España 
Italia 
United States 
Brasil 
Chile
Ecuador
Mexico
Colombia
Perú
Zer datorkizu burura lehenik, hurrengo saiorako prestatzen hasten zarenean? Matematikako klase on bat prestatzeko, jendeak uste baino askoz ere «buruko tarte» handiagoa behar da, bereziki matematika gure egunerokoan kudeatzen ditugun irakasgai askotako bat baino ez denean.
Hala ere, aurrea hartzeko fase hori (Smith eta Stein, 2016), askotan kanpotik ikusezina bada ere, erabakigarria da. Prestaketa oinarria da; eragin zuzena du gero ikasgelan sortuko diren ikasteko aukeren kalitatean. Horregatik, klasean zer gertatzen den ikusi aurretik, klasea prestatzeko moduari erreparatuko diogu, etekinik handiena ateratzeko.
Contenidos
Gure ibilbide-orria: gida didaktikoa
Jarduera bat ikasgelara eraman nahi dugunean, garrantzitsua da aurrea hartzea, helburuak eta erantzunak argi izatea, baita sor daitezkeen estrategiak eta interakzioak ere. Gaur egun, ebidentzia zientifikoetan oinarritutako eta irakasle adituek egindako hainbat proposamen daude, eta proposamen horiek lan hori egiten lagun diezagukete gida didaktikoen bidez.
Baina, kontuz! Edozein testu irakurtzean bezala, irakurtzea eta ulertzea ez dira gauza bera, eta esfortzu-maila desberdina eskatzen dute. Arretaz irakurri beharko ditugu. Ez dira gauza bera jarduera zeri buruzkoa den jakitea, eta ulertzea zein den ikaskuntza-helburua, zer kontzeptu matematiko landuko den, zailtasunei aurrea hartzea, denboraren eta balizko elkarrizketa matematikoen kudeaketa planifikatzea, ikasleen aurretiazko ezagutzekin lotzea… Alde horrek zuzenean zehazten du saioaren aberastasuna, eta ikasleei aukera handiagoak emango dizkie sortutako ikasteko egokierak ahalik eta gehien aprobetxatzeko.
Horregatik, funtsezkoa da saioa prestatzea: gida didaktikotik harago joatea eskatzen du, eta ezagutza-oinarri matematiko, didaktiko eta pedagogikoan (ikasgelaren kudeaketa barne) oinarritzea. Horrek, aldi berean, irakasleentzako prestakuntza-espazio eta -baliabide espezifikoak behar ditu, gidan «jartzen duena» irakaskuntza-erabaki eraginkor bihurtzen lagun dezaten.
Saio bat zentzuz nola prestatu
Testuinguruan jartzeko, imajina dezagun bihar ikaskuntza-helburu hau duen saio bat dugula: luzera lantzea neurri-unitate ez-konbentzionalekin.
Jardueraren laburpena
Saio honetan, ikasleek inguruko objektuak neurtzen dituzte gorputza erabiliz, eta erabilitako unitateen artean aldeak daudela egiaztatzen dute.
- Talde handian, arbelaren luzera neurtuko dute gorputzarekin.
- Talde txikitan, mahaien luzera neurtuko dute gorputzeko atal desberdinekin.
- Banaka, koadernoko hainbat objekturen luzera neurtuko dute.
Aquí te propongo algunos puntos para pasar de una simple lectura de la guía a su comprensión:
1. Testuinguruan kokatzea:
Nondik gatoz? Gaurko jardueran sartu aurretik, begira dezagun atzera: landu al dituzte lehenago neurriei buruzko kontzeptuak? Konparatu al dituzte objektuak zuzenean? Hori jakiteak aukera ematen digu erronka berria lehendik dakitenarekin lotzeko, segurtasuna eta zentzua emanez; izan ere, ikaskuntza-egoera bat berez aberatsa da ikasleen aurretiazko ezagutzekin lotzeko eta ezagutza berria sortzeko aukera ematen duenean.
2. Irakaslearen «betaurrekoak» definitzea:
Ikaskuntza-helburuak idatzita daude, bai, baina guk sakon ulertu behar ditugu. Hau da, ikasleak ikasi behar duenetik bi urrats aurrerago joatea eta ulertzen lagunduko dioten estrategia didaktikoak menderatzea.
