España
Italia 
United States 
Brasil 
Chile
Ecuador
Mexico
Colombia
Perú
United States
Coneixes el savi que va mesurar el món? Segur que has sentit a parlar de la Biblioteca d’Alexandria, però potser no saps qui la va dirigir durant anys: Eratòstenes, un savi grec molt respectat. Descobreix aquí totes les recomanacions!
Nascut a Cirene (l’actual Líbia), Eratòstenes (276 aC – 194 aC) va ser un erudit grec que va estudiar a Atenes i més endavant va ser cridat per dirigir la Biblioteca d’Alexandria, la més gran i prestigiosa de l’Antiguitat.
Imagina tot el coneixement que tenia al seu abast! Eratòstenes es va convertir en una figura central de la ciència hel·lenística, treballant en camps tan diversos com la literatura, les matemàtiques, la geografia o l’astronomia.
Avui el recordem especialment per haver estat el primer a mesurar amb sorprenent precisió la circumferència de la Terra… fa més de dos mil anys! Ho va fer d’una manera tan enginyosa com simple: va observar que, a Siena (l’actual Assuan, Egipte), al migdia del solstici d’estiu el Sol il·luminava el fons d’un pou, la qual cosa significava que allà els raigs queien completament verticals. En canvi, aquell mateix dia i a la mateixa hora a Alexandria, els objectes projectaven ombra.
Mesurant acuradament l’angle d’aquella ombra —aproximadament 7,2 graus— i sabent la distància entre ambdues ciutats, va calcular que aquella diferència equivalia a 1/50 de la circumferència terrestre. Multiplicant aquella distància per 50, va obtenir un valor sorprenentment proper al real: uns 40.000 quilòmetres.
Aquest gran savi no només va mesurar la Terra i va dirigir la Biblioteca d’Alexandria: també ens inspira avui a continuar aprenent i gaudint de les matemàtiques en el nostre dia a dia.
Imaginem Eratòstenes passejant entre prestatgeries infinites de coneixement, sempre disposat a assenyalar-nos un nou llibre, un article curiós o fins i tot un joc amb què despertar la nostra ment.
I què millor que deixar que sigui ell qui ens guiï? Així que… Què ens recomanes de la teva biblioteca, Eratòstenes?
Gaussianos (Miguel Ángel Morales, des de 2007)
T’agradaria trobar un racó a internet on les matemàtiques es converteixin en un joc constant de curiositats? Gaussianos és un dels blogs de divulgació matemàtica en castellà més veterans i llegits, on cada setmana hi trobem problemes enginyosos, curiositats numèriques, història de les matemàtiques i reptes per posar a prova la ment. El seu estil proper i la seva capacitat d’explicar conceptes complexos sense perdre el rigor l’han convertit en una referència per a docents, estudiants i qualsevol persona curiosa que vulgui gaudir de les matemàtiques des d’un altre angle.
Quanta Magazine (Simons Foundation, des de 2012)
I si poguéssim seguir en temps real les grans preguntes que es fan els matemàtics i científics més punters del món? Quanta Magazine és una revista digital en anglès, sense ànim de lucre, que ofereix reportatges de fons sobre matemàtiques, física, informàtica i biologia, escrits amb un rigor periodístic excepcional però pensats per a un públic ampli i curiós. Amb il·lustracions cuidades i explicacions que fan accessible la recerca més avançada, Quanta és una finestra privilegiada al que està passant ara mateix a la frontera del coneixement.
Cultura Científica (Càtedra de Cultura Científica de la UPV/EHU, des de 2013)
Com es transmet la ciència quan volem que arribi a tothom, no només als experts? El Cuaderno de Cultura Científica, imprès per la Universitat del País Basc, és un espai de divulgació en castellà que aborda les matemàtiques al costat d’altres disciplines científiques amb articles clars, ben documentats i escrits per investigadors i divulgadors. Hi trobem des de reflexions sobre la història de les matemàtiques fins a explicacions de conceptes actuals, sempre amb la voluntat d’acostar la ciència a la vida quotidiana.
