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El aula de matemáticas es un espacio lleno de decisiones, interacciones y adaptaciones constantes. En este contexto tan vivo, muchos docentes nos apoyamos en materiales que nos ayudan a planificar y gestionar las sesiones. Más allá de los libros y las fichas, hay un recurso fundamental a menudo poco analizado: la guía didáctica.
Las guías didácticas son una herramienta clave para los docentes: no solo ayudan a organizar sesiones, sino que conectan el diseño curricular con la realidad del aula. Aun así, y hasta hace poco, había poca investigación que definiera claramente qué es una guía. Y aún menos que analizara su calidad desde una mirada competencial.
Lo que sí que sabemos es que las guías tienen un gran impacto en la práctica docente: pueden orientar, formar e inspirar. Pero también, limitar si son demasiado rígidas o superficiales. Por eso, es fundamental ir más allá y comenzar a entenderlas como documentos vivos y con valor didáctico.
Este artículo se inspira en una línea de investigación que busca justamente eso: ayudarnos a leer las guías con más profundidad, analizarlas desde una perspectiva competencial y enriquecerlas para hacerlas más potentes.
¡Vamos allá!
Qué es (y qué no es) una guía didáctica
Una guía didáctica es mucho más que un conjunto de instrucciones para llevar a cabo una sesión o una secuencia de clases.
Desde la didáctica de las matemáticas, varios autores han trabajado para definir qué es una guía didáctica. Hoy en día la definimos como un documento que combina un recurso (las tareas o actividades) con un esquema de uso (propuestas para su gestión en el aula).
En resumen, es un documento que acompaña la tarea docente con dos grandes funciones. Por un lado, propone actividades concretas para trabajar contenidos y procesos matemáticos; por el otro, ofrece orientaciones de gestión, como sugerencias, preguntas a hacer, adaptaciones y decisiones a tomar durante la sesión.
Por encima de todo, y a diferencia de los libros de texto, es un recurso que habla al docente, diseñado para guiar su práctica en el aula. Las guías didácticas explican el porqué y el cómo, detallando los objetivos de cada sesión, proponiendo tareas concretas y aportando recomendaciones de gestión de aula.
Podemos decir que una guía didáctica es como el guion de una película. Si las actividades que vivimos en el aula son la realidad (cambiante y viva), la guía sería su representación: una manera de anticipar, planificar y dar sentido a lo que pasará. Pero como cualquier película, puede ser más o menos fiel a la realidad; más o menos completa; más o menos rica.
Qué entendemos por riqueza matemática
La idea de riqueza en actividades matemáticas es una expresión que nos habréis oído decir muy a menudo. Aparece mucho en formaciones, en congresos, artículos. Pero… ¿qué significa exactamente? Cuando hablamos de riqueza matemática no es solo complejidad ni dificultad. Es un concepto amplio, que incluye tanto las tareas que se proponen como la manera en que se gestionan en el aula.
«La riqueza matemática es una combinación de dos grandes ámbitos: las tareas propuestas y la gestión del docente.»
Estos dos bloques, trabajados conjuntamente, dan lugar a actividades matemáticas ricas, significativas y competenciales, que fomentan un aprendizaje profundo. Exploremos, pues, cómo interviene la riqueza tanto en las tareas como en la gestión:
Riqueza en la tarea
Cuando una tarea es rica no se limita a reproducir procedimientos, sino que realmente invita a pensar, a explorar y a construir conocimiento matemático profundo. Una tarea rica promueve los procesos matemáticos: la resolución de problemas, el razonamiento, las conexiones entre ideas y la comunicación y representación en diferentes formatos.
Además, el contenido que se plantea es riguroso, cercano y conectado con la realidad de los alumnos. Pero también abierto y ampliable, de manera que permita hacer conexiones con aprendizajes previos y futuros.
Riqueza en la gestión
La gestión es la otra mitad de la riqueza. Aunque una tarea sea potencialmente rica, si no se gestiona bien, puede perder valor. Por eso, hay que cuidar el ambiente del aula y crear un espacio seguro donde los alumnos se sientan cómodos para pensar, probar, equivocarse y compartir.
Además, por supuesto, una buena gestión genera oportunidades para todos los alumnos. Atender a la diversidad es clave para que todos puedan acceder y al mismo tiempo sentir que pueden ir más allá. Todo esto para contribuir a la construcción de una identidad positiva hacia las matemáticas.
Así podemos identificar la riqueza matemática en una guía didáctica
Identificar si las guías que utilizamos en nuestro día a día son ricas es todo un reto. Con este objetivo, se ha desarrollado una herramienta de análisis y mejora que permite estudiar las guías y observar hasta qué punto promueven la riqueza matemática.
Para hacerlo primero hay que saber qué hay y qué falta. La herramienta no juzga ni clasifica las guías como “buenas” o “malas”. Pero sí que ayuda a hacer visibles las dimensiones clave de la riqueza: ¿habla de tarea o de gestión? ¿Promueve los procesos? ¿Aporta indicaciones para profundizar en el contenido y en el nivel de demanda cognitiva? ¿Tiene en cuenta la atención a la diversidad?
Además, la herramienta da un paso más allá y se centra concretamente en un aspecto fundamental para el aprendizaje de las matemáticas: las conexiones, como dimensión clave del enriquecimiento. Para identificar la cantidad de conexiones que propone una sesión, la herramienta se basa en la Teoría Extendida de las Conexiones (ETC), que clasifica los diferentes tipos de conexiones posibles.
Cómo se pone a prueba la herramienta
Para poner a prueba la herramienta, se aplicó a una guía didáctica de 4º de primaria de Innovamat, con el objetivo de ver hasta qué punto favorecía el aprendizaje profundo de las matemáticas. El análisis se hizo en dos niveles:
- En primer lugar, se hizo un análisis cualitativo. Mediante una triangulación, se dividió la guía en diferentes partes (actividades específicas, modelados, propuestas de recursos, etc.) y se estudiaron para valorar si promovían la riqueza y qué tipo de conexiones fomentaban.
- En paralelo, se hizo un análisis cuantitativo, que consistía en contar y clasificar las partes según el tipo de riqueza y conexiones detectadas. Esto permitió obtener una visión global del conjunto de la guía, identificar tendencias y detectar posibles mejoras.
Con toda esta información en la mano, se elaboraron propuestas de mejora concretas para enriquecer las actividades que presentaban carencias. Por ejemplo, añadir preguntas abiertas que promovieran la reflexión, cambiar el contexto de un ejercicio para que resultara más significativo o introducir nuevas representaciones (como una recta numérica o un gráfico) que ayudaran a establecer conexiones entre conceptos.
El resultado de una tesis doctoral
Esta investigación es el resultado de años de trabajo de nuestro referente y, ahora sí, doctor en didáctica de las matemáticas, Albert Vilalta. Las líneas futuras que se abren a partir de esta investigación son tan diversas como las aulas que queremos transformar.
El año pasado, Albert ya adelantó una parte en el ME47 de Auckland, un evento centrado en la psicología para la educación matemática. Pero hace muy poco ha dado el paso definitivo: defender su tesis ante el tribunal de la UAB y obtener el título de doctor. Un reconocimiento más que merecido por un trabajo tan riguroso. Desde el equipo didáctico y de investigación de Innovamat, pudimos acompañar a Albert en la presentación de su tesis. ¡Qué momento! ¡Enhorabuena!
En Innovamat seguimos convencidos de que la investigación debe acompañar la práctica educativa. Apostamos para continuar explorando caminos siempre al servicio de la educación y del aprendizaje de las matemáticas.
