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Como ya es tradición, este octubre hemos asistido a las dos grandes conferencias anuales más importantes de educación matemática en Estados Unidos: el NCSM (National Council of Supervisors of Mathematics) y el NCTM (National Council of Teachers of Mathematics). La primera, pensada para equipos directivos y responsables educativos; la segunda, para maestros y docentes.
Estas conferencias son una magnífica oportunidad para conectar con profesionales de todo el mundo, compartir experiencias y llevarse un reguero de ideas para seguir mejorando la forma en que enseñamos y aprendemos matemáticas. También hemos tenido la suerte de poder participar con nuestras propias charlas, actividades y talleres.
Este año hemos estado realizando actividades de forma muy intensiva en el stand. En este artículo queremos haceros vivir la experiencia y explicaros qué hemos descubierto, para que podáis llevaros ideas y recomendaciones sobre las tendencias en educación matemática.
¿Qué son la NCSM y la NCTM?
Cada año, durante una semana de octubre, se celebran en Estados Unidos estos dos congresos de referencia. El NCTM, fundada en 1920, es la principal organización norteamericana dedicada a la mejora de la enseñanza y el aprendizaje de las matemáticas. El NCSM, por su parte, está centrada en el liderazgo y la supervisión educativa, ofreciendo un espacio de encuentro para directores, formadores y responsables de programas.
Estas dos instituciones organizan congresos anuales. Aunque cada una tiene su enfoque, ambas comparten la misma misión: impulsar una educación matemática más significativa, equitativa y conectada con la realidad.
Atlanta, ciudad anfitriona
Este año, la ciudad de Atlanta (Georgia), conocida como la City in the Forest por su entorno verde exuberante, ha sido la sede de estos dos grandes eventos. En un clima cálido y acogedor, hemos podido disfrutar de jornadas llenas de buenas ideas, retos matemáticos y encuentros inspiradores.
Como curiosidad, en Atlanta se encuentra el aeropuerto más transitado del mundo, el Hartsfield–Jackson —con más de 100 millones de pasajeros al año! Un dato que seguro hará las delicias de los aficionados a los grandes números.
¡Pensando y haciendo matemáticas!
Varias personas del equipo didáctico de Innovamat viajamos a Atlanta para proponer a los maestros hacer aquello que más nos apasiona: ¡pensar matemáticamente! En el espacio de Innovamat, cientos de maestros se acercaron a resolver retos, experimentar con pizarras verticales y compartir estrategias.
Y dicho y hecho: ¡ahora os haremos pensar! Una de las actividades que propusimos fue esta tarea de práctica productiva para el resto:
Rellena la colmena con números del 1 al 6 siguiendo estas condiciones:
- En cada casilla debe figurar la diferencia entre los números de las dos casillas que tiene debajo.
- Los números no se pueden repetir dentro de cada abeja.
Os animamos a coger papel y boli y empezar a colocar los números en las distintas casillas. Empezaréis a encontrar patrones y a descartar números para determinadas casillas. Y lo seguro: haréis muchas más restas que con una ficha tradicional. Por eso la investigación lo llama práctica productiva, porque la tarea nos lleva a “producir” las operaciones, hacer más cálculos y desarrollar fluidez.
Si os habéis animado a hacer el ejercicio, ¡os animamos a compartirlo en redes y a etiquetarnos! Y la gran pregunta: ¿Podéis asegurar que solo hay una solución?
Momentos y encuentros especiales
Propusimos otras tareas ricas, como la carrera de residuos o la persistencia multiplicativa, y vimos a maestros y formadores disfrutando como niños, buscando patrones y argumentando ideas.
También recibimos visitas muy especiales: referentes como Pam Harris, Kim Montague, Kourtney Peters, Grace Kelemanik o Dan Meyer se acercaron a resolver las actividades. De hecho, Pam y Dan se quedaron un buen rato al saber que no había una única solución. De hecho, Pam y Dan se quedaron un buen rato al saber que no había una única solución.
