España
Italia 
United States 
Brasil 
Chile
Ecuador
Mexico
Colombia
Perú
United States
Kokapena: Madrilgo Humanes, Espainia / Ikasle kopurua: 720
Zer mailatan erabiltzen dute Innovamat? HH3tik DBH2raino / Noiztik erabiltzen dute Innovamat? 2021
Matematikaren didaktika matematika modu eraginkor eta esanguratsuan nola irakatsi eta ikasi aztertzea da. Kontzeptu matematikoak aurkezten laguntzen digu, ikasleek matematika erabiltzeko trebetasunak eta konpetentziak garatzeko moduan.
Duela gutxi Dehesa de Humanes ikastetxean izan ginen. Haur Hezkuntzatik Bigarren Hezkuntzaraino Innovamat erabiltzen dute ikasgelan matematika lantzeko, eta zenbait irakasle eta zuzendaritzako kiderekin hitz egiteko aukera izan genuen. Haien aburuz, Innovamaten proposamenari esker, ikasleek gaitasun eta trebetasun handiagoa dute matematikan.
Óscar Abellón Dehesa de Humanes ikastetxeko zuzendaria da, eta baita matematikako irakaslea ere. Hark dioenez, «guztiok balio dugu matematikarako. Kontua zera da, guztiok ez dugula berdin ikasten». Gogoan izan behar dugu ikasle denek ez dutela modu berean ikasten, eta, horrenbestez, beharrezkoa dela ikaskuntzarako metodo eraginkorrak aurkitzea, ikasle denek matematika modu esanguratsuan ikasteko aukera izan dezaten.
Matematikaren didaktikaren gakoetako bat ikasleengan hausnarketa eta pentsamendu kritikoa sustatzea da.
Óscarren arabera, «behetik eraikitzen hasten bagara, eta ikasleak gauzak zergatik egiten dituen ulertzen eta hausnartzen badu, ez du estrategia bakarra izango problema bat ebazteko, estrategia ugari baizik».
Hori askoz eraginkorragoa da ikasleei formulak irakastea baino, ziur aski ahaztu egingo baitituzte behin azterketa gainditu ondoren. «Ikasleak eredu sistematikoetara, buruz ikastera, eta errepikatzera eta kopiatzera ohitzen baditugu, problemak ebatzi behar dituztenean zailtasun handiak izango dituzte».
Matematika irakasteko beste modu eraginkor bat manipulatzeko materiala erabiltzea da. Jorge Martín Lehen Hezkuntzako irakaslearen esanetan, boladun lepokoak «oso oinarri ona sortu du zenbakien zuzen abstraktura igarotzeko, hau da, manipulaziotik zati piktorikora pasatzeko; eta gero, zenbakien zuzenetik abstrakziora igarotzen gara». Horrek ikasleei kontzeptu matematikoak zehatzago eta hobeto ulertzen laguntzen die, abstrakziora pasa aurretik.
Dehesa de Humanes ikastetxeko ikasleek jarrera-aldaketa handia izan dute matematikarekiko. Lehen uste zuten batuketak eta kenketak egitea zela, baina orain, ikusi dute dibertigarriak izan daitezkeela, eta aukera bat direla taldean lan egiteko eta problemak sormena erabiliz ebazteko.
«Jorgek [irakasleak] azaldu egiten digu, eta taldean egin dezakegu lan. Problema baten antzekoa da, baina dibertigarria», esan digu Rodrigok, LHko 2. mailako ikasle batek.
Irakasleek, halaber, aldea nabaritu dute ikasleek klase bakoitzean planteatzeko eta galdetzeko duten moduan.
Hala dio Jorgek: «Iaz lehen eta bigarren mailako irakaslea nintzen, eta alde handia nabaritu dut, ez bakarrik ikasleek kalkuluak egiteko duten trebetasunean, baizik eta pentsatzeko duten moduan, egiten dituzten hausnarketetan».
Innovamatek pentsamendu kritikoa eta problemen erantzunak konparatzeko eta azaltzeko gaitasuna sustatzen ditu. «Innovamatek pentsatzera behartzen zaitu» esan digu Nereak, DBHko 1. mailako ikasleak. Ikasleek problemak hainbat modutan ebazteko gaitasuna hobetu dute: «Estrategia desberdinak erabiltzen dituzte: zenbakien zuzena, dorreak deskonposatzea, manipulatzeko materiala, margotzea, edo beti ezagutu izan dugun algoritmo tradizionala bururakoekin» dio Jorgek.
Horren ondorioz, ikasgelan gogobetetasuna handiagoa da, ikasleek gainerako ikaskideek bezala aurrera egiten dutela sentitzen baitute. Estrategia bera erabili arren, ez dute guztiek modu berean lan egiten, eta hori ez zen gertatzen «metodo tradizionalarekin».
Innovamati esker aniztasunari arreta handiagoa jar diezaiokete, Carolina García Haur eta Lehen Hezkuntzako ikasketaburuak azaldu digunez. «Asko laguntzen digu gure ikastetxearen oinarrietako batean, alegia, ikaslearen arreta indibidualizatuan. Hezkuntza premia bereziak dituzten ikasleei lagun diezaiekezu. Horrek lasaitasun handia ematen digu».
