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Nell’articolo Quando e come i bambini entrano nel mondo dei numeri? abbiamo esplorato come si relazionano i bambini con il concetto di numero dalla nascita fino ai tre anni circa. Oggi ci concentreremo su ciò che accade a partire dall’anno successivo. Cosa scopriranno i bambini a partire dai 4 anni riguardo al concetto di numero? Quali capacità svilupperanno? In generale, si può affermare che vivranno esperienze più concrete legate a questa nozione astratta e apprenderanno competenze come contare quantità maggiori, identificare, confrontare e mettere in relazione quantità più piccole, leggere e ordinare nuove grafie, e molto altro…
Ma prima di scoprire cosa impareranno sui numeri, farò una breve considerazione su come avverrà questo processo.
Come si apprendono i contenuti relativi ai numeri nella scuola dell’infanzia?
Seguendo l’approccio del curriculum matematico a spirale di Bruner, sappiamo che esiste una versione adatta di ogni nuova conoscenza per ogni fascia di età. In altre parole, è più efficace iniziare con una versione semplice e preparatoria della nuova conoscenza, piuttosto che cercare di arrivare subito a una comprensione completa del contenuto. Questo è un concetto fondamentale per comprendere come avviene l’apprendimento del concetto di numero e di tutto ciò che vi ruota attorno.
Sempre nell’ottica dell’apprendimento a spirale, apprendimento a spiraleBruner suggerisce che, all’inizio, l’obiettivo non è tanto il dominio totale del nuovo contenuto, ma piuttosto risvegliare la curiosità, l’interesse e la connessione delle nuove idee con la realtà. Ma cosa succede con questa conoscenza? Rimane incompleta? Non ci aspettiamo che i bambini “assimilino” completamente i numeri, come il 4, il 5, il 6, quando ne parliamo. La risposta è che non lo facciamo: farlo non è l’obiettivo iniziale, non sono ancora pronti. L’obiettivo primario è che sviluppino curiosità per i numeri, desiderio di saperne di più e che comincino a usarli in contesti adeguati, costruendo gradualmente queste nozioni man mano che le applicano.
La ricerca dimostra che l’approfondimento e l’arricchimento di questo primo approccio avvengono in modo graduale, ad esempio, in attività come laboratori, giochi, racconti, spazi dedicati, situazioni di classe reali e anche negli anni successivi. Questo è l’apprendimento a spirale, in cui i contenuti fondamentali si ripropongono continuamente, sia durante l’anno che negli anni a venire arricchendosi progressivamente di comprensione, connessioni con la realtà e maggiore profondità. In questo modo, si costruisce la rete di nozioni di base astratte e solide che sarà la base di ogni successiva costruzione matematica
Cosa imparano sul calcolo intorno ai quattro anni?
Cosa apprendono i bambini su questo tema a questa età? In generale, possiamo dire che in questo corso iniziano a costruire il concetto di numero, stanno sviluppando idee iniziali su cosa siano i numeri, come siano organizzati e come, quando e perché gli adulti li utilizzano. Possiamo distinguere, a grandi linee, due tipi di conoscenze: la conoscenza sociale del numero e la conoscenza logico-matematica (Piaget).
La conoscenza sociale del numero
Questa si basa su una convenzione sociale ed è quindi arbitraria: è così perché la società in cui viviamo ha deciso che sia così. Ad esempio,il numero 4 può essere espresso come “quattro”, “four”, “cuatro” o أربعة, ma il simbolo corrispondente è sempre 4, o anche questo 4 o questo IV. La conoscenza sociale del numero si concretizza in modi diversi, a seconda del contesto sociale in cui ci troviamo. Essa ci viene trasmessa dall’esterno e, poco a poco, i bambini la interiorizzano attraverso le interazioni con gli altri.