Se está muy cómodo gestionando actividades. Peter Liljedahl vino a hacernos una visita y nos propuso este problema, que os invitamos a resolver:
¿Cuántos triángulos hacia arriba seríais capaces de encontrar? ¿Cuán seguros podéis estar de haberlos encontrado todos? ¿Cuál ha sido vuestra estrategia?
¡A pensar! Pasamos un buen rato con Imelda y Ricard siendo exhaustivos.
Y una última curiosidad, observada por el siempre atento Albert Vilalta: nuestro número de stand era, ni más ni menos que… el 1433. ¡Número primo!
Las ideas que nos llevamos
Los miembros del equipo didáctico de Innovamat tenemos la costumbre de asistir a todos los congresos posibles de educación matemática para seguir formándonos y hacer comunidad con los docentes. En el caso de la NCTM, podéis recuperar las crónicas de años anteriores:
Este año, las charlas y talleres han girado en torno a siete grandes ideas que marcan el rumbo de la educación matemática actual:
Pam Harris — Evitando la trampa de los algoritmos y el desarrollo del pensamiento matemático
Pam insistió en que lo más importante es hacer matemáticas: activar conocimientos previos (“known facts”) y deducir nuevos a través de estrategias diversas, lo que nosotros conocemos como “Hechos conocidos–hechos derivados”. Nos mostró muchos ejemplos mientras proyectaba la tableta con todo lo que escribía y recogía en otro color los razonamientos de los asistentes para hacer visible el pensamiento y legitimar todas las estrategias.
El mensaje de fondo: para poder formalizar, primero hay que entender profundamente un contenido y hay que vivir la experiencia de pensar.. Todas estas ideas las recoge en el libro Developing Mathematical Reasoning: Avoiding the Trap of Algorithms.
Peter Liljedahl — El Explora–Explica y Thin-Slicing
Peter Liljedahl, autor del reconocido Building Thinking Classrooms, destacó en la charla “Seeing and Being Seen in Math Class” la importancia de que los alumnos se sientan vistos y reconocidos por maestros y compañeros. Basado en la teoría de la autoeficacia de Bandura, mostró cómo las thinking tasks, los grupos aleatorios visibles y las superficies verticales fomentan un aula donde todo el mundo puede aprender de los demás y sentirse competente.
En la segunda charla, Thin-Slicing 101: A Deep Dive into the Heart of Building Thinking Classrooms, Liljedahl profundizó en el thin slicing, estrategia que divide las tareas en pequeños retos para mantener el flow —el equilibrio entre la desconexión del alumno por aburrimiento y por frustración— y adaptarse a todo el alumnado. Subrayó la importancia de planificar las tareas y abrir la puerta en el aula a conversar en torno a los errores.
Graham Fletcher — Pull Up a Chair: evaluar para hacer crecer el pensamiento
Evaluar es “sentarse al lado”: escuchar con intención y construir sobre los puntos fuertes de los alumnos. Graham Fletcher defiende una mirada basada en activos, no en déficits, y el uso de progresiones para entender dónde está cada estudiante y hacia dónde puede avanzar. La evaluación, así, se convierte en una herramienta de diálogo y crecimiento, donde miramos el aprendizaje de cada alumno desde la abundancia más que desde la carencia.
Bay-Williams — Fluidez con sentido: estrategias antes que memoria
Sesión centrada en hechos básicos y fluidez con sentido. La clave: enseñar estrategias de razonamiento a todos los alumnos, con instrucción explícita de estrategias (no instrucción directa tradicional). Visuales, contextos y relaciones sirven para mostrar cómo, por qué y cuándo funciona una estrategia. Una idea que nos gustó mucho fue pensar en clave de aceleración. Acelerar no significa ir más rápido, sino pensar con más profundidad y conexiones.
