Las tablas de multiplicar

Como ya hemos dicho otras veces, creemos en el potencial que tienen los alumnos para deducir, y es que las matemáticas son una ciencia puramente deductiva. Así pues, ponemos la capacidad de razonamiento en el foco del aprendizaje de las matemáticas, y para ello guiamos a los alumnos para que dispongan de recursos para poder resolver todo tipo de situaciones.

Nuestros hijos ya han ido sentando las bases del pensamiento multiplicativo en el primer ciclo de primaria: cada vez que contaban de 2 en 2 o de 5 en 5, cuando buscaban dobles y mitades o cuando contaban objetos agrupados.

Pero es a partir de 3º y 4º de primaria cuando trabajan la construcción de las tablas para poder llegar a mecanizarlas. Pero… ¿qué significa construir las tablas?

Decimos que las construimos porque, justamente, potenciamos la capacidad deductiva de los niños y niñas. Basándonos en lo que ya conocen, como la suma iterada (2 + 2 + 2), deducimos que contando de 2 en 2 construimos la tabla del 2. O que la tabla del 4 es el doble de la del 2. Y así, con todas, encontramos patrones y repeticiones que nos ayudan a deducir y construir las tablas. Pero esto no sería posible si no tenemos en cuenta diversos aspectos:

1. El lenguaje que utilizamos es importante. Debemos hacerles comprender que multiplicar 4 × 3 es ver cuánto es 4 veces 3. Por eso, al principio, leemos el signo de multiplicar como «veces» en lugar de «por». Y también cambiamos el orden en el que nombramos las tablas: si estamos en la tabla del 3 hablaremos de cuántas ruedas hay en 4 triciclos: 4 veces 3.
2. Presentamos situaciones que el alumno puede reconocer (contar dedos de la mano, ruedas de triciclo, patas de hormigas…). La tabla del 4, por ejemplo, puede utilizarse para calcular la cantidad de ruedas en diferentes coches: 3 × 4 —o como nosotros decimos, 3 veces 4— significa la cantidad de ruedas que hay en tres coches.
3. No las presentamos ordenadas. Los alumnos ya han trabajado en primer ciclo algunos conteos que son fácilmente transformables en las tablas de multiplicar del 2 y del 5. A partir de aquí, aprovechamos las habilidades que van adquiriendo para añadir nuevas tablas. Este sería un posible orden de construcción de las tablas, empezando por la tabla del 2 y terminando por la del 7.
4. Observamos patrones y repeticiones para que al final el ejercicio memorístico sea el mínimo. Por ejemplo, observamos que todos los números de la tabla del 8 son pares, o que todos los números de la tabla del 5 terminan en 5 o en 0.
5. No las presentamos en orden ascendente, sino que queremos que las deduzcan a partir de otras que ya conocen. Por ejemplo, si no me sé 6 × 7, pero sé que 3 × 7 es 21, puedo saber que 6 × 7 es el doble de 21, es decir 42.

Todas las tablas, del 1 al 9, se pueden deducir y construir razonando. Bueno, todas excepto una, la del 7. Para ella volveremos a recuperar los resultados que ya conocemos (2 × 7, 3 × 7, 4 × 7…). Si nos apoyamos en el modelo rectangular (que veréis en la siguiente imagen), podemos ver que 4 veces 7 es lo mismo que 7 veces 4.

Una vez aprendidas, llega el momento de mecanizarlas a través de la práctica. Durante este proceso de mecanización, nuestros hijos tienen herramientas variadas para resolver situaciones de duda. Por ejemplo, para resolver 7 × 8, podrán recurrir a la tabla 8, a la del 4 y hacer un doble, restar 8 unidades a 8 × 8 o, por qué no, canturrear la tabla.

La secuencia en la que introducimos las tablas de multiplicar y cómo las trabajamos es importante y tiene una razón de ser sólida y avalada por nuestras referentes didácticas, como explicamos en este vídeo.