España 
Italia 
United States 
Brasil 
Chile
Ecuador
Mexico
Colombia
Perú
Taula de continguts
Aquest estiu hem celebrat la tercera edició dels ForMaths, les formacions anuals en Didàctica de les Matemàtiques que organitzem en format presencial arreu del territori. En aquesta ocasió, vam optar per diversificar l’oferta amb tallers específics per a Infantil, Primària i Secundària, de manera que cada docent pogués triar l’enfocament que més s’ajustés als seus interessos. Totes les jornades van compartir un mateix punt de partida: una ponència inicial que ens convidava a reflexionar sobre la formació com un procés continu, no com una obligació, sinó com un espai de creixement professional que mai no es tanca. A continuació trobareu la gravació d’aquesta ponència per si algú se la va perdre.
Al llarg de la ponència i també dels tallers, vam posar l’accent en idees clau de la pràctica docent: el valor del descobriment guiat, la importància de la construcció del coneixement pas a pas, i la força d’aquests aha moments que ens permeten donar sentit al que estem aprenent i al que els nostres alumnes aprenen.
En total, hi van participar 7.000 docents entre les tres etapes, a qui agraïm sincerament la vostra assistència i compromís. Per donar continuïtat a aquestes jornades, hem preparat aquest post que recull un resum de tots els tallers. Amb això busquem un doble propòsit: que aquells que no hi van poder assistir tinguin una finestra al que es va viure, i que els qui van participar en un taller concret puguin conèixer també el que es va compartir en la resta.
👉 En aquest article trobareu les reflexions compartides durant la ponència inaugural sobre per què cal que els docents ens formem, recollides també al Substack Viu les Mates de la Laura Morera.
A continuació, trobareu el resum dels aprenentatges clau de cada taller!
Infantil
La formació docent és una gran oportunitat per a la comunitat educativa: un espai per cuidar-nos, compartir i continuar aprenent juntes. Aquest estiu —entre juny, juliol i setembre— hem celebrat per tercer any consecutiu els ForMaths, les nostres formacions anuals de didàctica de les matemàtiques, aquesta vegada en un format renovat que us oferia la possibilitat de triar entre diferents tallers. Abans dels tallers, la ponència inicial ens va recordar un missatge clau: la formació no és una obligació ni un tràmit, sinó un camí obert que mai no acaba, especialment en la tasca d’acompanyar els més petits en el seu descobriment del món. I en aquest acompanyament apostem pel valor del descobriment guiat, la importància de la construcció del coneixement pas a pas, i la força d’aquests aha moments que ens permeten donar sentit al que estem aprenent i al que els nostres alumnes aprenen.
Taller 1 · Ens endinsem amb Innovamat
Descobrim les dinàmiques de la proposta en l’etapa d’Educació Infantil
L’Ona Almenara és pedagoga i psicopedagoga titulada per la Universitat de Barcelona (UB). Ha dedicat gran part de la seva trajectòria a l’educació en diferents contextos, des de la pràctica a l’aula fins a la direcció d’un centre obert. Actualment acompanya escoles en processos d’assessorament i formació en didàctica de les matemàtiques dins la proposta d’Innovamat. La seva feina s’orienta a acostar les matemàtiques a alumnat i professorat de manera significativa, fomentant experiències d’aprenentatge vives, inclusives i transformadores.
Creu fermament en una educació que arribi a tothom i que transformi realitats, convençuda que aprendre és una de les formes més poderoses de créixer com a persones i com a societat.
Resum del taller
En aquesta formació per a mestres de primer any descobrim com la proposta d’Innovamat a Infantil ens convida a mirar les matemàtiques amb uns altres ulls: els de la curiositat i el joc. A través d’exemples de classes i de petites activitats viscudes en primera persona, explorem la màgia de les dues dinàmiques principals: tallers (moments de descobriment i construcció del contingut) i espais (racons d’exploració lliure i autònoma). Vam veure com, a partir del més quotidià, els nens i nenes esdevenen petits exploradors que conten, comparen, classifiquen i descobreixen el món matemàtic.
Per endur-te a l’aula
Després de fer un taller o un espai, t’animo a seure un moment i de manera reflexiva plantejar-te les preguntes següents. Això ens ajudarà a prendre perspectiva del que ha passat a l’aula, a millorar les nostres pràctiques, a extreure conclusions i a prendre anotacions.
