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Ponemos en práctica en el aula las pizarras verticales y los grupos aleatorios según Peter Liljedahl
9:30 de la mañana. Los alumnos de 3º de primaria de la Escuela de Riudellots de la Selva entran en el aula. Les toca matemáticas, y trabajarán el Reto 8 de Aventuras, sobre estadística. Durante esta actividad aprenderán a:
- Diferenciar entre variables cuantitativas y cualitativas.
- Recoger datos y analizar resultados.
- Representar los resultados con gráficos de barras.
- Trabajar conceptos como la mediana y la moda a partir de datos reales.
Puedes consultar la actividad aquí.
Introducción a la actividad
Varias pizarras verticales, identificadas con figuras geométricas, llaman la atención en diferentes rincones del aula. Los alumnos, curiosos, se miran entre sí. ¿Qué harán hoy?
Para introducir la actividad, la maestra proyecta un vídeo donde los Bmath reciben una llamada del Ministerio de Estadística, que propone una encuesta ficticia:
- ¿Cuál es la longitud de los nombres de la clase?
- ¿De qué color tenéis el pelo?
Los alumnos debaten la diferencia entre variable cualitativa y cuantitativa con estos y otros ejemplos, como: «¿Cuál es tu altura?» (variable cuantitativa) o «¿Dónde vives?» (variable cualitativa).
La maestra reparte tarjetas numeradas del 1 al 7 para formar grupos aleatorios de 3 alumnos. Cada grupo se sitúa delante de una pizarra vertical con un único rotulador.
«¿Por qué solo un rotulador?», pregunta un alumno.
«Porque así debatiréis la respuesta antes de escribirla», responde la maestra.
Esta limitación transforma la dinámica del trabajo en equipo: cualquier decisión requiere consenso, potenciando el diálogo y la reflexión conjunta.
Las prácticas de Peter Liljedahl: aprender pensando
Peter Liljedahl, experto en educación matemática, presenta en su libro Diseñando aulas para pensar en matemáticas 14 prácticas para fomentar el pensamiento crítico y la participación activa en el aula. Entre ellas, en este artículo destacamos los grupos aleatorios y las pizarras verticales.
Grupos aleatorios
BENEFICIOS
- Colaboración equitativa: La aleatoriedad rompe con la dinámica de poder o etiquetas asociadas a estudiantes «fuertes» y «débiles». Esto fomenta la participación activa de todos.
- Diversidad de ideas: las perspectivas variadas enriquecen el trabajo en la Resolución de problemas.
- Reducción de conflictos interpersonales: evita subgrupos fijos y fomenta la inclusión.
- Fortalecimiento de la comunidad de aula: los alumnos interactúan con más compañeros, lo que ayuda a crear un ambiente inclusivo.
DESAFÍOS
- Resistencia inicial: algunos alumnos pueden sentirse incómodos o inseguros al trabajar con personas nuevas.
- Problemas de ritmo: diferentes niveles de habilidad pueden generar frustración si no se gestionan.
- Dependencia de la dinámica del profesor: Requiere un docente hábil para guiar y supervisar las interacciones.
Pizarras verticales
Liljedahl recomienda el uso de pizarras verticales, en vez de cuadernos o pizarras horizontales, para fomentar una interacción activa y visual entre los alumnos.
BENEFICIOS
- Más participación física y mental: trabajar de pie y en equipo ante una pizarra vertical hace que los alumnos estén más comprometidos.
- Accesibilidad visual: todos los miembros del grupo pueden ver el trabajo al mismo tiempo, facilitando la colaboración.
- Visibilidad del proceso docente: el maestro puede observar fácilmente cómo avanzan los grupos y ofrecer retroalimentación en tiempo real.
- Experimentación y borrado rápido: las pizarras permiten corregir errores sin miedo, lo que fomenta la exploración y el aprendizaje activo.
DESAFÍOS
- Espacio limitado: en aulas grandes, con muchos alumnos, puede ser difícil tener suficientes pizarras para todos los grupos.
- Dependencia de infraestructura: no todas las escuelas disponen de pizarras portátiles o suficientes superficies verticales.
- Posible exclusión física: para los alumnos con discapacidades físicas o movilidad limitada, las pizarras verticales pueden no ser accesibles sin adaptaciones.
Desarrollo del reto
En este reto, trabajamos la parte del diseño de la recogida de datos para responder a una pregunta. Buscamos generar conflicto al recoger los datos, y que se den cuenta de que en el caso de la longitud de los nombres de la clase, a todos les debería quedar igual, pero pueden emplear estrategias más o menos eficientes para recogerlos. En el caso del color del pelo, veremos que hay un punto de subjetividad, por lo que tendrán que hacer mucho énfasis en establecer criterios de clasificación coherentes, ya que, si no, cada grupo, analizando la misma muestra, podría obtener soluciones diferentes.
