España 
Italia 
United States 
Brasil 
Chile
Ecuador
Mexico
Colombia
Perú
Dia de Pi (π): Activitats per a l’aula amb recursos per a Infantil, Primària i Secundària
El Dia de Pi és una celebració matemàtica mundial dedicada al número π, que representa la relació entre la circumferència i el diàmetre d’un cercle. Se celebra el 14 de març perquè, en el format anglosaxó, la data 3/14 coincideix amb els seus primers dígits: 3,14.
A més, la UNESCO el va declarar Dia Internacional de les Matemàtiques
El dia de Pi és una oportunitat genial per fomentar la participació i la creativitat, així com per promoure connexions entre les matemàtiques amb tota mena d’àmbits, conceptes i, en definitiva, amb el món que ens envolta.
Per això, et portem un munt d’activitats per a l’aula de la nostra proposta. Són idees per a totes les etapes amb el número π com a protagonista perquè puguis celebrar-lo amb els teus alumnes. Som-hi!
Continguts
Activitats per celebrar el dia de Pi a Secundària
Comencem per l’etapa de secundària. En aquest cas et portem una activitat per a cada curs.
1r d’ESO: el puzle dels decimals infinits
Si t’agrada portar puzles a l’aula, aquesta activitat és perfecta per a tu. En aquesta sessió et proposem treballar amb l’expressió decimal de π en un context de celebració.
Els objectius específics de la sessió són:
- Recordar la relació de π amb el perímetre i l’àrea de la circumferència
- Reflexionar sobre la infinitud de la part decimal de π.
- Descobrir diverses curiositats sobre el número π.
Amb peces en forma de pentominós, us reptem a completar un puzle amb la forma de Pi. El més interessant és que tots els números que apareixen a les peces tenen una relació molt estreta amb Pi.
2n d’ESO: àrees amb pluja d’arròs
En aquesta sessió, oblidem les fórmules de sempre per calcular l’àrea d’un cercle a partir de la probabilitat i la manipulació.
Els objectius específics de la sessió són:
- Descobrir el nombre pi mitjançant un experiment probabilístic.
- Fer estimacions davant d’un problema probabilístic i refer-les a partir dels resultats de l’experiència.
- Relacionar la probabilitat amb la mesura de l’àrea de figures planes.
Si tirem a l’atzar 100 grans d’arròs a sobre d’aquesta caixa, quants hi cauran dins del cercle? El repte és comprovar com la proporció de grans que entren en la figura ens permet deduir l’àrea i el valor de π.
3r d’ESO: Pitàgores i el marge d’error
Ens capbussem en l’apassionant món d’aproximacions a la famosa constant irracional! El 2022 Emma Haruka va calcular el valor de π amb la millor aproximació fins al moment: 100 bilions de xifres!
Si les volguéssim escriure en paper, quants fulls o llibres creieu que ocuparíem?🤔
Objectius específics de la sessió:
- Recuperar la relació entre pi i el càlcul de l’àrea d’un cercle.
- Practicar estratègies per al càlcul d’àrees de figures circulars i el teorema de Pitàgores.
- Introduir el concepte d’error absolut i error relatiu.
- Reflexionar sobre el caràcter irracional de pi i la infinitud de la seva part decimal.
Treballem amb el nombre pi en un context de celebració, tant des de la perspectiva numèrica com de la geomètrica! Revisitem Pitàgores i el càlcul d’àrees, i introduïm els conceptes d’error absolut i error relatiu.
4t d’ESO: operacions combinades a la NASA
Finalment, a 4t d’ESO recuperem tot el coneixement que hem construït sobre el número π i en descobrim més curiositats!
Objectius específics de la sessió:
- Recuperar el coneixement de π construït al llarg dels cursos de les etapes de primària i secundària.
- Fer pràctica productiva d’operacions combinades amb el número π.
Quantes xifres de π creieu que la NASA utilitza per als seus càlculs? 🤔🚀 En aquesta activitat veureu com s’aplica en l’exploració espacial i l’alta precisió tecnològica.
Activitats per celebrar el dia de Pi a primària
Continuem amb l’etapa de primària en la qual proposem diferents sessions en què els alumnes hauran de descobrir Pi π a partir de diverses situacions.
5è de primària: el truc dels cilindres
A partir d’objectes quotidians, descobrim que la relació entre el perímetre d’una circumferència i el seu diàmetre és π.
Objectius específics de la sessió:
- Mesurar el perímetre i el diàmetre de diverses circumferències.
Busqueu objectes cilíndrics, de diferent mida (ampolles, rotlles de cartró, guixos, etc.). En dividir el perímetre de la seva base entre el diàmetre, veuran que el resultat sempre s’apropa al mateix número: pi.
