Ezagunak diren gertakarien-ondoriozko gertakarien estrategia nola landu

04/11/2025|Irakurketa: 5 min

Gaur, Innovamaten proposatzen ditugun estrategia indartsu eta zeharkakoenetako bati buruz hitz egin nahi dizut: ezagunak diren gertakariak – ondoriozko gertakariak. Lehen hezkuntzako lehen mailatik hasi eta bigarren hezkuntzako azken ikasturteetaraino lantzen dugu, eta psikologia kognitiboaren oinarrizko printzipioekin lotura zuzena du: nola ikasten dugun, nola gogoratzen dugun eta nola transferitzen ditugun ezagutzak egoera berrietara.

Estrategia honek ikasleak gonbidatzen ditu dagoeneko ezagutzen dituzten gertakarietan oinarritzera, beste batzuk ondorioztatzeko, kalkulua hutsetik berriro egin beharrean. Adibidez, badakite 40 + 20 = 60 dela, erraz ondoriozta dezakete 35 + 25 ere 60 izango dela. Beste hitz batzuetan, ez da berriro kalkulatzea kontua, baizik eta dagoeneko dakitenetik arrazoitzea.

Kalkulutik harago: pentsamendu matematikoa garatzeko modu bat

Ezagunak diren gertakariak – ondoriozko gertakariak estrategia da ikasleen irakaskuntza eta hezkuntza osoa zeharkatzen duen metodo bat. Helburua da pentsamendu matematikoa lantzea, hala nola dedukzioa, loturak egiteko gaitasuna eta zentzu numerikoa garatzea, haur hezkuntzatik bigarren hezkuntzara arte.

Innovamaten materialekin lan egiten duten geletan, ezagunak diren gertakariak – ondoriozko gertakariak estrategia elkarrizketa matematiko aberatsetan bizi da. Ikasleek zenbakien arteko erlazioak aztertzen dituzte, ereduak orokortzen dituzte eta pentsamendu malgua garatzen ikasten dute.

Haur hezkuntzan aurrera eta atzera zenbatzen hasita, eta lehen eta bigarren hezkuntzan bikoitzak, erdiak edo baliokidetzak erabiltzeraino, ezagunak diren gertakariak – ondoriozko gertakariak estrategiak ikasleen garapena laguntzen du bidean zehar.

👉 Ikasgelan urratsez urrats nola garatzen den ikusi nahi baduzu, gure blogeko artikulu hau irakurtzea gomendatzen dizugu.

Guk, produktutik, erronka dugu esperientzia hori formatu eta ingurune ezberdinetara eramatea. Horrela, ikasleek estrategia hau modu sistematikoan landu eta arintasuna garatu arte praktikatzeko modurik egokiena aurkitu nahi dugu.

Testuingurua izan dezazuen, hezkuntza maila desberdinetako ikasleen koadernoetako adibide batzuk erakutsiko dizkizuet jarraian, non ezagunak diren gertakariak – ondoriozko gertakariak lantzen dituzten.

Paperean modu sistematikoan lan egin ondoren, une egokia da Atlas ingurune digitalean murgiltzeko. Jarraian, ezagunak diren gertakariak – ondoriozko gertakariak zentzuz praktikatzeko Atlas-en applet-ak nola garatu ditugun azalduko dizuet.

Paperetik applet-era: lehen bertsioa

Ezagunak diren gertakariak – ondoriozko gertakariak gaiari buruzko gure lehen applet-a diseinatzean, ideia bikain batetik abiatu ginen: ikasleari bere gertakari ezaguna idazteko aukera ematea eta, hortik abiatuta, beste eragiketa berriak automatikoki sortzea.

Autonomia sustatu nahi genuen: haur bakoitzak berea sentituko zuen abiapuntutik has zedin. Baina ikasgelako erabilera behatzean, ohartu ginen zerbait ez zebilela espero genuen bezala.