Ritornando al concetto di numero, vediamo che tutte queste conoscenze, come associare ogni gruppo di oggetti a una parola e a una grafia che rappresenti la quantità, o ripetere i numeri in modo ordinato, sono conoscenze sociali che l’ambiente, scuola e famiglia, condividerà gradualmente con il bambino. Possiamo aspettarci che, a scuola, il bambino migliori progressivamente nella competenza del conteggio acustico, ovvero nella sua capacità di costruire sequenze numeriche corrette e sempre più lunghe. Aumenterà anche la sua abilità nel riconoscere, nominare e ordinare i simboli numerici, e potrebbe iniziare i primi tentativi di scrittura.
Vediamo alcuni esempi
Associazione di ogni grafia a una quantità e alla parola che la designa.
Aumentando la competenza nel conteggio acustico mentre si associa ogni grafia con la parola corrispondente.
In generale, tutta questa conoscenza sociale porta alla costruzione di alcune idee iniziali:
- Una stessa quantità può essere riconosciuta, identificata e nominata in modi diversi: come insieme di oggetti, tramite una parola o attraverso una grafia.
- Le parole-numero e le grafie possono essere ordinate.
Per molti anni, il contenuto sociale dei numeri è stato il principale, e spesso l’unico, insegnato nella scuola dell’infanzia. Oggi, però, sappiamo che non è né l’unico né il più importante contenuto che i bambini apprendono in questa fase dell’apprendimento. Vediamo quindi cos’altro impareranno.
La conoscenza logico-matematica dei numeri
La conoscenza logico-matematica non può essere trasmessa dall’esterno; ogni persona deve costruirla autonomamente. Non è direttamente percepibile dalla realtà, ma per svilupparla è necessario stabilire relazioni tra diversi elementi, cioè ragionare. Ma cosa garantisce che questo accada, che i bambini costruiscano questa conoscenza? Il ruolo degli insegnanti, così come quello dell’ambiente scolastico e familiare, è fondamentale. È necessario creare situazioni numeriche e quantitative, con sfide, domande e stimoli che spingano i bambini a riflettere e cercare risposte per risolvere questi problemi.
Ritornando alla conoscenza logico-matematica, in relazione al concetto di numero, ci aspettiamo che il bambino di circa quattro anni cominci a scoprire le due relazioni chiave alla base di questa nozione:
- La relazione di equivalenza: «Lo stesso che», «La stessa quantità». In altre parole, iniziare a comprendere che «Una stessa quantità può manifestarsi in forme fisiche molto diverse». Con quantità piccole, ad esempio, il bambino deve essere in grado di riconoscere che in due gruppi di oggetti distinti c’è «Lo stesso numero» di elementi, ovvero «Tanti nell’uno quanti nell’altro». Al di là della percezione visiva, delle dimensioni o del volume di ciascun raggruppamento, può esserci comunque la stessa quantità, cioè lo stesso numero.
Spazio Tavolo Materiale Matematico. Quantità: «Tanti quanti». Qui stabiliamo relazioni di equivalenza, collocando il numero di elementi equivalente alla quantità di riferimento.
- La relazione d’ordine: «Più di» e «Meno di», È più grande di» e «Più piccolo di». In questo caso, si tratta di iniziare a identificare dove ci sono più o meno elementi, confrontando due o più gruppi. Per farlo, è fondamentale non farsi influenzare dalla percezione visiva: bisogna ignorare lo spazio e il volume che ogni raggruppamento occupa e basarsi sulla ragione per risolvere la situazione e stabilire le relazioni corrette.
Laboratorio Conteggio 0-5. Gioco da tavolo: Vince la carta più alta, gruppo dei 4 anni. Confrontiamo quantità e stabiliamo relazioni d’ordine per determinare qual è la quantità più grande.
Queste conoscenze emergeranno gradualmente in classe; inizialmente, i bambini cominceranno a confrontare quantità piccole : 2, 3, 4 o 5. Poco a poco, saranno in grado di confrontare più di un gruppo e rispondere a domande come: «Dove ce ne sono di più?» o «Dove ci sono due gruppi con la stessa quantità?». Per rispondere correttamente, inizieranno a superare gli “argomenti percettivi” e a fare affidamento su un ragionamento più logico. Tuttavia, a questa età, questi processi logici sono ancora deboli. È normale che la percezione prevalga spesso sulla ragione, soprattutto con gruppi che contano 6, 7 o più elementi.