Horrez gain, Nazioarteko Batxilergora doazen ikasleen prestakuntza hobea da, Innovamatek pentsamendu matematikoaren maila handiagoa eta usteak planteatzeko eta frogapenak egiteko gaitasun handiagoa eskatzen baititu. «Nazioarteko Batxilergoko probek matematika-maila askoz handiagoa eskatzen dute. Ikasleek matematikari batek bezala pentsatu behar dute: aieruak egin, frogatu…”, esan digu Sergio Martín DBHko irakasleak.
Ikasle eta irakasleek matematika lantzeko praktika digitalaz ere gozatzen dute. «Joko baten antzekoa da, ez zara ia konturatu ere egiten matematika lantzen ari zarenik: “Lau zenbaki hauekin honako emaitza hau duen batuketa bat aurkitu behar duzu”. Hori askoz dibertigarriagoa iruditzen zait, erantzuna aurkitzea gustatzen baitzait» dio Evak, DBHko 1. mailako ikasleak.
Baina praktika digitala ez da soilik erabiltzen matematika dibertigarria izan dadin; baliabide horren bidez, errazagoa da aniztasunari arreta jartzea, ikasle bakoitzaren beharretara egokitzen baita. Jorgek esan digunez, «astean 45 minutuko saio bat egiten dugu, eta ikasleek aplikazioarekin lan egiten dute. 45 minutuko saio bat lanerako orrian ariketak egiten pasa beharko balute, ez lukete nahiko. Baina praktika digitala automatikoki egokitzen denez, laguntzak ematen dizkie».
Irakasleak eta ikasleak bat datoz Innovamat egiten duten ikasleek matematika hobeto ulertzen eta onartzen dutela diotenean.
Carolinaren ustez, «Lehen batzuek ezin zuten matematika ikusi ere egin, baina orain, ikasleak zein irakasleak gogoz daude matematika ikasteko eta irakasteko».
LHko ikasleei ez ezik, DBHko ikasleei ere lagundu die Innovamatek. Sergio Martín eta Óscar Abellón DBHko irakasleak dira eta azken ikasturteetan Innovamatekin lan egitea zer nolakoa izan den kontatu digute. Ikasleak, kontzeptu konplexuak ulertu ahal izateaz gain, askorentzat abstraktuak ziren ezagutzak ondorioztatzeko gai izan direla azpimarratu dute.
Óscarrek nabarmendu du bere eskoletan berak ez duela ezer azaltzen; aldiz, ikasleak ezagutzarantz gidatzen ditu proposamenak eginez eta ikasleek egiten dituzten galderez baliatuz. Honela azaldu digu: «Errazagoa da lan egitea, ikasleek ikasi baitute hausnarketaren eta arrazoiketaren bidez itxuraz oso konplexua den problema bat ebatz dezaketela».
Sergioren ustetan, ikasketa arrakastatsuaren gakoa ikasleek hainbat baliabide manipulatzeko aukera izatea da. Zenbaki negatiboak ulertzea, adibidez, kontzeptu zaila da ikasle askorentzat, baina zenbaki positibo eta negatiboen fitxekin lan egiteak zenbaki negatiboaren kontzeptuari ukitu eta manipulatu dezaketen entitate bat ematen dio. «Orduan, denak zentzua hartzen du. Funtzionatzen die eta lagundu egiten die», ziurtatu digu.
Gainera, galderan oinarritutako pentsamendu-errutina bat ezartzeak (zerbait ikusi, pentsatu eta nork bere buruari galdetu) aukera eman die erantzunetara beren kabuz iristeko. Ikasleak askoz harago joan ahal izan dira, eta ikasketa askoz ere sakonagoa lortu dute. Óscar harrituta dago ikasleek berari abstraktua iruditzen zitzaion ezagutza eskuratu ahal izan dutelako: «Askoz harago joan dira. Nik ere esan nien: “Honekin bi eskola saltatu ditugu”. Gainera, fenomeno orokorra izan da, hau da, ikasle guztiek jakin izan dute ezagutza hori ondorioztatzen».
Manipulatzeko fitxen, pentsamendu-errutinen eta galdera irekien konbinazio horri esker, kontzeptu konplexuak modu erraz eta eraginkorrean ulertu ahal izan dituzte.
Honela esan digu Óscarrek: «Orain ziur nago zerbait ulertu dutela, ez nik azaldu diedalako, haiek niri azaldu didatelako baizik».
Óscarri Dehesa de Humanesen Innovamat ezartzeko erabakiaz galdetu genionean, esan zigun etapa guztietan erabiltzea erabaki zuela, Haur Hezkuntzatik hasita Bigarren Hezkuntzaraino, ikasle guztiek Innovamat erabiltzeko aukera izan zezaten nahi baitzuen: «Ziur nengoen ikasgelan aldaketa hori egitea askoz hobea izango zela betiko gauza bera egiten jarraitzea baino».
Sergio Martínek alde handia nabaritu du ikasleen ulermen-mailan matematika Innovamatekin ikasi duten ikasleen eta inoiz Innovamat erabili ez duten ikasleen artean. «LHn Innovamat egin zuten eta orain 2. mailan dauden ikasleen eta Innovamat probatu gabe DBHko 1. mailan sartu diren ikasleen ulermen-maila ikusten ari naiz, eta alde handia dago».