Fase 1: Longitud de los nombres
¡Empieza el recuento de letras! Las pizarras se llenan de nombres y los alumnos buscan maneras de clasificarlos. Poco a poco, se darán cuenta de que tienen que ser exhaustivos para no dejarse a nadie. Los que han seguido un orden lógico terminan la lista de nombres antes que los que lo hacen de memoria.
La toma de decisiones se hace colectiva, y esto genera pequeños debates. Algunas estrategias que se observan:
- Anotación inicial y clasificación en columnas: escriben todos los nombres en una lista y, junto a cada nombre, indican el número de letras que contiene. Organizan la información creando columnas con el número de letras en la parte superior. Debajo de cada número, escriben las iniciales de las personas que tienen nombres con esa longitud. Mientras tanto, van tachando los nombres de la lista para asegurarse de que no se dejan ninguno.
- Agrupación de los nombres por longitud: ordenan los nombres en función del número de letras que contienen para simplificar el recuento.
- Organización de los nombres por grupos: clasifican los nombres de los alumnos según los grupos aleatorios creados. Junto a cada nombre, indican el número total de letras que contiene. Posteriormente, elaboran un recuento indicando el número de nombres por cada cantidad de letras. Ejemplo: 9 → 2 (Con 9 letras, hay dos nombres).
Los alumnos debaten, corrigen errores y se ayudan, haciendo un recuento que plasman en el cuaderno.
Fase 2: Colores del pelo
De manera similar, recogen datos sobre el color del pelo y cada grupo utiliza diferentes estrategias para organizar la información:
- Comprobación: escriben un color, el número total de alumnos que tienen ese color de pelo, y, al lado, hacen una lista con los nombres para verificar que no falte a nadie.
- Organización por columnas: Escriben los colores en columnas y, debajo de cada color, ponen los nombres de las personas.
- Recuento por grupos: Escriben cada color de cabello y, al lado, el número de personas de cada grupo que tienen ese color. Por ejemplo, «2 alumnos del grupo X tienen el pelo negro» y «1 alumno más del grupo X también tiene el pelo negro».
Finalmente, suman todos los valores para obtener el recuento total de personas para cada color.
- Lista: Vuelven a escribir la lista de nombres y, junto a cada nombre, anotan el color de pelo correspondiente.
Durante la puesta en común, reflexionan sobre las diferencias entre las variables. La longitud del nombre es objetiva, mientras que el color de pelo es subjetivo y puede generar debate. Esto, como teníamos planteado en el objetivo de la sesión, les hace entender la importancia de consensuar criterios en las recogidas de datos.
Fase 3: Representamos los resultados
Finalmente, los grupos representan los datos en gráficos de barras. Esto permite visualizar conceptos estadísticos como la moda y la mediana. De un vistazo, los alumnos pueden ver cuál es el número de letras más frecuente (la moda) y cuál es la longitud de los nombres que se sitúa en el medio de todos los datos (la mediana). Observando las barras, una alumna exclama:
«Ah, la moda es como lo que está más de moda, ¿no? ¡Lo que es más popular!».
Conclusión: hay que fomentar un ambiente de aprendizaje colaborativo
Las dos maestras destacan que la preparación para implementar las estrategias de Peter Liljedahl ha sido sencilla, sobre todo cuando trabajan conjuntamente. Preparar las pizarras verticales y distribuir el espacio ha sido clave para garantizar el éxito de la actividad.
En cuanto a los grupos aleatorios, destacan que evita el conflicto, permite descubrir roles inesperados y fomenta la colaboración entre perfiles diversos:
«Trabajando con perfiles diferentes, algunos alumnos han dado un paso hacia adelante y han asumido más responsabilidad».
Las pizarras verticales han tenido un impacto positivo en la concentración y participación:
«Nos ha sorprendido algún alumno que normalmente, cuando está sentado, se distrae con el estuche, la mochila o la silla. En cambio, ante la pizarra y el rotulador, no tienen más estímulos y focalizan mejor la atención, participando activamente como nunca».
También destacan cómo utilizar un único rotulador ha potenciado el diálogo y la reflexión conjunta:
«Al principio, todos tienen ganas de ser los protagonistas y coger el rotulador. Pero eso les obliga a preguntarse: “Un momento, ¿qué escribirás?”. Así deben explicar todo el proceso antes de escribirlo. Con un solo rotulador, han aprendido a consensuar decisiones».
Las maestras también resaltan el papel de los recursos de Innovamat en la facilitación del trabajo en grupo:
«El trabajo en grupo se facilita desde toda la propuesta de Innovamat, sobre todo porque los alumnos pueden dejar por escrito lo que piensan y así consolidan su aprendizaje».
Esta experiencia vivida pone de manifiesto cómo algunas dinámicas pueden transformar el aula en un espacio donde los alumnos no solo aprenden matemáticas, sino donde también se promueve el pensamiento crítico, la colaboración y la participación activa.