6è de primària: desmuntant el cercle
Proposem descobrir l’àrea del cercle a partir de fer-ne diferents particions!
Objectius específics de la sessió:
- Saber trobar l’àrea del rectangle i del triangle.
- Recordar com es calcula el perímetre d’un cercle.
El repte és descobrir l’àrea del cercle a partir de les seves particions. Dividint el cercle en sectors (com si fos una pizza) i reorganitzant-los, els alumnes veuran com la figura s’aproxima a un rectangle la base del qual és la meitat de la longitud de la circumferència.
Activitats per introduir el número de Pi a l’etapa d’Infantil
I no ens oblidem dels més petits! Per a l’etapa d’infantil, que encara no han descobert el nombre Pi, podeu proposar una activitat artística inspirada en Kandinsky.
Activitat d’infantil: l’art de Kandinsky i braçalets
Exploreu els cercles i les seves característiques a partir de l’art de Kandinsky. És una forma perfecta de treballar la geometria a través del color i les formes concèntriques.
I a més, també podeu animar-vos a treballar el comptatge amb… braçalets de π. L’activitat consisteix a fer braçalets amb tantes peces del mateix color com el decimal que correspongui del número π.
Més activitats per celebrar PI a l’escola i per a les famílies
Si t’has quedat amb ganes de més, per a tota l’escola i, per involucrar també a les famílies, et proposem que engresquis els infants i joves a portar esmorzars matemàtics. Pot ser una bona manera de potenciar la creativitat animant els alumnes que els presentin amb un títol original. Nosaltres, a Innovamat cada any ho celebrem. Per si t’animes a fer el mateix, et compartim unes fotos dels nostres esmorzars com a font d’inspiració:
D’altra banda, si vols potenciar la creativitat literària dels teus alumnes, des de l’escola, podeu organitzar un concurs de Pi-relats, microcontes on s’amaga el nombre Pi. Cada paraula, de manera ordenada, ha de tenir la quantitat de lletres dels dígits de π. Et deixem alguns exemples d’aquesta proposta del CESIRE.
Finalment, per connectar encara més les matemàtiques amb les arts, et suggerim visionar a l’aula el clàssic curtmetratge Pipas. Un curt que explica de forma subtil i divertida què és Pi i el significat del seu símbol. O bé, una altra proposta és repassar el conegut poema de Wislawa Szymborska, Premi Nobel de Literatura, dedicat al número Pi.
I, seguint les connexions amb l’art, podeu decorar l’escola amb els decimals i jugar amb ells: podeu assignar-los un codi de colors a cada nombre i representar Pi. Aquí en tens un d’exemple:
Com veus, hi ha moltes maneres divertides i enginyoses de portar Pi a l’aula i connectar-lo amb molts àmbits i disciplines, fomentant la participació i la creativitat. Tens més idees o activitats que vulguis compartir amb nosaltres? Comparteix-nos per xarxes els vostres resultats, i gaudiu molt del dia!
I, si et fascina el món de Pi tant com a nosaltres, no et quedis sense llegir La descoberta de pi: de les civilitzacions antigues a l’aula.
Preguntes freqüents sobre el dia de Pi
Pi (π) és el número que connecta tots els cercles de l’univers: expressa la relació entre la circumferència i el seu diàmetre. El seu valor aproximat és 3,14, però té infinits decimals. Sense Pi no podríem calcular àrees, dissenyar rodes o entendre molts fenòmens físics.
La idea va sorgir el 1988 de la mà del físic Larry Shaw a l’Exploratorium de San Francisco. Shaw buscava fer les matemàtiques més accessibles i divertides per al públic general, organitzant una celebració que incloïa menjar pastissos (pies en anglès) i desfilar al voltant d’un espai circular.
Se celebra el 14 de març per un enginyós joc visual amb el calendari: en format nord-americà, el 14 de març s’escriu 3/14, coincidint amb els primers dígits de Pi: 3,14. Aquesta coincidència va convertir un dia qualsevol en una festa internacional de les matemàtiques.
Coincidentment, el 14 de març és l’aniversari del naixement d’Albert Einstein (1879). Aquesta curiositat afegeix un valor especial a la data, unint la constant més famosa de la geometria amb el llegat del físic més influent de la història moderna.
Pi és un número irracional. Els seus decimals no només són infinits, sinó que mai es repeteixen en un patró. Aquesta característica el converteix en un concepte ideal per explicar als alumnes a l’aula la diferència entre el que és exacte i el que és infinit.
És l’oportunitat perfecta per aprendre matemàtiques amb activitats per a l’aula manipulatives, reptes i experiments amb circumferències. Mitjançant projectes creatius adaptats a cada etapa educativa, es fomenta la participació i la descoberta del número Pi de forma divertida.