Analitzem com ha anat la sessió i les preguntes de reflexió que ens podem fer:
- Provocació i objectiu:
- Quin era l’objectiu de la sessió? L’hem complert?
- S’ha generat conflicte cognitiu?
- Paper de l’alumne:
- Han estat actius? Expressen les seves idees i hipòtesis?
- Han pres decisions?
- Rol del mestre:
- Quines tipologies de preguntes has fet?
- Com has gestionat l’autonomia?
- Conversa:
- S’han generat diferents agrupacions per conversar?
- Quin vocabulari s’ha emprat?
- Treball matemàtic que observem:
- Quins continguts i processos hem treballat?
- Hi ha hagut adaptacions del contingut?
Aquesta pot ser la primera pàgina del teu Diari d’Aula; t’animo que hi reflexionis sempre que puguis.
Taller 2 · Gestió de la conversa i pràctica docent des d’una mirada competencial
Anàlisi de la pràctica docent amb un enfocament competencial i de processos en l’etapa infantil
La Maria Rojas és mestra d’Infantil i de Primària i va cursar el grau a la Universitat Internacional de Catalunya (UIC). A banda de la seva experiència com a docent en aules d’ambdues etapes, té un llarg recorregut formant part de l’equip d’Innovamat: des de la creació de contingut didàctic fins a l’acompanyament d’escoles que s’afegeixen al projecte. Actualment, es dedica a dissenyar formacions sobre didàctica de les matemàtiques, tant per a l’equip intern com per a claustres docents.
Resum del taller
A través d’exemples reals d’Infantil, reflexionem sobre la importància de posar consciència en la gestió de la conversa i en el rol del docent com a motor del canvi.
La clau és entendre que la manera com el mestre gestiona la interacció a l’aula determina fins a quin punt els alumnes pensen més, progressen més i participen de manera activa. Així, el taller va destacar la necessitat que el docent assumeixi de manera conscient el seu paper en la creació d’oportunitats d’aprenentatge riques i diverses.
Aquest taller va ser un espai molt enriquidor, ja que va permetre a les mestres aturar-se i compartir experiències sobre la seva pràctica diària, cosa que en la rutina de l’aula poques vegades es dona.
Per endur-te a l’aula
Tria una activitat recent de la teva aula d’Infantil i grava-la (o pren-ne notes detallades).
Analitza després com vas gestionar la conversa amb l’alumnat:
- Quin tipus de preguntes vas formular?
- Quines oportunitats d’aprenentatge van sorgir a partir de les respostes dels infants?
Comparteix la teva reflexió amb un company/a de cicle i proposeu plegats una millora concreta per a la pròxima activitat.
Taller 3 · Quines matemàtiques treballo en el moment d’Espais d’Infantil?
Anàlisi dels elements de l’aprenentatge basat en el joc
L’Anna és mestra d’Educació Infantil i Primària amb Especialitat en Didàctica de les Matemàtiques per la Universitat Autònoma de Barcelona (UAB). A banda de la seva experiència com a docent en aules d’ambdues etapes, té un llarg recorregut a Innovamat com a assessora i formadora docent. Actualment, és la responsable de la formació docent contínua a Espanya.
Resum del taller
A través de fotografies, analitzem els elements que defineixen els espais de joc:
- Objectiu d’aprenentatge: quines matemàtiques (continguts i processos matemàtics) volem que els alumnes treballin i quina és la intenció de treball, és a dir, pretenem que els alumnes explorin un material manipulatiu abans de proposar-lo en un Taller, practiquin un concepte matemàtic descobert i construït en un Taller o reforcin un contingut matemàtic que encara no han consolidat.
Vam descobrir que la Proposta d’itinerari i la Taula de continguts ens poden ajudar a escollir els espais en funció de l’objectiu. - Organització: quants espais de joc plantejarem a l’aula, quins espais combinarem, quants alumnes hi haurà a cada espai, quant de temps jugaran a cadascun, com serà la circulació, com dissenyarem cada espai, quin material i consigna proposarem a cadascun…
- Autonomia: quin rol adopten l’alumne i el docent, és a dir, l’alumne pot jugar de manera totalment autònoma o cal la intervenció del docent per poder jugar i en quin grau.