Marja van den Heuvel-Panhuizen (2008) – Children Learn Mathematics
Un llibre que explora com els infants construeixen la seva comprensió matemàtica a través de l’experiència, el joc i la interacció amb els altres. Des d’una perspectiva centrada en l’aprenentatge actiu, mostra com les idees matemàtiques sorgeixen de situacions quotidianes i es transformen en pensament formal gràcies a l’acompanyament del docent. L’obra combina teoria, recerca i exemples pràctics per evidenciar que aprendre matemàtiques no és memoritzar regles, sinó descobrir patrons, formular conjectures i donar sentit als nombres i les operacions.
Edward Frenkel (2013) – Love and Math
Un relat que combina autobiografia, passió i descobriment intel·lectual entorn del món de les matemàtiques. Edward Frenkel narra el seu camí personal des de la seva infantesa a la Unió Soviètica, marcada per la discriminació, fins a convertir-se en un dels matemàtics més reconeguts de la seva generació. Amb un estil proper i apassionat, l’autor mostra com les matemàtiques no són només fórmules abstractes, sinó un llenguatge capaç de revelar la bellesa i l’estructura oculta de l’univers. Love and Math és alhora una història de superació i una invitació a compartir l’emoció de les grans idees matemàtiques.
Héctor Ruiz (2020) – Cómo aprendemos
Un llibre que apropa les troballes de la ciència cognitiva a l’aula i a la vida diària. Héctor Ruiz explica, de manera clara i rigorosa, què ens diu la recerca sobre com funciona la memòria, quines condicions afavoreixen que l’aprenentatge sigui durador i quines pràctiques resulten més eficaces per ensenyar i estudiar. Davant de mites molt estesos, l’autor ofereix evidències i estratègies concretes que ajuden a aprofitar el potencial de la nostra ment. Com aprenem és alhora una introducció accessible a la ciència de l’aprenentatge i una guia pràctica per a estudiants, docents i qualsevol persona interessada en millorar la manera com adquireix i reté nous coneixements.
Butterfield & Strong (2022) – Dear Math
Un llibre que celebra les matemàtiques com una experiència humana, creativa i emocional. A través de cartes escrites per estudiants, educadors i apassionats de la disciplina, s’hi desplega una mirada íntima i diversa sobre la relació que cada persona manté amb els nombres, les fórmules i els problemes. Algunes veus parlen de fascinació i gratitud; altres, de frustracions i desafiaments superats. En conjunt, Dear Math és un mosaic d’històries personals que mostren que les matemàtiques no són només un conjunt de regles abstractes, sinó un llenguatge viu que connecta amb les nostres emocions, aspiracions i maneres de veure el món.
El indomable Will Hunting (1997, Gus Van Sant)
Una pel·lícula que combina drama, emoció i reflexió entorn del talent, les oportunitats i les segones oportunitats. Will Hunting, un jove amb una intel·ligència prodigiosa per a les matemàtiques, treballa com a conserge al MIT fins que un professor descobreix el seu do. No obstant això, la seva vida està marcada per ferides profundes i una resistència ferotge a confiar en els altres. L’arribada de Sean Maguire, un psicòleg interpretat per Robin Williams, obrirà el camí a una relació transformadora on es creuen l’amistat, el dolor i la recerca d’identitat. El indomable Will Hunting és un retrat íntim de la lluita entre la por i el potencial humà, així com un homenatge al poder de les relacions autèntiques.
Una ment meravellosa (2001, Ron Howard)
Una pel·lícula inspirada en la vida del matemàtic John Nash, premi Nobel d’Economia. La història segueix el seu ascens com a jove prodigi a Princeton, on destaca per la seva brillantor i originalitat en desenvolupar teories revolucionàries sobre jocs i estratègies. La seva recerca incansable per aconseguir un descobriment únic el porta a enfrontar-se a intensos desafiaments personals i professionals. A Beautiful Mind és un retrat commovedor del geni humà, així com una reflexió sobre la creativitat, l’ambició i el poder de les relacions que ens sostenen en els moments més difícils.
La habitación de Fermat (2007, Luis Piedrahita y Rodrigo Sopeña)
Un thriller matemàtic on quatre desconeguts, tots amb un talent especial per als enigmes, són convidats per un misteriós amfitrió a resoldre un gran desafiament intel·lectual. Encapçalats en una habitació que comença a reduir-se lentament, descobreixen que hauran de resoldre una sèrie d’endevinalles de lògica i matemàtiques per sobreviure. A mesura que la tensió creix, les sospites i els secrets entre els afloren, revelant que res no és el que sembla. La habitació de Fermat combina intriga, enginy i suspens en un joc mortal on les matemàtiques són tant la clau de la solució com el parany que els atrapa.
