España 
Italia 
United States 
Brasil 
Chile
Ecuador
Mexico
Colombia
Perú
Com ja és tradició, aquest octubre hem assistit a les dues grans conferències anuals més importants d’educació matemàtica als Estats Units: l’NCSM (National Council of Supervisors of Mathematics) i l’NCTM (National Council of Teachers of Mathematics). La primera, pensada per a equips directius i responsables educatius; la segona, per a mestres i docents.
Aquestes conferències són una magnífica oportunitat per connectar amb professionals d’arreu del món, compartir experiències i endur-se un reguitzell d’idees per continuar millorant la manera com ensenyem i aprenem matemàtiques. També hem tingut la sort de poder-hi participar amb les nostres pròpies xerrades, activitats i tallers.
Aquest any hem estat fent activitats de forma molt intensiva a l’estand! En aquest article volem fer-vos viure l’experiència i explicar-vos què hem descobert, per tal que us pugueu endur idees i recomanacions sobre les tendències en educació matemàtica.
Què són l’NCSM i l’NCTM?
Cada any, durant una setmana d’octubre, se celebren als Estats Units aquests dos congressos de referència. L’NCTM, fundada el 1920, és la principal organització nord-americana dedicada a la millora de l’ensenyament i l’aprenentatge de les matemàtiques. L’NCSM, per la seva banda, està centrada en el lideratge i la supervisió educativa, oferint un espai de trobada per a directors, formadors i responsables de programes.
Aquestes dues institucions organitzen congressos anuals. Tot i que cadascun té el seu enfocament, totes dues comparteixen una mateixa missió: impulsar una educació matemàtica més significativa, equitativa i connectada amb la realitat.
Atlanta, ciutat amfitriona
Enguany, la ciutat d’Atlanta (Geòrgia), coneguda com la City in the Forest pel seu entorn verd exuberant, ha estat la seu d’aquests dos grans esdeveniments. En un clima càlid i acollidor, hem pogut gaudir de jornades plenes de bones idees, reptes matemàtics i trobades inspiradores.
Com a curiositat, a Atlanta hi trobem l’aeroport més transitat del món, el Hartsfield-Jackson —amb més de 100 milions de passatgers a l’any! Una dada que segur que faria les delícies dels amants dels grans nombres!
Pensant i fent matemàtiques!
Diverses persones de l’equip didàctic d’Innovamat hem viatjat a Atlanta per proposar als mestres fer allò que més ens apassiona: pensar matemàticament! A l’espai d’Innovamat, centenars de mestres es van apropar a resoldre reptes, experimentar amb pissarres verticals i compartir estratègies.
Doncs dit i fet: ara us farem pensar! Una de les activitats que vam proposar va ser aquesta tasca de pràctica productiva per a la resta:
Omple les abelles amb nombres de l’1 al 6 seguint aquestes condicions:
- A cada casella hi ha de figurar la diferència entre els nombres de les dues caselles que té a sota.
- Els nombres no es poden repetir dins de cada abella.
Us convidem a agafar paper i boli i començar a col·locar els nombres a les diferents caselles! Començarem a trobar patrons i a descartar nombres per determinades caselles. I el que és segur: fareu moltes més restes que amb una fitxa tradicional. Per això la recerca l’anomena pràctica productiva, perquè la tasca ens porta a “produir” les operacions, fer més càlculs i desenvolupar fluïdesa.
Si us heu animat a fer l’exercici, us animem a compartir-lo a xarxes i a etiquetar-nos! I la gran pregunta: Podeu assegurar que només hi ha una solució?
Moments i trobades especials
Vam proposar altres tasques riques, com la cursa de residus o la persistència multiplicativa, i vam veure mestres i formadors gaudint com infants, buscant patrons i argumentant idees.