Neurketa-saio honetan, zer bilatzen dut benetan? Irakasle gisa, argi izan behar dut neurketa-unitate konbentzionalekin eta tresnekin neurtu aurretik, ikasleak konparazio zuzenetik eta zeharkakotik abiatuta hurbiltzen direla neurtzearen ideiara, eta, ondoren, neurketa-unitate ez-konbentzionalak erabiliz, hala nola arrak edo oinak. Fase honetan, unitateen eta tresnen erabilera adosteko beharra sortzen da. Ikaskuntza-ibilbide hori gogoan ez badut, erraza da prestaketa erabaki isolatuen batura bihurtzea.
Eta ez ditzagun ahaztu prozesu matematikoak. Irakasle gisa, problemak ebazteak edo arrazoitzeak zer esan nahi duen ulertzen ez badut, ziurrenik ez dut ikasgelan sustatuko eta ez dut galderarik egingo prozesu horiek agerrarazteko (zergatik?, nola pentsatu duzu?, zure ustez zer gertatuko da baldin eta…?, zergatik gertatzen da hori?…).
3. Aurrea hartzea:
Hemen benetan erabakigarria den puntu bat agertzen da: ikasgelan etor daitekeenari aurrea hartzea. Ikaslearen koadernoan zer jarduera proposatzen diren ulertzea, zer galdera egin ditzakegun, zer egoera sor daitezkeen. Horri esker, etorkizuna presenteago izango dugu orainaldian.
Praktikan jartzeko, ekintza batzuk proposatzen dizkizut:
Ebatzi jarduerak aldez aurretik: adibidez, koadernoko lumatxoa arropa-pintzekin neurtzen saiatzean konturatzen banaiz pintza modu desberdinetan jar daitekeela, horrek neurketa-unitatea zehaztuko du eta elkarrizketa aberatsa sor dezake ikasgelan.
- Aurreikusi nola erabiliko duzun espazioa jarduera egiteko:
ikasleak arbelera ateratzea proposatzen dizu gidak? Lurrean esertzea zirkuluan lan egiteko?…
- Izan oso argi zein diren saioaren une giltzarriak, zein galdera giltzarri egingo dituzun edo noiz jarriko duzun arreta berezia ikasleen esku-hartzeetan (ezinezkoa da saio osoan adi egotea!).
- Irudikatu nola banatuko den ikasgela eta zer dioen gidak horri buruz: nola banatuko dugu denbora? Talde handian hasiko gara eta gero talde txikietara pasatuko gara? Zein unetan banatuko dugu materiala, distrakzio-elementu izan ez dadin? Funtsezkoa da argi izatea nola gidatuko dugun esplorazio hori ikasteko aukerarik gehien sor dadin.
Behin buruko eskema hori argi dugunean, helburuak definituta dauzkagunean eta balizko zailtasunei aurrea hartu diegunean… prest gaude ikasgelan sartzeko!
Ikasgeletan sartuko gara
Eta galdera handia agertzen da: hasi aurretik imajinatzen genuena benetan gertatzen denaren antzekoa al da? Bada, ikus dezagun nik egindako saio hau:
Saioa erronka batekin hasten da: zenbat haur beharko ditugu arbelaren luzera neurtzeko? Hemen bilatzen duguna ez da soilik aierua egitea, baizik eta zergatia justifikatzea: nola pentsatu duten. Eta gero egiaztatzea.
Baina, zer gertatzen da egoera aldatzen denean? Adibidez, elkarrekin jarri beharrean, haurrak bananduta jartzen badira. Egiaztatu aurretik, galdera botatzen diet: «Zer uste duzue gertatuko dela orain?». Eta hemen berriro agertzen dira aieruak. Haurrek beren erantzunak pentsatu eta justifikatzen dituzte, egiaztatu aurretik. Argudiatzen duten bitartean, nik hiztegi matematiko zehatza eskaintzen dut eta ideia bakoitza hitz batekin lotzen laguntzen diet. Urrats hori garrantzitsua da, zaila delako termino egokia erabiltzea inork horretarako hitzak ematen ez badizkizu.
Talde handian lehen elkarrizketa hori izan ondoren, esperimentatzen jarraitzeko jarduerak proposatzen ditut, baina oraingoan talde txikitan. Eta puntu garrantzitsu bat. Esperimentatzeko denbora 5 minutura mugatzen dut. Horrela, egoera ebazteko estrategia eraginkorrenak bilatzera bultzatzen ditut haurrak.
Eta tarte luze batez elkarrizketan, aieruak egiten, argudiatzen, aieruak egiaztatzen eta ideiak lotzen jardun ondoren, koadernoetako banakako lanaren unea iristen da. Une horretan bertan erabakitzen dut koadernoa ematea, eta ez lehenago. Horrela kontrolatzen dut ikasleek une bakoitzean erabiltzen duten materiala. Eta banakako erregistroaren ondoren, saioa amaitzen da.
