Les taules de multiplicar

Com ja hem dit altres vegades, creiem en el potencial que tenen els alumnes per deduir, i és que les matemàtiques són una ciència purament deductiva. Així doncs, posem la capacitat de raonament en el focus de l’aprenentatge de les matemàtiques, i per a això guiem els alumnes perquè disposin de recursos per poder resoldre tota mena de situacions.

Els nostres fills ja han anat posant les bases del pensament multiplicatiu al Cicle Inicial de primària: cada vegada que comptaven de 2 en 2 o de 5 en 5, quan buscaven dobles i meitats o quan comptaven objectes agrupats.

Però és a partir de 3r i 4t de primària quan treballen la construcció de les taules per poder arribar a mecanitzar-les. Però… què vol dir, construir les taules?

Diem que les construïm perquè, justament, potenciem la capacitat deductiva dels nens i nenes. Basant-nos en allò que ja coneixen, com la suma iterada (2 + 2 + 2), deduïm que comptant de 2 en 2 construïm la taula del 2. O que la taula del 4 és el doble de la del 2. I així, amb totes, hi trobem patrons i repeticions que ens ajuden a deduir i construir les taules. Però això no seria possible si no tenim en compte diversos aspectes:

1. El llenguatge que fem servir és important. Hem de fer-los comprendre que multiplicar 4 × 3 és veure quant és 4 vegades 3. Per això, al principi, llegim el signe de multiplicar com a «vegades» en lloc de «per». I també canviem l’ordre en què anomenem les taules: si estem a la taula del 3 parlarem de quantes rodes hi ha en 4 tricicles: 4 vegades 3.
2. Presentem situacions que l’infant pot reconèixer (comptar dits de la mà, rodes de tricicle, potes de formigues…). Lataula del 4, per exemple, es pot utilitzar per calcular la quantitat de rodes en diferents cotxes: 3 × 4 —o com nosaltres diem, 3 vegades 4— significa la quantitat de rodes que hi ha a tres cotxes.
3. No les presentem ordenades. Els alumnes ja han treballat en Cicle Inicial alguns comptatges que es poden transformar fàcilment en les taules de multiplicar del 2 i del 5. A partir d’aquí, aprofitem les habilitats que van adquirint per afegir noves taules.Aquest seria un possible ordre de construcció de les taules, començant per la taula del 2 i acabant per la del 7.
4. Observem patrons i repeticions perquè al final l’exercici memorístic sigui el mínim. Per exemple, observem que tots els nombres de la taula del 8 són parells, o que tots els nombres de la taula del 5 acaben en 5 o en 0.
5. No les presentem en ordre ascendent, sinó que volem que les dedueixin a partir d’altres que ja coneixen. Per exemple, si no em sé 6 × 7, però sé que 3 × 7 és 21, puc saber que 6 × 7 és el doble de 21, és a dir 42.

Totes les taules, de l’1 al 9, es poden deduir i construir raonant. Bé, totes excepte una, la del 7. Per a aquesta taula tornarem a recuperar els resultats que ja coneixem (2 × 7, 3 × 7, 4 × 7…). Si ens recolzem en el model rectangular (que veureu a la imatge següent), podem observar que 4 vegades 7 és el mateix que 7 vegades 4.

Un cop apreses, arriba el moment de mecanitzar-les a través de la pràctica. Durant aquest procés de mecanització, els nostres fills tenen eines variades per resoldre situacions de dubte. Per exemple, per resoldre 7 × 8, podran recórrer a la graella 8, a la del 4 i fer-ne un doble, restar 8 unitats a 8 × 8 o, per què no, recitar la taula de multiplicar.

La seqüència en què introduïm les taules de multiplicar i com les treballem és important i té una raó de ser sòlida i avalada per les nostres referents didàctiques, com expliquem en aquest vídeo.