Vam discutir la importància de planificar cadascun d’aquests elements per aconseguir que els espais promoguin aprenentatge matemàtic, més enllà del joc.
Finalment, mitjançant gravacions de classes, vam remarcar la importància de formular preguntes riques durant els moments de joc per avaluar l’aprenentatge dels alumnes. També vam destacar la importància de comprendre i dominar els conceptes matemàtics com a docents i fer un ús correcte del vocabulari matemàtic.
Per endur-te a l’aula
Proposo algunes preguntes que podem formular quan circulem pels espais de joc:
- Abans de començar el joc:
- Què creus que pots o has de fer?
- Què t’agradaria fer amb el material?
- Durant el joc:
- Aleshores, estàs dient que…
- Què passaria si…?
- Creus que «aquest material» et podria ajudar?
- Què observes?
- En què s’assemblen o es diferencien?
- Després del joc:
- Com ho vas fer o resoldre?
- Quina estratègia vas fer servir?
- Per què vas decidir resoldre-ho així?
- Creus que hi ha una altra manera de resoldre-ho?
- Hi ha més solucions?
- Què has descobert?
Primària
La formación continua es una de las mejores maneras de seguir creciendo como docentes y de enriquecer la experiencia de nuestros alumnos. Este año, por tercer curso consecutivo, hemos organizado los ForMaths, las formaciones de didáctica de las matemáticas en formato presencial durante junio, julio y septiembre. Como novedad, esta año diversificamos la oferta en varios talleres, para que cada docente pudiera elegir aquellos que mejor se ajustaban a sus intereses y necesidades. Además, cada jornada arrancaba con una ponencia que nos invitaba a entender la formación como un proceso de mejora constante, no como una obligación, sino como un cuidado hacia nosotros mismos y hacia nuestra práctica profesional.
Taller 1 · Construcció del pensament additiu i anàlisi d’una classe de geometria 2D
L’Unai Lecuona Eceiza és pedagog i graduat en Educació Primària per la Euskal Herriko Unibertsitatea (EHU). Actualment treballa a Innovamat com a formador i assessor didàctic, acompanyant tant membres de l’equip com mestres de diferents escoles.
Resum del taller
El taller es va dividir en tres parts. A la primera vam treballar el pensament additiu, tot fent èmfasi en la construcció seqüencial i interconnectada dels continguts, fomentant el descobriment i l’elaboració d’estratègies i apropant-nos als algorismes de manera transparent.
A la segona part, vam analitzar vídeos d’una classe de matemàtiques centrada en geometria 2D, en què els alumnes construïen triangles i descobrien conceptes com el teorema de la desigualtat triangular a través de tasques riques i una gestió adequada de l’aula.
Finalment, vam extreure conclusions sobre la importància dels continguts i dels processos, de les tasques riques acompanyades d’una bona gestió, i de l’ús d’activitats de «terra baix, sostre alt i parets amples». A més, vam reflexionar sobre la necessitat de fomentar una aula on l’error sigui benvingut i de promoure el descobriment i la construcció d’estratègies i algorismes matemàtics.
Per endur-te a l’aula
Anticipar-me al que pugui passar a l’aula és fonamental. Per això, he de preparar la sessió tenint en compte quines activitats podrien resultar més difícils per als alumnes, així com pensar quins reptes addicionals puc plantejar a qui tingui més facilitats, i quins ajustos o estratègies puc aplicar en cada cas. Durant aquesta preparació, he de planificar preguntes que permetin a tots els alumnes ser protagonistes a l’aula i construir activament el seu aprenentatge.
Poder assistir a sessions d’altres mestres i que ells també puguin observar les meves. D’aquesta manera, podem analitzar les classes plegats, rebre feedback valuós i aprendre estratègies que altres docents utilitzen a l’aula i que jo també podria aplicar en la meva pràctica diària.
Taller 2 · Consolidació i treball d’un contingut en aventures: Mesura
Resum del taller
En aquest taller vam explorar dues idees que s’entrellacen: la consolidació de l’aprenentatge i la construcció i trajectòria de la mesura. Vam partir de la frase «fes-ne 20 més i te’n sabràs», reconeixent que la pràctica és necessària, però insuficient si es dona sense context. Consolidar vol dir practicar, sí, però no només això. És estructurar i connectar allò après perquè tingui sentit.
