España 
Italia 
United States 
Brasil 
Chile
Ecuador
Mexico
Colombia
Perú
Garrantzitsua al da ikasitakoa finkatzea matematika konpetentzietan oinarrituta eraikitzen dugunean?
Ikuspegi konpetentzialaren bidez, ikasleek edukiak sakon ulertzen dituzte (zenbaketa, estatistika, geometria, etab.), prozesuak (problemak ebaztea, arrazoiketa…) une oro kontuan izanez.
Ikaskuntza sendoa eta iraunkorra izan dadin, ezagutza ondo eraiki behar da. Baina nahikoa al da horrekin bakarrik? Ez al dugu praktikatu behar? Eta etxerako lanak? Beste guztian bezala, oreka aurkitu behar da.
Artikulu honetan, batetik, ikasitakoa finkatzeak zer esan nahi duen ikusiko dugu, eta, bestetik, praktikatzea zergatik den hain garrantzitsua ikaskuntzan azalduko dugu.
Edukia
Zer esan nahi du ikasitakoa finkatzeak?
Zerbait ondo ikasi eta barneratu dutela ziurtatzeko, lehendabizi ikasleak ulertuz eraiki behar ditu kontzeptuak. Hau da, zer ari den egiten eta zergatik funtzionatzen duen ulertu behar du.
Baina horrekin bakarrik ez da nahikoa. Ez dauka zentzurik eraiki ez dugun zerbait finkatzen saiatzeak, baina ez du zentzurik ezta ere zerbait finkatu gabe eraikitzeak.
Horregatik, behin kontzeptuak aurkeztu eta manipulatzeko materiala erabiliz kontzeptuok eraiki eta ulertu ondoren, ikasitakoa praktikatuz finkatzeko garaia da, arintasuna garatuko dugulako eta gertaerak eta prozedurak automatizatuko ditugulako.
Horrela praktikatzen dugu matematikako saioetan
Praktikatzea ezinbestekoa da ikasitakoa finkatzeko. Praktikatuz, ikasleak ikasitako prozedurak erabiliko ditu, gero eta arinago ibiliko da eta aurreratuago dauden alderdietan jarriko du arreta.
Horrek esan nahi du, problema baten aurrean, eman beharreko urrats txikiak ez direla oztopo izango problema ebazteko. Alderantziz! Prozedura batzuk automatizatuta badauzkagu, alderdi aurreratuago eta konplexuagoetan jar dezakegu arreta. Gainera, karga kognitiboa gutxituko dugu, eta lanerako memoria arinduko dugu. Modu horretan, hasierako problema ariketa txikiagotan banatuko dugu.
Tradizionalki, praktikatzeko kalkulu-fitxa ugari egiten ziren, prozedurak behin eta berriz errepikatuz. Matematika, azken finean, zientzia errepikakor eta opakua zela zirudien.
Ez dela hala erakusteko, didaktikan praktika mota asko sustatzen dira, ikaskuntza aberasteko eta ikasleek edukiak hobeto ulertzen eta barneratzen dituztela sustatzeko.
Innovamaten saioetan ikasitakoa finkatzeko 4 une
Aste bateko saioetan, zenbakikuntza eraikitzeko saioak, beste eduki-blokeak eraikitzeko saioak eta sistematizazio-saioak egitea proposatzen dugu.
Saio horietan guztietan daukagu ikasitakoa finkatzeko aukera: praktikatu egin dezakegu, erregistratu edo elkarrizketaren unean landu. Ikus dezagun zertan datzan une bakoitza!
Ikasitakoa finkatzeko uneak ezagutza eraikitzeko saioetan
Ezagutza eraikitzeko saioetan, ikasitakoa finkatzeko aukera dugu.
Edukiak eraikitzen ditugu eta, jarraian, saioaren minutu batzuk eskaintzen dizkiogu ikasitakoa finkatu eta praktikatzeari: bakoitzak bere koadernoan erregistratu behar ditu zereginak. LHn, adibidez, “Erregistratzea” deitzen diogu une horri; DBHn, berriz, “Lurreratzea”.
Gainera, askotan, saio hasieran aurreko saioetan ikasitakoa errepasatzen dugu. Adibidez, saio batean 4aren taula eraiki nahi badugu, beroketa gisa jolas labur batzuk egin ditzakegu elkarrizketa bultzatzeko, edo 2aren taula errepasa dezakegu, eta bikoitzen eta erdien kontzeptua landu.