També vam rebre visites molt especials: referents com la Pam Harris, la Kim Montague, la Kourtney Peters, la Grace Kelemanik o el Dan Meyer van acostar-se a resoldre les activitats! De fet, la Pam i en Dan es van quedar una bona estona en saber que no hi havia una única solució a l’activitat del rusc!
Es viu molt còmode gestionant activitats! El Peter Liljedahl va venir a fer-nos una visita i ens va proposar aquest problema, que us convidem a resoldre!
Quants triangles cap amunt seríeu capaços de trobar? Com de segurs podeu estar que els trobareu tots? Quina ha estat la vostra estratègia?
A pensar! Vam tenir una bona estona a la Imelda i el Ricard sent exhaustius!
I una última curiositat, observada pel sempre atent Albert Vilalta: el nostre número d’estand era, ni més ni menys que… el 1433. Nombre primer!
Les idees que ens enduem
Els membres de l’equip didàctic d’Innovamat tenim el costum d’assistir a tots els congressos possibles d’educació matemàtica per continuar-nos formant i fer comunitat amb els docents. En el cas de l’NCTM, podeu recuperar les cròniques d’anys anteriors:
Aquest any, les xerrades i tallers han girat entorn de set grans idees que marquen el rumb de l’educació matemàtica actual:
Pam Harris — Evitant la trampa dels algoritmes i el desenvolupament del pensament matemàtic
La Pam va insistir que el més important és fer matemàtiques: activar coneixements previs (“known facts”) i deduir-ne de nous a través d’estratègies diverses, el que nosaltres coneixem com a “Fets coneguts-fets derivats”. Ens mostrava molts exemples mentre projectava la tauleta amb tot el que escrivia i recollia en un altre color els raonaments dels assistents per fer visible el pensament i legitimar totes les estratègies.
El missatge de fons: per poder formalitzar, primer cal entendre profundament un contingut i cal viure l’experiència de pensar. Totes aquestes idees les recull en el llibre Developing Mathematical Reasoning: Avoiding the Trap of Algorithms.
Peter Liljedahl — L’Explora–Explica i Thin-Slicing
El Peter Liljedahl, autor del reconegut Building Thinking Classrooms, va destacar a la xerrada “Seeing and Being Seen in Math Class” la importància que els alumnes se sentin vistos i reconeguts per mestres i companys. Basat en la teoria de l’autoeficàcia de Bandura, va mostrar com les thinking tasks, els grups aleatoris visibles i les superfícies verticals fomenten una aula on tothom pot aprendre dels altres i sentir-se competent.
A la segona xerrada, Thin-Slicing 101: A Deep Dive into the Heart of Building Thinking Classrooms Liljedahl va aprofundir en el thin slicing, estratègia que divideix les tasques en petits reptes per mantenir el flow –l’equilibri entre la desconnexió de l’alumne per avorriment i per frustració– i adaptar-se a tot l’alumnat. Va remarcar la importància de planificar les tasques i obrir la porta a l’aula conversar al voltant dels errors.
Graham Fletcher — Pull Up a Chair: avaluar per fer créixer el pensament
Avaluar és “asseure’s al costat”: escoltar amb intenció i construir sobre els punts forts dels alumnes. El Graham Fletcher defensa una mirada basada en actius, no en dèficits, i l’ús de progressions per entendre on és cada estudiant i cap on pot avançar. L’avaluació, així, es converteix en una eina de diàleg i creixement, on mirem l’aprenentatge de cada alumne des de l’abundància més que des de la carència.
Bay-Williams — Fluïdesa amb sentit: estratègies abans que memòria
Sessió centrada en fets bàsics i fluïdesa amb sentit. La clau: ensenyar estratègies de raonament a tots els alumnes, amb instrucció explícita d’estratègies (no instrucció directa tradicional). Visuals, contextos i relacions serveixen per mostrar com, per què i quan funciona una estratègia. Una idea que ens va agradar molt va ser pensar en clau d’acceleració. Accelerar no vol dir anar més ràpid, sinó pensar amb més profunditat i connexions.