Vam començar amb una activitat d’estimació de longituds en què vam demanar als participants construir, sense mesurar, segments de vuit centímetres. Vam observar diferents estratègies segons les referències personals: recolzar-se en el centímetre com a referència, objectes habituals, dividir mesures conegudes o recórrer a la intuïció. Com més sòlides eren les referències, més properes resultaven les estimacions al valor real.
En contrastar resultats, no només vam veure qui s’apropava més, sinó que vam poder introduir conceptes de precisió i exactitud, i fins i tot connectar amb l’estadística a través de la mitjana i el rang de respostes.
L’experiència va evidenciar la necessitat de fer visibles les referències individuals i compartir-les per crear ancoratges comuns. A més, va mostrar que aquestes referències s’apliquen a d’altres magnituds (pes, capacitat, temps) i que sovint es basen en el pensament proporcional, generant estimacions més sòlides i transferibles.
Més tard, amb una dinàmica de reptes encadenats que incloïa canvis d’unitats en diferents contextos reals, vam comprovar que, en centrar-nos únicament en la part numèrica i oblidar el sentit, no només jugàvem en contra de tot l’esforç de crear referències, sinó que també podíem arribar a resultats completament incoherents —com calcular que un llit té 160 m²— o fins i tot dubtar de respostes correctes per manca de referents clars. Aquests exemples evidencien que la mesura s’ha de viure, manipular i contextualitzar perquè sigui significativa.
La consolidació no depèn només de l’alumne: és responsabilitat nostra, com a docents, generar aquest imaginari col·lectiu de referències, estructurar els aprenentatges i tenir cura que les pràctiques no perdin el context ni la magnitud. Només així el coneixement es torna sòlid i durador, i realment útil per comprendre el món.
Per això, vam reformular la idea inicial «fes-ne 20 més i te’n sabràs» en una proposta més honesta amb el que busquem a l’aula: 👉 «Fes més connexions, necessitaràs menys repeticions».
Per endur-te a l’aula
Mural de referències compartides
Per afavorir la consolidació del coneixement en mesura, podem crear a classe un mural de referències de magnituds que es vagi completant a poc a poc. A mesura que aneu fent els reptes que us porten a explorar i experimentar amb diferents magnituds, aneu incorporant al mural exemples concrets que neixin de les seves pròpies vivències: quant pesa una mandarina, quant mesura el seu peu, quanta aigua cap en una ampolla o quant triguen a rentar-se les dents.
D’aquesta manera, el mural es converteix en un espai col·lectiu de referents al qual els alumnes poden recórrer de manera continuada i que s’enriqueix amb l’experiència real del grup. Així, la consolidació no s’entén només com a pràctica repetida, sinó també com a reunir i estructurar les parts. I aquí el vostre paper és clau: sou qui organitza i teixeix connexions amb aquestes referències perquè passin de ser experiències individuals a formar part de l’imaginari comú de la classe.
Taller 3 · Gestió de la conversa i pràctica docent
Anàlisi i reflexió sobre la gestió de la conversa a l’aula per potenciar l’aprenentatge
La Maria Rojas és mestra d’Infantil i de Primària i va cursar el grau a la Universitat Internacional de Catalunya (UIC). A banda de la seva experiència com a docent en aules d’ambdues etapes, té un llarg recorregut formant part de l’equip d’Innovamat: des de la creació de contingut didàctic fins a l’acompanyament d’escoles que s’afegeixen al projecte. Actualment, es dedica a dissenyar formacions sobre didàctica de les matemàtiques, tant per a l’equip intern com per a claustres docents.
Resum del taller
En aquest taller vam analitzar gravacions d’una classe de 6è de Primària en què els alumnes treballaven amb percentatges. A partir d’aquesta experiència, vam reflexionar sobre com la manera de guiar la conversa a l’aula permet que els nens i nenes no només resolguin exercicis, sinó que comprenguin, argumentin i participin activament. El treball sobre un contingut matemàtic concret va mostrar com la gestió conscient del docent pot obrir o tancar oportunitats d’aprenentatge, marcant la diferència en el desenvolupament dels processos matemàtics.
Per endur-te a l’aula
Busca un moment per gravar o observar una sessió de matemàtiques (pot ser pròpia o d’un company/a).