Ekoizpen-praktikako saioak
Ekoizpen-praktikan galdera ireki bati erantzun behar zaio. Ikasleak testuingurua eta helburua ezagutzen ditu, eta praktikatu egin behar du erantzun bat “ekoizteko”. Praktikatzea aitzakiatzat hartuta, prozesu matematikoak jarriko ditugu martxan, problemak ebazteko testuinguruan.
Ekoizpen-praktikako saioak eta uneak prestatu ditugu etapa bakoitzerako. Hona hemen adibide batzuk:
HH
Haur Hezkuntzan mota horretako hainbat jarduera egiten ditugu zenbaketa eta pentsamendu batukorra lantzen hasteko. Adibidez, 10 zenbakiari buruzko tailerra: ikasleek bi txartel elkartzeko eta batura 10 izateko zenbat aukera dauden aurkitu beharko dute. Era berean, zifra bateko bi zenbakiren arteko batuketa landuko dute.
Lehen Hezkuntza
Lehen hezkuntzan ohikoa da aritmetikako oinarrizko eragiketak testuinguru produktiboan egitea. Adibidez, jarduera batean, bi zifrako zenbakietan iraunkortasun biderkatzailea kontzeptua aztertuko dugu eta biderkatzeko taulak landuko ditugu. Erronkak eta adibideak jarriko ditugu iraunkortasun biderkatzailea zer den azaltzeko: zenbaki baten zifrak elkarren artean biderkatu behar ditugun aldien kopurua da, zifra bakarreko zenbaki batera iristeko.
DBH
DBHn ere berdin jardungo dugu. “0aren bila” izeneko saioan, esaterako, ikerketa bat egingo dugu, zenbaki osoen arteko batuketak eta kenketak praktikatzeko: arau batzuk betez, zenbakien zuzenean 0ra iristeko zenbat salto egin behar diren ikusiko dugu.
Edukiak lantzen amaitzeko saioak
Gainera, edukiak lantzen amaitzeko saioak ere proposatzen ditugu, eraikitako ezagutzak finkatzeko.
LHn, adibidez, Abenturetako saioetan Erreminta-kaxan aurkituko ditugu. DBHn ere atal bakoitza ixteko saioak daude. Saio horietan, atal osoan zehar landutakoa ikusiko dugu, ikasitakoa laburbilduko dugu eta ezagutzak beste atal batzuekin edo matematikatik harago dauden kontzeptuekin lotuko ditugu.
Praktika indibidualizatuko saioak
Astean behin, praktika indibidualizatu eta sistematikoko saio bat egitea gomendatzen dugu, edukiak eta prozesuak automatizatzeko. Praktikatzea beharrezkoa da prozedura bat finkatzeko. Didaktikan, praktika mota horri errepikapenezko praktika deitzen diogu. Tradizionalki, praktikatzeko, eragiketak mekanikoki ebazten ziren, eragiketa bakoitzaren ezaugarriak kontuan izan gabe.
Innovamaten, app-ean aurkituko dituzue praktika mota horri eskainitako jarduerak. App-ak aplikazio txiki (applet) ugari ditu, ikasleari bere beharretara egokitutako ibilbide bat prestatzen dio eta, dituen ezagutzen eta ikasgelan landu denaren arabera, jarduerak proposatzen dizkio.
Nola finkatu ikasitakoa epe luzera
Epe luzera iraungo duten ikaskuntzak finkatzeko gakoetako bat errepikapenean oinarritutako praktika sustatzea da, praktika batetik bestera denbora-tarte bat utziz. Horrek esan nahi du estrategikoki erabaki behar dela eduki bat noiz agertzen den, eta ezagutzak buruan gordetzea indartu behar dela ahaztu baino lehen. Horrela, ahazte-kurbak malda galtzen du eta pixkanaka indartu egiten da epe luzeko memoria.
