España 
Italia 
United States 
Brasil 
Chile
Ecuador
Mexico
Colombia
Perú
Iniziamo con una grande notizia per il mondo matematico: lo storico problema del divano, formulato per la prima volta nel 1966 e che per decenni ha affascinato matematici di tutto il mondo, finalmente è stato risolto.
Cos’è il problema del divano?
A prima vista, sembra una sfida di logica pratica: immagina un corridoio a forma di L, formato da due segmenti retti uniti da un angolo di 90°. La domanda è: qual è l’oggetto con maggiore area che può attraversare il corridoio e l’angolo senza deformarsi? Non è permesso sollevarlo, inclinarlo, né modificarne la forma, solo farlo scivolare.
Potremmo pensare che la migliore opzione sia un quadrato che si adatti esattamente alla larghezza del corridoio. Ma la matematica, come si sa, ci invita a pensare fuori dagli schemi.
Un po’ di storia sul problema
Da quando il matematico Leo Moser formulò il problema nel 1966, sono state proposte molteplici soluzioni. Nel 1992, Joseph Gerver progettò una figura estremamente precisa (e poco intuitiva) che sembrava mettere fine al dilemma. Aveva una forma curva, simmetrica e complessa, con varie parti collegate tra loro, quasi come una figura di arte astratta.
Finalmente, la soluzione!
Nel 2024, il matematico Jineon Baek è riuscito a dimostrare che la forma proposta da Gerver è realmente la soluzione ottimale al problema del divano. Questo significa che non esiste nessuna figura più grande che possa superare quell’area o che possa attraversare l’angolo del corridoio senza difficoltà.
Come si mostra nell’immagine, la soluzione ottimale è approssimativamente 2,21 volte più grande di un quadrato della stessa larghezza del corridoio.
Quindi, niente più scuse: la prossima volta che provi a far passare un divano o un mobile per un corridoio stretto, sai già quale area dovrebbe avere.
