España 
Italia 
United States 
Brasil 
Chile
Ecuador
Mexico
Colombia
Perú
L’aula de matemàtiques és un espai ple de decisions, interaccions i adaptacions constants. En aquest context tan viu, molts docents ens recolzem en materials que ens ajuden a planificar i gestionar les sessions. Més enllà dels llibres i les fitxes, hi ha un recurs fonamental sovint poc analitzat: la guia didàctica.
Les guies didàctiques són una eina clau per als docents: no només ajuden a organitzar sessions, sinó que connecten el disseny curricular amb la realitat de l’aula. Tot i això, i fins fa poc, hi havia poca recerca que definís clarament què és una guia. I encara menys que analitzés la seva qualitat des d’una mirada competencial.
El que sí que sabem és que les guies tenen un gran impacte en la pràctica docent: poden orientar, formar i inspirar. Però també, limitar si són massa rígides o superficials. Per això, és fonamental anar més enllà i començar a entendre-les com a documents vius i amb valor didàctic.
Aquest article s’inspira en una línia de recerca que busca justament això: ajudar-nos a llegir les guies amb més profunditat, analitzar-les des d’una perspectiva competencial i enriquir-les per fer-les més potents.
Som-hi!
Què és (i què no és) una guia didàctica
Una guia didàctica és molt més que un conjunt d’instruccions per dur a terme una sessió o una seqüència de classes.
Des de la didàctica de les matemàtiques, diversos autors han treballat per definir què és una guia didàctica. Avui dia la definim com un document que combina un recurs (les tasques o activitats) amb un esquema d’ús (propostes per a la seva gestió a l’aula.
En resum, és un document que acompanya la tasca docent amb dues grans funcions. D’una banda, proposa activitats concretes per treballar continguts i processos matemàtics; de l’altra, ofereix orientacions de gestió, com ara suggeriments, preguntes a fer, adaptacions i decisions a prendre durant la sessió.
Per sobre de tot, i a diferència dels llibres de text, és un recurs que parla al docent, dissenyat per guiar la seva pràctica a l’aula. Les guies didàctiques expliquen el perquè i el com, detallant els objectius de cada sessió, proposant tasques concretes i aportant recomanacions de gestió d’aula.
Podem dir que una guia didàctica és com el guió d’una pel·lícula. Si les activitats que vivim a l’aula són la realitat (canviant i viva), la guia seria la seva representació: una manera d’anticipar, planificar i donar sentit al que passarà. Però com una pel·lícula, pot ser més o menys fidel a la realitat; més o menys completa; més o menys rica.
Què entenem per riquesa matemàtica?
La idea de riquesa en activitats matemàtiques és una expressió que ens l’haureu sentit dir molt sovint. Apareix molt en formacions, en congressos, articles. Però… què vol dir exactament? Quan parlem de riquesa matemàtica no és només complexitat ni dificultat. És un concepte ampli, que inclou tant les tasques que es proposen com la manera com es gestionen a l’aula.
«La riquesa matemàtica és una combinació de dos grans àmbits: les tasques proposades i la gestió del docent.»
Aquests dos blocs, treballats conjuntament, donen lloc a activitats matemàtiques riques, significatives i competencials, que fomenten un aprenentatge profund. Explorem, doncs, com intervé la riquesa tant en les tasques com en la gestió:
Riquesa a la tasca
Quan una tasca és rica no es limita a reproduir procediments, sinó que realment convida a pensar, a explorar i a construir coneixement matemàtic profund. Una tasca rica promou els processos matemàtics: la resolució de problemes, el raonament, les connexions entre idees i la comunicació i representació en diferents formats.
A més, el contingut que s’hi planteja és rigorós, proper i connectat amb la realitat dels alumnes. Però també obert i ampliable, de manera que permeti fer connexions amb aprenentatges previs i futurs.
Riquesa a la gestió
La gestió és l’altra meitat de la riquesa. Encara que una tasca sigui potencialment rica, si no es gestiona bé, pot perdre valor. Per això, cal tenir cura de l’ambient d’aula i crear un espai segur on els alumnes se sentin còmodes per pensar, provar, equivocar-se i compartir.
A més, per descomptat, una bona gestió genera oportunitats per a tots alumnes. Atendre a la diversitat és clau perquè tothom hi pugui accedir i a l’hora sentir que pot anar més enllà. Tot això per contribuir a la construcció d’una identitat positiva envers les matemàtiques.
Així podem identificar la riquesa matemàtica en una guia didàctica
Identificar si les guies que utilitzem en el nostre dia a dia són riques és tot un repte. Amb aquest objectiu, s’ha desenvolupat una eina d’anàlisi i millora que permet estudiar les guies i observar fins a quin punt promouen la riquesa matemàtica.
Per fer-ho primer cal saber què hi ha i què falta. L’eina no jutja ni classifica les guies com a “bones” o “dolentes”. Però sí que ajuda a fer visibles les dimensions clau de la riquesa: parla de tasca o de gestió? Promou els processos? Aporta indicacions per aprofundir en el contingut i en el nivell de demanda cognitiva? Té en compte l’atenció a la diversitat?
A més, l’eina fa un pas més enllà i se centra concretament en un aspecte fonamental per a l’aprenentatge de les matemàtiques: les connexions, com a dimensió clau de l’enriquiment. Per identificar la quantitat de connexions que proposa una sessió, l’eina es basa en la Teoria Estesa de les Connexions (ETC), que classifica els diferents tipus de connexions possibles.
Com es posa a prova l’eina?
Per posar a prova l’eina, es va aplicar a una guia didàctica de 4t de primària d’Innovamat, amb l’objectiu de veure fins a quin punt afavoria l’aprenentatge profund de les matemàtiques. L’anàlisi es va fer en dos nivells:
En primer lloc, es va fer una anàlisi qualitativa. Mitjançant una triangulació, es va dividir la guia en diferents parts (activitats específiques, modelatges, propostes de recursos, etc.) i es van estudiar per valorar si promovien la riquesa i quin tipus de connexions fomentaven.
En paral·lel, es va fer una anàlisi quantitativa, que consistia a comptar i classificar les parts segons el tipus de riquesa i connexions detectades. Això va permetre obtenir una visió global del conjunt de la guia, identificar tendències i detectar possibles millores.
Amb tota aquesta informació a la mà, es van elaborar propostes de millora concretes per enriquir les activitats que presentaven mancances. Per exemple, afegir preguntes obertes que promoguessin la reflexió, canviar el context d’un exercici perquè resultés més significatiu o introduir noves representacions (com una recta numèrica o un gràfic) que ajudessin a establir connexions entre conceptes.
El resultat d’una tesi doctoral
Aquesta recerca és el resultat d’anys de treball del nostre referent i, ara sí, doctor en didàctica de les matemàtiques, Albert Vilalta. Les línies futures que s’obren a partir d’aquesta investigació són tan diverses com les aules que volem transformar.
L’any passat, l’Albert ja en va avançar una part al ME47 d’Auckland, un esdeveniment centrat en la psicologia per a l’educació matemàtica. Però fa ben poc ha fet el pas definitiu: defensar la seva tesi davant el tribunal de la UAB i obtenir el títol de doctor. Un reconeixement més que merescut per una feina tan rigorosa. Des de l’equip didàctic i de recerca d’Innovamat, vam poder acompanyar a l’Albert en la presentació de la seva tesi. Quin moment! Enhorabona!
A Innovamat seguim convençuts que la recerca ha d’anar de bracet de la pràctica educativa. Apostem per continuar explorant camins sempre al servei de l’educació i de l’aprenentatge de les matemàtiques.