Adibidez, kenketak egiten ikastean, ez badugu ikasitakoa denbora-tarte labur batean errepasatzen, ahaztu egingo zaigu. Halere, ikasitakoa ahaztu baino lehen kenketa bat praktika indibidualizatuko saio batean agertzen bazaigu, ezagutza horri helduko diogu berriro, eta ondorengo ahazte-kurba ez da hain nabarmena izango. Eta, gainera, hainbat saio eta dinamikatan edukiak berrikusten ari bagara (ekoizpen-praktikako zereginetan, loturetan, saio batzuen ondoren berriro eduki hori ikustea beste saio batzuetan, eta abar), pixkanaka-pixkanaka ezagutzak hobeto iltzatuko dira gure epe luzeko memorian. Kontzeptu bat berrikusten dugun bakoitzero, ahazte-kurba ez da hain nabarmena, eta ikasitakoa sendoago finkatzen da.
Innovamatek egina. Iturria: Vlach, H. A., Sandhofer, C. M., & Kornell, N. 2008. The spacing effect in childrenʼs memory and category induction. Cognition, 109, 163-167.
Une ezberdinetan praktikatuz, gainera, errazago automatizatuko ditugu matematika ikasteko oinarrizko kontzeptuak, hala nola biderkatzeko taulak. Hau da, oinarrizko ezagutza batzuk azkar erantzun ahal izateko barneratzen ditugu. Biderkatzeko taulak buruz jakin ditzakegu, edo beste emaitza batzuetan oinarrituz ondoriozta ditzakegu, esfortzu handirik egin gabe eta arin.
Gelan ezagutza finkatzeko uneak kudeatzeko aholku batzuk
Artikulua amaitzeko eta proposatzen ditugun finkatze-uneei zuku guztia ateratzeko, hona hemen aholku batzuk:
1. Aprobetxatu asteko praktika indibidualizatuko saioa
Praktika indibidualizatua ezinbestekoa da ikasitakoa finkatzeko eta prozeduretan arintasuna lortzeko. Esan bezala, ezagutza eraikitzea ez da nahikoa ikasteko. Praktikatu ere egin behar da, eta, batez ere, sistematikoki.
Innovamaten proposamenean, praktika mota hori ikasle bakoitzaren beharretara egokitzen den app baten bidez egiten da, bakoitzak komeni zaiona egin dezan.
2. Ondo irakurri txostenak
Astero, praktika indibidualizatuaren saioaren ondoren, irakasleek ikasle bakoitzaren aurrerapenari buruzko txosten zehatza jasotzen dute. Tresna horrek gelaren ikuspegi orokorra ematen du, eta ikasle bakoitzaren beharretara egokitutako erabakiak hartzeko aukera ematen du.
3. Argi eduki zein diren finkatuta eduki beharko lituzketen edukiak
Badakigu ikaskuntza finkatzea prozesu luzea dela, eta ez dela egun batetik bestera gertatzen. Hala ere, garrantzitsua da kontuan izatea maila edo etapa bakoitzean zer eduki finkatu beharko liratekeen, saioak doitzeko eta ikaskuntzan aurrera egingo dela bermatzeko.
Ebook honetan, ikasleek Lehen Hezkuntzan zehar finkatzen dituzten oinarrizko eragiketen ikaskuntza-prozesua azaltzen dizugu. Halaber, Erreminta-kaxan aurkituko dituzu gainerako eduki-blokeetan finkatu ditugun kontzeptuak.
4. Prestatu ekoizpen-praktikako saioak
Ikusi dugunez, ekoizpen-praktikako saioak aukera ona dira ikasitakoa finkatzeko eta prozesu matematikoak abian jartzeko. Ahalik eta gehien aprobetxatzeko, ikasleentzat galderak prestatzea gomendatzen dizugu, arrazoiketa bultzatzeko eta problemak ebazteko giroan jarduteko.
5. Erreparatu gidetako aholku eta materialei
Saioetan, praktikatzeko tarte ugari daude. Egon adi gidak proposatzen duenari, eta atera zuku guztia materialei. Batzuetan, proposamenak ikasleen erritmo ezberdinari arreta jartzeko izango dira.
6. Hartu erabakiak ikusten duzunean oinarrituta
Ezagutza eraikitzeko saioen hasieran proposatzen ditugun elkarrizketak, askotan, gelaren egoeraren adierazle izaten dira. Galdera zehatz baten bidez, zer ikaskuntza finkatu dituzten eta zeintzuk indartu behar diren beha dezakegu. Aprobetxatu momentu horiek erabakiak hartzeko.
