España 
Italia 
United States 
Brasil 
Chile
Ecuador
Mexico
Colombia
Perú
Tradizionalki, matematikan eduki-blokeak (zenbaketa, geometria, estatistika, etab.) bereizita zeuden, eta elkarren artean zerikusirik ez balute bezala lantzen ziren. Baina neurria zenbaketa eta geometria lotzen dituen zubia balitz? Izan ere, matematikan, neurriak ikasleei txikitatik funtsezko gaitasunak (hala nola zenbatestea, konparatzea edo loturak ezartzea) garatzeko aukera ematen die.
Artikulu honetan, eskolako etapa guztietan zehar matematikan neurria nola eraikitzen den sakonduko dugu. Haur Hezkuntzatik Bigarren Hezkuntzara, ibilbide honen oinarrian dauden bost ideia nagusiak aztertuko ditugu, eta neurketa nola bihur dezakegun pentsamendu matematikoaren ardatz ikusiko dugu.
Has gaitezen!
Neurriaren bost ideia nagusiak
Joan den azaroan, APMCMk (Hegoaldeko Eskualdeetako Matematika Irakasleen Elkarteak) antolaturiko Matematika Hezkuntzako Jardunaldian, Cecilia Calvo eta Laura Morerak hitzaldia eman zuten neurketak eskolako etapa osoan zehar egiten duen ibilbide didaktikoaren inguruan.
Hitzaldian ideia nagusia terminoaz aritu ziren. Charles Randallen (2005) hitzak gogora ekarriz, azaldu zuten ideia nagusi bat matematiken ikaskuntzan erabiltzen dugun ideia zentral bat dela, hainbat kontzeptu matematiko lotzen dituena eta modu koherentean batasuna ematen duena.
Neurriaren nozioa ikasteko, funtsezko bost ideia nagusi hauetan oinarritzen gara:
Konparatzea eta ordenatzea
Neurtu aurretik, behatu, manipulatu eta arrazoitu egin behar da. Zerk pisatzen du gehiago? Zerk hartzen du espazio gehiago? Halako konparazioek, zuzenak zein zeharkakoak izan, pentsamendu metrikoaren oinarriak ezartzen dituzte eta estrategia logikoak garatzen laguntzen dute tresnak edo neurri-unitate formalak aurkeztu aurretik.
Unitateak eta baliokidetasunak
Estandarrak ez diren unitateak (ahurrak, tapoiak edo arkatzak) erabiltzeak neurri-unitatea nozioa eraikitzen laguntzen die ikasleei. Hortik aurrera, trantsizioa egiten da unitate konbentzionaletara, eta baliokidetasunak ezartzeko beharra sortzen da, adibidez, zentimetroen eta metroen artean, gramoen eta kilogramoen artean, edo orduen eta minutuen artean.
Zenbatespena
Zenbatestea aurrea hartzea da, balioztatzea eta norberak dakiena frogatzea. Ezinbestekoa eta zeharkako den matematika-praktikaren parte da. Zenbatetsiz hainbat kontu jakin ditzakegu: emaitza batek zentzurik duen, neurri bat errealitatearekin koherentea den edo berrikusi beharreko akatsik dagoen, besteak beste. Horregatik, gelako lanaren parte izan behar du.
Neurketak tresnekin
Neurriarekin lan egiteko, funtsezkoa da jakitea zer tresna erabili behar dugun, nola eta zer doitasun-maila behar den. Teknika menderatzeaz gain, erabakiak hartu behar dira, eta testuingurua irakurri behar da.
Formulak ondorioztatzea
Formula bat esperientziatik eraikitzen den orokortze bat da. Lehendabizi, ereduak behatzen ditugu, formekin eta neurriekin esperimentatu, loturak ondorioztatu… eta, behin hori guztia egindakoan, finkatu egiten dugu. Modu horretan, zuzenean loturak egiten ari gara aljebra-pentsamenduarekin.
Neurria: ikasleekin batera aurrera doan bidea
Ideia nagusiak ez dira ez denak batera, ez eta bata bestearen atzetik lantzen. Elkarlotuta agertzen dira etapa guztietan, eta ikasleek aurrera egiten duten heinean joango dira aldatzen. Izan ere, derrigorrezko hezkuntzan, neurri-edukiak garatzen doaz urtez-urte ikasleen pentsamendua garatzen den heinean. Ibilbide horretan une erabakigarri batzuk daude:
Haur Hezkuntza eta Lehen Hezkuntzako 1. zikloa
Lehenengo urteetan, neurria gorputzarekin eta esploratuz lantzen da. Objektuak zuzenean konparatu, tamainaren edo pisuaren arabera ordenatu, inguruko objektuak unitate pertsonal gisa erabili… Guztia pertzepzioan eta manipulazioan oinarritzen da. Tresna sinpleak sartzen dira (kordelak, ontziak, kronometroak, etab.), baina estrategiak garatzean jartzen da arreta.
Lehen Hezkuntzako 2. zikloa
2. zikloan lehen unitate konbentzionalak agertzen dira, eta baliokidetasun sinpleak finkatzen dira, betiere testuinguru erreal eta esanguratsuetatik abiatuta. Etapa honetan ere funtsezkoa da zenbatespena sustatzen jarraitzea.
Lehen Hezkuntzako 3. zikloa
Beste magnitude batzuk lantzen hasten gara, hala nola luzera (cm, mm), masa (kg, g) edo edukiera. Zenbaki arrazionalak modu esplizituagoan sartzen dira, eta sistema hamartarraren ulermenean sakontzen da. Dezimalak dituzten eragiketak sartzen dira, eta proportzionaltasuna ulertzeko oinarriak ezartzen dituzten egoerak aurkezten dira.
Hori dela eta, neurriak praktika zehatz bat izateari utzi, eta analisirako eta iragarpenerako tresna bihurtzen da.
Bigarren Hezkuntza
Azkenik, bigarren hezkuntzan, neurria geometriarekin, aljebrarekin eta estatistikarekin lotzen da. Formulak ondorioztatzen dira, unitate konposatuak interpretatzen dira (km/h, g/cm³) eta eskala eta bihurketa konplexuekin egiten da lan.
Garrantzia emango diogu pentsamendu metrikoa testuinguru errealetan aplikatzeari, eta egoera abstraktuagoak ebatziko ditugu. Zenbatespen-, konparatze- eta baliozkotze-estrategietan sakonduko dugu.
