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Empezamos con una gran noticia para el mundo matemático: el histórico problema del sofá, planteado por primera vez en 1966 y que durante décadas ha desconcertado a matemáticos de todo el mundo, por fin ha sido resuelto.
¿Qué es el problema del sofá?
A simple vista, parece un reto de lógica práctica: Imagina un pasillo en forma de L, con dos segmentos rectos unidos por una esquina de 90°. La pregunta es: ¿cuál es el objeto con mayor área que puede atravesar ese pasillo y girar la esquina sin deformarse? No se permite levantarlo, inclinarlo ni deformarlo, solo deslizarlo.
Podríamos pensar que la mejor opción es un cuadrado que encaje justo en el ancho del pasillo. Pero las matemáticas —como tantas veces— nos invitan a pensar más allá.
Un poco de historia sobre el problema
Desde que el matemático Leo Moser formuló el problema en 1966, se han propuesto múltiples soluciones. En 1992, Joseph Gerver diseñó una forma sumamente precisa —y poco intuitiva— que parecía ser la mejor candidata. Tenía una forma curva, simétrica y compleja, con varias piezas suavemente conectadas, casi como una figura de arte abstracto.
¡Una solución, al fin!
En 2024, el matemático Jineon Baek consiguió demostrar que la forma propuesta por Gerver es realmente la solución óptima al problema del sofá. Esto significa que no hay ninguna figura más grande que pueda superar esa área y que además pueda doblar la esquina del pasillo sin dificultad.
Como se muestra en la imagen, la solución óptima es aproximadamente 2,21 veces más grande que un cuadrado del mismo ancho que el pasillo.
Así que ya sabes: la próxima vez que intentes mover un sofá o un mueble por un pasillo estrecho, recuerda que ahora ya conoces qué área debería tener.
