España 
Italia 
United States 
Brasil 
Chile
Ecuador
Mexico
Colombia
Perú
«Les matemàtiques no són un esport per a espectadors: s’ha de baixar al camp i jugar»
Parla’ns de la teva feina, Cecilia:
Soc professora de matemàtiques i mestra de mestres. Vaig començar a donar classe l’any 1989 i des d’aleshores no he estat mai més d’un any sense trepitjar una aula. És el meu lloc natural.
Com recordes la teva experiència com a alumna de matemàtiques
Fins al Batxillerat no hi vaig pensar gaire. No em costaven, però tampoc les vivia amb especial intensitat. Tot va canviar el dia que vaig suspendre el meu primer examen de geometria: a partir d’aquest entrebanc vaig començar a prestar més atenció sobre què estava fent mentre aprenia matemàtiques. Aquella experiència va ser clau: vaig descobrir que es pot gaudir de les matemàtiques a través del repte.
Et vas formar a l’Uruguai. Què en recordes?
Allà vaig estudiar la llicenciatura en Matemàtiques a la Universitat de la República i la formació de professors de secundària a l’Institut de Professors Artigas (IPA), molt inspirat en el model francès. Allà vaig descobrir la meva passió per la didàctica de les matemàtiques, gràcies a mestres que ja tenien contacte amb Europa i coneixien les noves línies de recerca. Van ser 8 anys de formació en total.
Com vas acabar a Catalunya?
Quan vaig acabar els estudis, volia seguir connectant les matemàtiques amb la didàctica, però a Llatinoamèrica no hi havia postgraus en aquell moment. Vaig escriure a diverses universitats europees, i la Universitat Autònoma de Barcelona em va obrir les portes. Era el 1995. Recordo entrar per primera vegada a la biblioteca i veure prestatgeries plenes de revistes de didàctica. Avui en dia, a l’Uruguai hi ha una comunitat molt sòlida dedicada a la didàctica de les matemàtiques, però no era així als anys 90, i per això aquella biblioteca de la UAB em va semblar un tresor. Trenta anys després, encara soc aquí.
Què et va ensenyar la recerca?
Que es poden fer matemàtiques molt avançades amb coneixements elementals. Durant la tesi vaig entendre que el pensament matemàtic no depèn del contingut, sinó de la profunditat amb què el treballes. Aquesta idea és la base de les tasques riques que després he defensat sempre: activitats que permeten pensar com un matemàtic des de conceptes bàsics.
Has tingut mestres o referents importants?
Sí, i alguns d’ells no han estat professors meus, sinó companys. En destacaria dues mestres: l’Aviva Gilboy, per la seva passió i rigor, i l’Etda Rodríguez, que em va ensenyar, entre altres coses la importància de planificar i tenir cura de l’ordre i la netedat a la pissarra. També hi va haver un professor que em va marcar per contrast: explicava coses molt interessants, però només per al 10% que l’entenia. Em va fer veure com no volia ensenyar. Jo vull parlar per a tots, respectant la diversitat d’estils, ritmes i interessos.
Què és, per a tu, «fer matemàtiques»?
Fer matemàtiques és enfrontar-se a situacions que no saps com resoldre. No és imitar ni repetir, sinó pensar, connectar, raonar. Quan un alumne aprèn a utilitzar les seves eines per avançar en una situació matemàtica nova, està fent matemàtiques.
I tothom pot fer matemàtiques?
I tant! L’objectiu no és que tothom sigui matemàtic, sinó que tothom pugui llegir el món amb ulls matemàtics. Que tothom entengui un raonament, valori una deducció i pugui prendre decisions informades. Això no s’ensenya a quart d’ESO, s’ensenya des de I3: una cultura del pensament matemàtic que acompanyi l’alumne fins al final de la seva educació obligatòria i li permeti triar el seu camí amb llibertat.
Quins mites encara pesen sobre les matemàtiques?
Molts. Un dels més arrelats és creure que els alumnes aprenen observant el mestre. Però les matemàtiques no són un esport per a espectadors: s’ha de baixar al camp i jugar.
Pel que fa a la societat, encara persisteix un imaginari antic: alumnes en fila, el mestre a la pissarra, resolent problemes, i els alumnes repetint procediments i memoritzant per repetir-ho a l’examen. Cal transformar aquest imaginari si volem que la matemàtica sigui una experiència viva a les aules.
Els materials manipulatius juguen un paper important en aquesta «experiència viva»?
Aquí tenim un altre mite arrelat: que els materials manipulatius són només per als petits. No és cert. A Batxillerat també hi poden tenir un paper fonamental. Recordo tallers del grup Cúbic de la UB on s’omplien sales senceres de mestres treballant amb materials per entendre conceptes avançats. Si el saps fer servir, un mateix material pot tenir moltes vides a l’aula: el tangram pot servir per descobrir figures geomètriques i fraccions a diferents moments de Primària i per parlar de nombres irracionals a Secundària. No és el material el que importa, sinó la vida que li donem, les preguntes que plantegem al seu voltant.
Creus que els materials virtuals desbanquen els materials físics a les aules?
Els materials físics i els virtuals formen una parella perfecta: el manipulatiu permet experimentar, tocar, construir; el virtual facilita la comunicació i la reflexió compartida. I, en cas que no hi hagi prou material físic, un simulador virtual pot complementar-lo. Quan l’un acompanya l’altre, l’aprenentatge és molt més profund.
Així doncs: com és la teva aula de matemàtiques ideal?
Amb alumnes que tinguin ganes de pensar i mestres que transmetin passió. Una aula viva, flexible, on es treballi en grup, s’aixequin cadires, es moguin idees, es facin preguntes. Amb tasques riques, materials diversos, tecnologia al servei del pensament. Però el més important no és l’espai ni els recursos, sinó la cultura de l’aula: que els alumnes sentin que venir a la classe de matemàtiques és venir a pensar.
Quin consell donaries a una mestra jove?
Que no deixi mai de formar-se ni de mostrar passió. Els alumnes han de veure que ella també aprèn, que llegeix, que s’equivoca i ho explica, que porta idees noves. Som models: si volem alumnes curiosos, hem de ser mestres curiosos. Si volem que tinguin ganes d’aprendre, ens han de veure aprenent.
I a les mestres que han perdut una mica la motivació?
Els diria que busquin l’energia en la comunitat. Que mirin una xerrada de l’Anton Aubanell, de la Núria Serra, del Carles Granell o de la Sílvia Margelí. L’entusiasme és contagiós. Les associacions de professors de matemàtiques són espais fantàstics per recarregar piles i sentir que no estàs sola. Sempre hi ha algú disposat a encomanar-te ganes de tornar a l’aula amb il·lusió renovada.
Quina ha estat la classe de la teva vida?
Espero que sigui la de demà. Sempre surto de classe pensant que podria haver fet alguna cosa millor. Però si miro al passat, recordo especialment una sessió sobre el màxim comú divisor que vam fer just abans del confinament. Els alumnes el van descobrir restant, no dividint, amb materials manipulatius i virtuals. Quan un alumne diu «Ah, ara ho entenc!»… Aquest moment val més que qualsevol article publicat.