Ricordate l’esperimento della “Conservazione della quantità discreta” di Piaget? Mostrava che i bambini di questa età, dopo aver creato due gruppi di 7 o 8 oggetti e aver riconosciuto che i gruppi contenevano la stessa quantità, rispondevano che uno dei gruppi avesse più oggetti se un adulto spostava gli elementi di un gruppo, aumentando lo spazio tra di essi. In questo caso, la maggior parte dei bambini rispondeva erroneamente che c’erano più oggetti nel gruppo con più spazio tra gli oggetti (Kamii).
A questa età, la percezione prevale spesso sulla ragione, specialmente con gruppi numerosi. Questo è del tutto naturale, poiché la percezione è il principale canale attraverso cui i bambini acquisiscono conoscenze fin dalla nascita. A scuola, tuttavia, li guidiamo nella scoperta degli strumenti che stanno iniziando a sviluppare. Senza fretta, senza aspettarci che padroneggino tutto subito e senza pretendere che tutti i bambini rispondano correttamente allo stesso tempo, continuiamo a proporre loro nuove sfide, accompagnandoli nel processo di scoperta e applicazione delle loro capacità di ragionamento emergenti. Evitiamo di concentrarci sugli errori e rinforziamo ogni scoperta lungo il cammino verso la costruzione del concetto di numero.
Qual è il significato didattico di ciò che abbiamo appena spiegato?
In sintesi, come insegnanti e adulti, stimoliamo cognitivamente i bambini creando situazioni in cui numeri e quantità sono centrali e necessari per comprendere o risolvere ciò che sta accadendo. Come suggerisce Bruner, il nostro obiettivo è risvegliare la curiosità, l’interesse e la connessione delle nuove idee con la realtà, dando ai bambini il tempo di applicarle e farle proprie. Non ci aspettiamo che risolvano tutto correttamente fin da subito. Li guidiamo nel riconoscere le grafie, nel ripetere la sequenza di parole-numero in ordine, nel fare associazioni tra quantità, parole e grafie. Proponiamo anche situazioni che richiedono di confrontare, ordinare o uguagliare le quantità, dando loro il tempo necessario per trovare soluzioni. Li aiutiamo ad acquisire sicurezza nel fare questi confronti con numeri piccoli, prima di passare a operazioni con quantità maggiori.
Stabiliamo relazioni di equivalenza: «Tanti quanti», la stessa quantità.
Stabiliamo relazioni di ordine : «Dal più piccolo al più grande».
Tutto qui? Cos’altro impareranno combinando queste conoscenze sul numero?
L’articolo di oggi è solo l’inizio; c’è molto di più da scoprire, ma tutto partirà da ciò che abbiamo appena spiegato. La lista di ciò che impareranno quest’anno su questo tema è lunga. I bambini del gruppo dei 4 anni, oltre a quanto presentato in questo blog, amplieranno le loro conoscenze su:
- subitizing;
- conteggio risultativo;
- trasformazione delle quantità;
- addizione e sottrazione;
- scomposizione dei numeri;
- inclusione di quantità più piccole;
- risoluzione di problemi;
- introduzione dello zero;
- comparsa di nuovi segni matematici: +, – e =;
- conteggio all’indietro…
Poiché la lista è lunga e questi temi meritano di essere esplorati con calma, arricchiti da approfondimenti teorici, riteniamo che siano necessari un nuovo post sul blog.
A presto!
Mequè Edo
Riferimenti bibliografici
Bruner, GS (2018). Sviluppo cognitivo ed educazione . Selezione di testi di Jesús Palacios. viola
Kamii, C. (1984). Il numero nell’istruzione prescolare . spettatore
Piaget, J., Szeminska, A. (1975). Génesis del número en el niño , (4a ed.). Guadalupe