Mike Flynn — El futuro de la formación docente: intersíncrono, relevante y humano
Mike Flynn nos sumergió en una sesión sobre nuevos formatos de formación del profesorado. Propuso un montón de ideas y experiencias flexibles, conectadas y relevantes, muy relacionadas con contenidos audiovisuales y las grabaciones reales de aula. ¡Nos llevamos muchas referencias! Apostar por formatos intersíncronos (combinación de sesiones en directo y recursos a demanda) y por formatos de formación más activos, breves y personalizados, que permitan al docente extraer ideas y buenas prácticas de forma conectada y aplicada a la realidad de lo que ocurre en las aulas.
Dan Meyer — Los regalos que la tecnología puede darnos (o quitarnos) en el aula de matemáticas
Dan Meyer centró su charla en cómo, pese a su potencial, mucha tecnología educativa en matemáticas puede ir en contra de un aula realmente participativa y efectiva.. Identificó tres “regalos” que la tecnología nos ha aportado en la vida cotidiana —conexión, creatividad y retroalimentación en directo— y mostró cómo a menudo estos se pierden cuando trasladamos las herramientas digitales al aula. Dan invitó a los docentes a a recuperar estos tres elementos, usando la tecnología para conectar alumnos entre sí, potenciar su creatividad y ofrecer un retorno significativo.
Catherine Fosnot — El vínculo entre la investigación y la práctica
Profundizó en qué significa que unos materiales de matemáticas estén basados en investigación, destacando cuatro pilares: trayectorias de aprendizaje fundamentadas en evidencias, secuencias de tareas con entrada fácil y techo alto, uso de contextos significativos para favorecer la implicación y la identidad matemática, y formación docente vinculada a los materiales para garantizar un cambio sistémico real. Se presentaron ejemplos y datos de investigación que muestran mejoras significativas tanto en el desarrollo docente como en el rendimiento del alumnado en los distritos participantes.
Jo Boaler & Cathy Williams — Identidad y agencia a través de los datos
Presentaron el movimiento Women in Data Science y el libro Data Minds, con un mensaje claro: la competencia en datos es clave para participar en la sociedad actual. Hay que enseñar datos no sólo para describir el mundo, sino para entenderlo, protegernos y transformarlo.. Compartieron ideas inspiradoras para fomentar la creatividad y la conciencia crítica a través de la ciencia de datos.
Toni Galassini & Carrie Cutler — From Color Tiles to Cuisenaire Rods: Building Reasoning in PreK–2
Una sesión muy bonita de infantil! Toni Galassini y Carrie Cutler mostraron cómo los materiales manipulativos (como los color tiles, las barras Cuisenaire, o los two-color counters) pueden ser puentes hacia el pensamiento abstracto.. Estas herramientas fomentan laexperimentación, la visualización, el reconocimiento de patrones, la comunicación y el razonamiento lógico.. Compartieron juegos como Shake and Spill, Trains to 12 o Fill the Hexagon, que demuestran que la manipulación no es solo una fase inicial, sino una vía para construir significado y conexiones profundas desde infantil. Podréis encontrar los recursos que compartieron aquí.
Nuestras aportaciones
Tanto en la NCTM como en la NCSM, varias personas del equipo didáctico de Innovamat tuvimos la oportunidad de presentar talleres y charlas con la participación de Pam Brett, Rob Baier, Nolan Fossum, Manuel Méndez, Albert Vilalta, Judith Fàbrega y Laura Morera.
Un congreso para aprender e inspirarnos
Cada sesión, cada conversación y cada reto compartido nos ha recordado por qué hacemos lo que hacemos: porque las matemáticas son mucho más que números —son una manera de pensar, de comunicar y de entender el mundo.
En Atlanta comprobamos, una vez más, que aprender matemáticas es aprender a ser curiosos, perseverantes y humanos.
¡Y ya contamos los días para reencontrarnos en la próxima jornada didáctica!