Moneyball (2011, Bennet Miller)
Una pel·lícula que mostra com l’estadística i l’anàlisi de dades van revolucionar el beisbol. Basada en fets reals, segueix Billy Beane, gerent dels Oakland Athletics, que amb un pressupost limitat s’enfronta al repte de formar un equip competitiu. Amb l’ajuda d’un jove economista, desafia les velles tradicions de l’esport i aposta per un mètode innovador: seleccionar jugadors a partir de models matemàtics i mètriques poc valorades.
L’home que coneixia l’infinit (2015, Matt Brown)
Una pel·lícula inspirada en la vida del matemàtic indi Srinivasa Ramanujan, un geni autodidacta amb un talent extraordinari per als nombres. Ambientada a començaments del segle XX, narra el seu viatge des de Madràs fins a la Universitat de Cambridge, on entaula una relació intensa i transformadora amb el professor G.H. Hardy. La història mostra el xoc cultural, les dificultats acadèmiques i els sacrificis personals que van marcar la seva trajectòria, alhora que ressalta la bellesa dels seus descobriments.
La primera escuela (2024, Éric Besnard)
A finals del segle XIX, Louise Violet, una jove mestra plena d’ideals, arriba a un poble rural de França per obrir la primera escola pública femenina. Haurà d’enfrontar-se a les reticències de famílies i autoritats, però també descobrirà la força transformadora de l’educació. Una història sobre coratge, igualtat i el paper de la dona en un món que comença a canviar.
Figures ocultes (2016, Theodore Melfi)
Una pel·lícula que rescata la història real de tres brillants científiques afroamericanes —Katherine Johnson, Dorothy Vaughan i Mary Jackson— que van treballar a la NASA durant la cursa espacial. En un context marcat per la segregació racial i de gènere, els seus càlculs i aportacions van resultar decisius per a l’èxit de missions històriques, com el llançament de John Glenn a l’òrbita terrestre.
Professor Layton – Saga de videojocs
Sèrie de videojocs protagonitzada per l’arqueòleg Hershel Layton i el seu aprenent Luke. La trama combina aventures narratives amb centenars d’enigmes i trencaclosques de lògica i matemàtiques, perfectes per aprendre jugant.
Prime climb – Dan Finkel
Un joc de taula per aprendre i divertir-se amb els nombres primers i les operacions bàsiques. Molt utilitzat a escoles i famílies d’arreu del món, combina aprenentatge i estratègia de manera lúdica.
NMBR 9 – Peter Wichmann
NMBR 9 és un joc de taula abstracte creat per Peter Wichmann (2017) on els jugadors construeixen estructures amb peces numèriques tridimensionals. L’objectiu és col·locar els números de manera estratègica per aconseguir la màxima puntuació: com més alt arribi el número, més punts val. Simple d’aprendre, però amb molta profunditat tàctica i visualment molt atractiu.
Arcavi (1999) – ¿Qué construimos al enseñar matemáticas?
Un article que convida a reflexionar sobre el sentit profund de l’ensenyament de les matemàtiques. Arcavi planteja que, més enllà de transmetre procediments i resultats, els docents contribueixen a construir formes de pensar, de raonar i de relacionar-se amb el coneixement. Ensenyar matemàtiques implica també transmetre valors, actituds i maneres d’afrontar problemes, així com una certa imatge de què són i per a què serveixen les matemàtiques. L’autor destaca la responsabilitat del professorat d’obrir espais per a la creativitat, l’exploració i el diàleg, de manera que l’aprenentatge vagi més enllà de la repetició mecànica i es converteixi en una experiència formativa integral.