Mike Flynn — El futur de la formació docent: intersynchronous, rellevant i humana
El Mike Flynn ens va submergir en una sessió sobre nous formats de formació del professorat. Va proposar un munt d’idees i experiències flexibles, connectades i rellevants, molt relacionades amb els continguts audiovisuals i les gravacions d’aula reals! Ens enduem moltes referències! Apostar per formats intersíncrons (combinació de sessions en directe i recursos a demanda) i per formats de formació més actius, breus i personalitzats, que ens permetin al mestre extreure idees i bones pràctiques de forma connectada i aplicada a la realitat del que passa a les aules.
Dan Meyer — Els regals que ens pot donar (o prendre) la tecnologia a l’aula de matemàtiques
El Dan Meyer va centrar la seva xerrada en com, malgrat el seu potencial, molta tecnologia educativa en matemàtiques pot anar en contra d’una aula realment participativa i efectiva. Va identificar tres “regals” que la tecnologia ens ha aportat a la vida quotidiana —connexió, creativitat i retorn en directe— i va mostrar com sovint aquests es perden quan traslladem les eines digitals a l’aula. El Dan va convidar els docents a recuperar aquests tres elements, fent servir la tecnologia per connectar alumnes entre ells, potenciar la seva creativitat i oferir un retorn significatiu.
Catherine Fosnot — L’enllaç entre la recerca i la pràctica
Va aprofundir en què vol dir que uns materials de matemàtiques siguin basats en recerca, destacant quatre pilars: trajectòries d’aprenentatge fonamentades en evidències, seqüències de tasques amb entrada fàcil i sostre alt, ús de contextos significatius per afavorir la implicació i la identitat matemàtica, i formació docent vinculada als materials per garantir un canvi sistèmic real. Es van presentar exemples i dades de recerca que mostren millores significatives tant en el desenvolupament docent com en el rendiment de l’alumnat als districtes participants.
Jo Boaler & Cathy Williams — Identitat i agència a través de les dades
Van presentar el moviment Women in Data Science i el llibre Data Minds, amb un missatge clar: la competència en dades és clau per participar en la societat actual. Cal ensenyar dades no només per descriure el món, sinó per entendre’l, protegir-nos i transformar-lo. Van compartir idees inspiradores per fomentar la creativitat i la consciència crítica a través de la ciència de dades.
Toni Galassini & Carrie Cutler — From Color Tiles to Cuisenaire Rods: Building Reasoning in PreK–2
Una sessió molt bonica d’infantil! La Toni Galassini i la Carrie Cutler van mostrar com els materials manipulatius (com els color tiles, les barres Cuisenaire, o els two-color counters) poden ser ponts cap al pensament abstracte. Aquestes eines fomenten l’experimentació, la visualització, el reconeixement de patrons, la comunicació i el raonament lògic. Van compartir jocs com Shake and Spill, Trains to 12 o Fill the Hexagon, que mostren com la manipulació no és només una fase inicial, sinó una via per construir significat i connexions profundes ja a infantil. Podreu trobar els recursos que van compartir aquí.
Les nostres aportacions
Tant a l’NCTM com a l’NCSM, diverses persones de l’equip didàctic d’Innovamat vam tenir l’oportunitat de presentar tallers i xerrades amb la participació de Pam Brett, Rob Baier, Nolan Fossum, Manuel Méndez, Albert Vilalta, Judith Fàbrega i Laura Morera.
Un congrés per aprendre i inspirar-nos
Cada sessió, cada conversa i cada repte compartit ens ha recordat per què fem el que fem: perquè les matemàtiques són molt més que números —són una manera de pensar, de comunicar i d’entendre el món.
A Atlanta hem comprovat, una vegada més, que aprendre matemàtiques és aprendre a ser curiosos, persistents i humans.
I ja comptem els dies per retrobar-nos a la pròxima jornada didàctica!