Aplica l’instrument d’anàlisi treballat al taller, que organitza diferents categories de la gestió docent al voltant de tres eixos: participació, progrés i pensament.
Per començar, centra’t només en un dels eixos, per exemple el Progrés, i reflexiona sobre aspectes com:
- El retorn que dones ajuda l’alumne a créixer i avançar?
- Es fomenta que l’error sigui font d’aprenentatge i raonabilitat?
- Aconsegueixes que els alumnes avancin cap a idees menys concretes i que generalitzin?
- Modifiques la teva manera de guiar en funció d’on vols portar l’aprenentatge?
Després de l’observació, comparteix la teva reflexió amb un company/a: quines evidències vas trobar? què podries millorar en la teva gestió per afavorir més el progrés?
Taller 4 · Anàlisi de les operacions bàsiques
Exploració de les operacions bàsiques a partir de les produccions d’alumnes i la comprensió dels algorismes
La Cristina Hidalgo Agenjo és mestra graduada en Educació Primària, menció en aprofundiment curricular, per la Universitat de Barcelona, i titulada en el Postgrau Expert en Matemàtiques a Primària a la Universitat de les Illes Balears. La seva experiència és de més de 5 anys com a mestra especialista de matemàtiques a l’escola i des del 2019 treballa com a assessora i formadora en didàctica de les matemàtiques a Innovamat.
Graduat en Magisteri d’Educació Primària per la Universitat de Barcelona i tècnic superior en Realització d’Audiovisuals i Espectacles per l’Escola de Mitjans Audiovisuals de Barcelona. Com a mestre, sempre ha treballat com a especialista en matemàtiques, fent classe a tots els cursos de primària. També ha estat formador de mestres en didàctica de les matemàtiques. A Innovamat, ha coordinat els departaments de Didàctica Digital, Currículum i Avaluació. Actualment, treballa amb l’equip que desenvolupa el producte editorial.
Resum del taller
En aquest taller vam analitzar el concepte de «fluïdesa aritmètica». Vam començar veient que, per considerar un alumne com a «fluid» a l’hora de calcular, no n’hi ha prou que resolgui les operacions de manera correcta i en un temps raonable, sinó que, a més, ha de ser capaç d’adaptar la seva estratègia en funció de les característiques de l’operació que ha de calcular.
Per il·lustrar-ho, vam analitzar conjuntament un recull de produccions realitzades per alumnes de 2 escoles diferents que fan servir Innovamat. La primera part del taller la vam dedicar a analitzar les diferents estratègies utilitzades per alumnes de 3r de Primària en resoldre 4 restes. A la segona part, vam analitzar les produccions d’alumnes de 6è de Primària en resoldre 4 divisions.
Per endur-te a l’aula
T’animem que repliquis la mateixa investigació que vam fer nosaltres per preparar aquest taller, però a la teva aula. Tria una operació aritmètica en què, en funció del curs, els teus alumnes ja haurien de mostrar fluïdesa. A 2n o 3r de Primària pots plantejar 4 sumes o restes, tenint en compte el rang al qual estiguin més acostumats. A partir de 4t, pots plantejar 4 multiplicacions. A partir de 5è, ho pots fer amb divisions. Demana que les resolguin de manera individual i recull les produccions.
Fora de l’aula, analitza les diferents produccions. Crea un collage amb els diferents exemples d’estratègies que han utilitzat per calcular una mateixa operació. Aquest és un exemple de com pot ser el resultat:
- L’endemà, comparteix aquests collages amb la classe. Pots gestionar una conversa al voltant de qüestions com les que vam analitzar al taller:
- Dur a terme converses com aquesta pot ajudar els alumnes a ser més conscients de la diversitat d’estratègies que tenen al seu abast i a ser més flexibles la pròxima vegada que s’enfrontin a una operació.
Secundària
En un mundo en constante cambio, la formación permanente es clave para mantener una enseñanza viva y conectada con las necesidades de nuestros alumnos. Con esa convicción, celebramos este verano —en junio, julio y septiembre— la tercera edición de los ForMaths, las formaciones de didáctica de las matemáticas en formato presencial. Este año apostamos por un formato más flexible y diversificado: cada profesor pudo elegir entre varios talleres, precedidos por una ponencia que subrayaba la importancia de la formación como proceso y como actitud de aprendizaje continuo que trasciende cualquier obligación burocrática.