Randall Charles (2005) – Big Ideas and Understandings
Un article que subratlla la importància d’identificar i treballar amb les “grans idees” en l’ensenyament de les matemàtiques. Randall Charles sosté que l’aprenentatge profund no sorgeix d’acumular procediments aïllats, sinó de comprendre conceptes centrals que organitzen i donen sentit al coneixement matemàtic. Aquestes grans idees actuen com a fils conductors que permeten als estudiants connectar diferents temes, transferir aprenentatges i desenvolupar una visió més coherent de la disciplina. L’autor defensa que, en posar el focus en aquestes comprensions essencials, el professorat ajuda a fer que les matemàtiques siguin més significatives, accessibles i útils per a tots els alumnes.
Barba & Calvo (2012–2021) – Sèrie “Ell@s tienen la palabra”
Una sèrie de publicacions que donen veu als protagonistes de l’aprenentatge: els mateixos estudiants. Barba i Calvo recopilen, analitzen i comparteixen reflexions, experiències i percepcions de nens, nenes i joves entorn de les matemàtiques i el seu ensenyament. A través dels seus testimonis es revelen tant les dificultats i tensions habituals a l’aula com els moments de descobriment, motivació i gaudi. La sèrie mostra que escoltar i comprendre les veus de l’alumnat és clau per repensar la pràctica docent i construir una educació matemàtica més propera, significativa i transformadora.
Niss & Højgaard (2019) – Mathematical Competencies Revisited
Un article que actualitza i amplia el marc influent de competències matemàtiques proposat per Mogens Niss anys enrere. Niss i Højgaard revisen la noció de “competència” per precisar què significa ser competent en matemàtiques i com aquest concepte pot orientar l’ensenyament, l’aprenentatge i l’avaluació. El text descriu diferents competències —com la de modelització, la de representació, la de comunicació o la de raonament— i analitza com s’interrelacionen a la pràctica. Amb un enfocament tant teòric com aplicat, els autors mostren que treballar aquestes competències permet que els estudiants desenvolupin no només coneixements tècnics, sinó també la capacitat d’utilitzar les matemàtiques de manera significativa en contextos diversos.
Concurs Bebras
Aquest novembre arriben novetats del concurs de pensament computacional Bebras! Una oportunitat genial perquè el teu alumnat gaudeixi resolent reptes que desperten la curiositat i el raonament lògic.
Cecilia Calvo, David Barba y Anna Cerezo – Puntmat
Un blog que reuneix recursos, articles i propostes per connectar la recerca en didàctica amb la pràctica a l’aula. A més de materials i activitats, busca generar comunitat entre docents apassionats per l’ensenyament de les matemàtiques, fomentant l’intercanvi d’idees i experiències.
Laura Morera – ¡Vive las mates!
Una newsletter que combina reflexió i pràctica sobre la gestió de l’aula de matemàtiques. Ofereix activitats, opinions i consells útils per repensar l’ensenyament des d’un enfocament més viu, proper i motivador, amb l’objectiu de transformar l’experiència d’aprenentatge.
Dan Meyer – Mathworlds
Una newsletter educativa que proposa reflexions, recursos i exemples per convertir les classes de matemàtiques en experiències significatives i atractives. Dan Meyer, conegut divulgador i educador, aporta idees innovadores per replantejar el rol del docent i de l’alumnat a l’aula.
Cambridge University – Espressos
Breu publicacions que resumeixen troballes actuals de la recerca en educació matemàtica. Publicats cada dos mesos, aquests “espressos” expliquen de manera clara i accessible què aporten els estudis recents, acostant el món acadèmic al professorat.
Numberphile – Canal de YouTube
Un dels canals de divulgació matemàtica més influents, amb vídeos que exploren nombres, teoremes, paradoxes i curiositats. Presentats de manera propera i entretinguda, fan de les matemàtiques un tema fascinant per a tot tipus de públics.
Apostolos Doxiadis & Christos Papadimitriou – Logicomix
Una novel·la gràfica que combina història, filosofia i matemàtiques per narrar la recerca dels fonaments lògics de la disciplina a través de la figura de Bertrand Russell. Amb un estil narratiu envoltant i il·lustracions expressives, converteix un tema complex en una aventura intel·lectual accessible i apassionant.
Veritasium – Canal de YouTube
Un canal de divulgació científica amb milions de seguidors, conegut pel seu estil atractiu i visual. A través d’experiments, explicacions i paradoxes, apropa fenòmens matemàtics i científics de manera provocadora i inspiradora.