Eta saioa amaitzen denean, zer?
Irakaskuntza-praktikan, funtsezkoa da hausnartzeko ohitura: nork bere buruari galdetzea zergatik dauzkaten ikasleek akats edo zailtasun jakin batzuk, ea erabilitako eredu didaktikoekin lotuta dauden, akats edo zailtasun horiek saihesten lagunduko duten beste eredu batzuk ezagutzea… Badakigu denborak ez duela ohitura hori garatzen laguntzen, eta banaka garatzea ere ez dela erraza, baina ez zaio, horregatik, garatzeari utzi behar.
Horregatik, artikulua bukatzeko, nire hausnarketa erakutsi nahi dizut ikasgelan gertatutakoa laburbiltzen duten bi grafikoren bidez. Ez dut espero saioak amaitzen dituzun bakoitzean zuk beti grafikoak egin behar izatea. Inondik ere ez. Baina orain, klase bat amaitzean egin beharko genituzkeen galderak eta hausnarketak islatzen laguntzen didate.
Lehen grafiko horretan, konparazio argia egin dezakegu gida didaktikoak proposatzen zuen jarduera bakoitzaren iraupenaren, guk planifikatu genuenaren eta benetan gertatu zenaren artean. Ikusten dugunez, arbela neurtu ondorengo elkarrizketa-denbora aurreikusitakoa baino gehiago luzatu zen, erronkak elkarrizketa oso aberatsa sortu zuelako eta nik ez etetea erabaki nuelako. Horren ondorioz, amaieran 5 minutura murriztu behar izan nuen mahaia neurtzeko erabili zituzten estrategiak kontrastatzeko tartea.
Amaieran, gustura emango niokeen itxiera saio osoari; alegia, azken estrategiak partekatu eta eraginkorrenak zein izan diren instituzionalizatu. Hala ere, bete dira ikaskuntza-helburuak, eta badakit etorkizunean berriro helduko diotela eduki horri.
Bigarren grafiko horretan, hainbat ideia indartzen dira. Alde batetik, edukien mailan, fokua neurria bazen ere, modu naturalean agertzen joan ziren zenbaketarekin eta kalkuluarekin lotutako kontzeptuen arteko lotura asko.
Bestalde, prozesuei dagokienez, hiru lantzeko aukerak sortu ziren. Bestetik, interakzio motari erreparatzen badiogu, multzokatze-jolasa ikusten da; hari esker, komunikazio matematikoaren maila desberdinak sortu ahal izan nituen (banakako hausnarketa, berdinen arteko elkarrizketa eta irakasleak gidatutako talde handiko eztabaidak).
Eta horrek ondorio sinple baina garrantzitsu batera garamatza: funtsezkoa da planifikatzea eta aurrea hartzea, baina are garrantzitsuagoa da egokitzen jakitea. Taldea ondo ezagutzeak, zer landu behar duzun ulertzeak, bidea prestatzeak eta ikaskuntza-helburu argiak ezartzeak segurtasuna ematen dizu denborak malgutzeko, norabidea galdu gabe.
Zure saioari buruz hausnartzeko galderak
Amaitzeko, galdera batzuk uzten dizkizut, zure saioa intentzio handiagoz begiratzeko eta hurrengoetarako prestatzeko:
- Zenbat hitz egin dute ikasleek? Zenbat hitz egin dut nik irakasle gisa?
- Nolakoak izan dira ikasleen esku-hartzeak? Zer egin behar duten galdetzeko izan al dira, adibidez? Edo arrazoiketak partekatzeko izan al dira? Estrategiak partekatzeko?
- Nolakoak izan dira nire esku-hartzeak irakasle gisa? Denboraren zati handi bat azalpenak ematen eman al dut? Edo denboraren zati handi bat galdezka aritu al naiz?
- Lortu al du taldeak ikaskuntza-helburua? Zein ehunekok ez du lortu? % 20k? % 50ek?
- Zein da «ulertu ez izanaren» eragina? Edukia lantzen zuten lehen saioa al zen? Edo hainbat saiotan landu dute jada eta ikasleek oraindik ere zailtasunak dituzte? Zenbat urrundu edo hurbildu naiz saioaren prestaketari dagokionez? Irizpidez hartu al ditut erabakiak?
Gehiago sakondu nahi baduzu, web-mintegi hau ikustea gomendatzen dizut; bertan, saio osoa aztertzen dugu eta hobetzeko puntuak behatzen ditugu:
Eta hemen erreprodukzio-zerrenda osoa, matematikako ikasgela gehiagotan sartu ahal izateko🙂.
