini e a come cominciare a costruire questo ponte nella nostra pratica didattica.
Ricordiamoci: se il gioco e la bellezza sono davvero all’origine della matematica, allora le classi dei primi anni dovrebbero riflettere ogni giorno questa origine, non come una concessione al divertimento, ma come il modo più naturale e potente di imparare.
Riferimenti
California Universal Prekindergarten. (n.d.). Retrieved January, 2026, from https://cauniversalprek.org/
Clements, D. H., & Sarama, J. (2005a). Math play. Parent & Child, 12(4), 36-45.
Clements, D. H., & Sarama, J. (2005b). Math play: How young children approach math. Early Childhood Today, 19(4), 50–57.
Fábrega, J., Edo, M. y Torregrosa, A. (2025). Gioco e matematica nella scuola dell’infanzia: Classificazione e analisi delle tipologie di gioco. Edma 0-6: Educación Matemática en la Infancia, 14(2), 1-28. DOI: https://doi.org/10.24197/d4jj4c68
Van Oers, B. (1996). Are you sure? The promotion of mathematical thinking in the play activities of young children. European Early Childhood Education Research Journal, 4(1), 71-89.
Vogt, F., Hauser, B., & Stebler, R. (2020). Learning through play – pedagogy and learning outcomes in early childhood mathematics. Journal of Early Childhood Research, 18(2), 167-183. https://doi.org/10.1177/1476718X20912747