Ikasgelako behaketatik ikasitakoa

Ikasleak applet-arekin elkarreragiten ikusteak hiru diseinu-errore garrantzitsu erakutsi zizkigun:

Eragiketa gehiegi sinpleak: Aukera librea zutenez, ikasle askok adibide trivialekin hasten ziren (adibidez, 10 + 1).
Hortik sortzen ziren ondoriozko eragiketak ere oinarrizkoak ziren (11 + 1, 9 + 1), eta ez ziren deribazio-estrategia aplikatzera bultzatuak sentitzen.
Ondorioz, kalkulu zuzena egiten zuten, hausnartu gabe.

2. Aldaketan fokurik eza: Diseinuak ez zuen ikasleak eragiketen arteko aldaketan jartzera bideratzen.
Eragiketak elkarrekiko independenteak ziruditen, eta ikasleek ez zuten deribatzeko pizgarririk aurkitzen.

3. Koadernoarekiko deskonexio bisuala: Estetika digitalak paperezko materialetik gehiegi urruntzen zen, eta horrek testuinguruen arteko transferentzia zailtzen zuen. Ondorioz, ikasleek ez zuten estrategia bera zela antzematen.

Arrazoiketa gidatzeko berrdiseinatzea

Ikasitako guztia kontuan hartuta, applet-a hutsetik berrdiseinatu genuen. Bertsio berrian, algoritmoak zuzenean proposatzen du hasierako eragiketa bat, arretaz hautatua, non deribatzea kalkulua berriro egitea baino eraginkorragoa den.

Ikasleak oinarrizko gertakari hori ebazten hasten da, eta hortik aurrera aldaketa txikiak dakartzaten ondoriozko eragiketak sortzen ditu. Akatsen bat egiten badu, interfazea laguntza bisual bat erakusten du, hasierako eta ondoriozko eragiketen arteko aldaketa nabarmentzen duena.

Akatsa jarraitzen badu, bigarren laguntza batek aldaketa horrek emaitzan duen eragina azaltzen du.

Irabazi genuena… eta galdu genuena

Bertsio berri honek nabarmen hobetu zuen ikasgelako praktika: ikasle gehiagok deribazioa modu kontzientean aplikatzea eta erlazio numerikoak ulertzea lortu genuen.

Hala ere, xehetasun garrantzitsu bat dago. Sistema bera da hasierako eragiketa proposatzen duena, eta horrek esan nahi du ikasleak bere gertakari ezaguna bilatzeko aukera, neurri batean, galtzen dela — urrats giltzarria autonomia kognitiboan. Oreka hori lantzen jarraitzen dugu: nola gidatu, baina ikaslearen ekimena mugatu gabe.

Matematikei zentzua ematen dien lotura-sarea

Ezagunak diren gertakariak – ondoriozko gertakariak egoera ugaritan erabil daitezke, eta ez dira batuketa edo kenketara mugatzen. Biderketa-taulak ere barne hartzen dituzte (6 × 4 = 24 bada, orduan 6 × 8 bikoitza izango da: 48), baita ehunekoak, hamartarrak edo arrazoiketa aljebraikoa ere.

Estrategia hau testuinguru ezberdinetan aplikatzeak kontzeptuen arteko lotura sakonak sortzen ditu, eta horri esker ikasleek ezagutza-sare koherente eta esanguratsua eraikitzen dute.

Ikaskuntza iteratiboa: guretzat ere bai

Innovamaten uste dugu hezkuntza diseinatzea ikastea ere badela. Applet honen historia gure ideietan iteratzeko, ikasgelan behatzeko eta benetako ebidentzian oinarrituta hobetzeko modua erakusten duen adibide argia da.

Nola ikasleak dagoeneko dakienetik abiatuta gertakari berriak deribatzera animatzen ditugun, hala guk ere esperientzia bakoitzetik ikaskuntzak deribatzen ditugu, paperean zein digitalean. Izan ere, ikastea —ikasgelan zein produktuaren diseinuan— beti da lotura, hausnarketa eta etengabeko hobekuntza prozesu bat.