Taller 1 · Com implementem una sessió a l’aula?
Estratègies per implementar una sessió Innovamat a l’aula
L’Anabel Luis és llicenciada en Matemàtiques per la Universitat de Barcelona (UB) i professora de matemàtiques de secundària i batxillerat per la Universitat Internacional de La Rioja (UNIR). Ha dedicat gran part de la seva trajectòria a l’educació, tant dins com fora de l’aula. Actualment, es dedica a dissenyar i implementar formacions en didàctica de les matemàtiques, connectada amb la proposta d’Innovamat, tant per a l’equip intern com per al professorat.
Resum del taller
En aquest taller ens vam centrar en com portar la proposta a l’aula de manera pràctica. Per fer-ho, vam partir de la guia didàctica i, a través de preguntes clau —com ara el rol docent, els materials necessaris, les possibles dificultats dins de l’aula i els temps de l’activitat—, els participants van dissenyar un esquema amb idees essencials i anotacions concretes per anticipar-se al que pot passar a classe.
Després vam contrastar aquestes preparacions amb vídeos d’experiències reals en centres educatius, la qual cosa va permetre reflexionar sobre les diferències entre el que s’havia planificat i el que es va viure a l’aula. La principal conclusió va ser la importància de la preparació prèvia com a eina per anticipar, adaptar i guiar millor les sessions.
Per endur-te a l’aula
Abans d’impartir una activitat, elabora un esquema breu que contingui:
- Els objectius principals de la sessió.
- Preguntes obertes per guiar el pensament de l’alumnat.
- Possibles dificultats (tant del docent com dels alumnes) i estratègies per afrontar-les.
- Adaptacions concretes per al teu grup.
Al final de la classe, revisa l’esquema i anota què va funcionar, quins imprevistos van sorgir i què canviaries en futures ocasions. D’aquesta manera, l’esquema no només serveix per preparar, sinó també per construir una memòria d’aprenentatge docent.
Taller 2 · Gestió de la conversa: Analitzem algunes pràctiques docents
Potenciar la interacció a l’aula a través de la gestió de la conversa
L’Anabel Luis és llicenciada en Matemàtiques per la Universitat de Barcelona (UB) i professora de matemàtiques de secundària i batxillerat per la Universitat Internacional de La Rioja (UNIR). Ha dedicat gran part de la seva trajectòria a l’educació, tant dins com fora de l’aula. Actualment, es dedica a dissenyar i implementar formacions en didàctica de les matemàtiques, connectada amb la proposta d’Innovamat, tant per a l’equip intern com per al professorat.
Resum del taller
En aquest taller ens vam centrar en l’observació i anàlisi de la pràctica docent a partir de gravacions d’aula. Primer ens vam posar a la pell de l’alumnat realitzant algunes de les activitats matemàtiques que després apareixerien als vídeos, cosa que ens va permetre guanyar context.
A continuació, els docents van observar fragments de classe, els van analitzar en grups, van prendre notes i van compartir impressions, enriquint la mirada col·lectiva. La posada en comú va permetre concloure que el rol docent és determinant per afavorir la participació, el pensament i el progrés a l’aula.
Les preguntes que plantegem permeten obrir discussions, impulsar que els alumnes pensin i aprofitar l’error no com un obstacle, sinó com una autèntica font d’aprenentatge.
Per endur-te a l’aula
- Busca un moment per gravar o observar una sessió de matemàtiques (pot ser pròpia o d’un company/a).
- Aplica l’instrument d’anàlisi treballat al taller, que organitza diferents categories de la gestió docent al voltant de tres eixos: participació, progrés i pensament.
- Per començar, centra’t només en un dels eixos, per exemple el Progrés, i reflexiona sobre aspectes com:
- El retorn que dones ajuda l’alumne a créixer i avançar?
- Es fomenta que l’error sigui font d’aprenentatge i de raonament?
- Aconsegueixes que els alumnes avancin cap a idees menys concretes i que generalitzin?
- Modifiques la teva manera de guiar en funció d’on vols portar l’aprenentatge?
Després de l’observació, comparteix la teva reflexió amb un company/a: quines evidències vas trobar? què podries millorar en la teva gestió per afavorir més el progrés?
