¿Qué nos revelan las respuestas de miles de alumnos sobre las tablas de multiplicar?

Maria Garcia|22/09/2026|8 min de lectura

Con la colaboración de: Cèlia Cortés, Marc Caelles, Marc Colomer, Laura Morera

¿Qué nos revelan las respuestas de miles de alumnos sobre las tablas de multiplicar?

Qué nos cuentan los errores y los tiempos de respuesta sobre la manera en que los estudiantes resuelven las tablas de multiplicar.

RESUMEN

En este artículo analizamos millones de respuestas de alumnos resolviendo multiplicaciones para ver qué nos pueden contar los errores y los tiempos de respuesta sobre cómo se aprenden las tablas. Veremos que no todas las multiplicaciones tienen la misma dificultad, que los errores siguen patrones muy concretos y que combinar precisión y velocidad nos permite detectar familias de operaciones con comportamientos especialmente interesantes.

¿Cuánto es 2 × 5? ¿Y 7 × 8? Es posible que, solo con leerlas, una de las dos operaciones te haya venido a la cabeza más rápido que la otra. Ambas son multiplicaciones que podemos aprender y recuperar de la memoria, pero eso no significa que nuestro cerebro las trate exactamente igual.

Cuando pensamos en las tablas de multiplicar, es fácil imaginarlas como una lista de operaciones equivalentes: o el alumno se sabe una multiplicación, o todavía no se la sabe. Pero ¿qué ocurre cuando dejamos de mirar una respuesta individual y observamos miles a la vez?

Aparece una imagen mucho más rica. Hay multiplicaciones que se aciertan más que otras; errores que se repiten una y otra vez; y operaciones que, incluso cuando se acaban resolviendo bien, necesitan más tiempo. En otras palabras: las tablas no parecen una colección de hechos independientes, sino un sistema lleno de patrones, excepciones y conexiones.

En este artículo miraremos este sistema desde tres ángulos muy sencillos: cuántas veces se acierta cada multiplicación, qué responden los estudiantes cuando se equivocan y cuánto tardan en responder. Tres medidas distintas para acercarnos a una misma pregunta: ¿todas las multiplicaciones se manifiestan igual en las respuestas de los estudiantes?

Un mapa desigual de las tablas de multiplicar

Empecemos por la pregunta más directa: ¿qué tablas de multiplicar generan más errores?

Para responderla, hemos analizado los datos de una actividad de fluidez multiplicativa. La tarea consiste en resolver todas las multiplicaciones que puedas en un tiempo limitado, poniendo en juego la memoria del alumnado y su forma de responder bajo presión. Con los datos del curso escolar 2025-2026 ya contamos con datos de más de 170.000 alumnos de diferentes edades resolviendo multiplicaciones. Una cantidad de datos lo bastante grande como para que, más allá de las diferencias individuales, empiecen a emerger patrones muy claros.

Si calculamos la tasa de error de cada tabla, lo primero que observamos es que la dificultad no está repartida de manera uniforme. Algunas tablas se resuelven con mucha más facilidad que otras.

Una parte de este patrón es bastante intuitiva. En general, a medida que avanzamos hacia tablas con números y productos más grandes, aumentan los errores. Es lo que en psicología cognitiva se conoce como problem-size effect, o efecto del tamaño del problema: las multiplicaciones que implican números más grandes tienden a ser más difíciles y, habitualmente, también requieren más tiempo para responder.

En la figura hemos agrupado todas las edades para mostrar el patrón de la forma más clara posible. Cuando analizamos cada edad por separado, observamos la misma tendencia, que se mantiene de manera consistente a medida que los alumnos crecen.

Pero aquí llega la parte interesante: el tamaño del problema no lo explica todo.

Si solo importara la magnitud de los números, esperaríamos una progresión mucho más regular. Pero algunas tablas se resuelven mejor de lo que su tamaño haría prever. La tabla del 5 es el ejemplo más claro: su estructura es especialmente regular —los resultados siempre terminan en 0 o en 5— y está muy ligada a patrones de conteo familiares —sumar cuántos dedos tengo en las manos o en los pies—, como contar de cinco en cinco, lo que puede facilitar su aprendizaje y su recuperación. La tabla del 9 también presenta menos errores de los esperables por su magnitud, pero si analizamos su tiempo de respuesta, este es más alto de lo que cabría esperar según su tasa de error. Esto nos indica la posibilidad de que los estudiantes la resuelvan mediante estrategias. Las multiplicaciones con dos factores iguales —como 4 × 4 o 7 × 7— también forman una familia particular y a menudo muestran un rendimiento mejor que otras operaciones de magnitud similar.

Ahora bien, saber que una multiplicación genera más errores que otra solo nos explica cuánto se equivocan los estudiantes. Todavía no nos dice cómo se equivocan. Y es aquí donde la propia respuesta incorrecta se convierte en una nueva fuente de información.

Los errores no son aleatorios

Imaginemos una multiplicación cualquiera. Si los estudiantes no recordaran el resultado y simplemente respondieran al azar, esperaríamos encontrar muchas respuestas distintas repartidas de forma más o menos dispersa. Pero cuando miramos lo que contestan en realidad, no es eso lo que ocurre.

Para observarlo, hemos analizado las respuestas de los alumnos durante su práctica semanal de fluidez aritmética, un contexto en el que resuelven operaciones con el objetivo de ganar agilidad y precisión en el cálculo.

Aquí, de nuevo, hemos agrupado todas las edades en una sola distribución para hacer visible el patrón general. Sin embargo, cuando las separamos, aparece una evolución interesante: en los alumnos más pequeños ya se observan los picos típicos asociados a respuestas concretas, pero todavía hay más dispersión hacia otros valores. Con la edad, esta distribución se concentra: las respuestas se agrupan cada vez más en unos pocos resultados, muchos de los cuales corresponden a otros hechos de las tablas de multiplicar.

Esta concentración nos permite empezar a ver relaciones entre multiplicaciones. Entre las respuestas incorrectas pueden aparecer valores cercanos al resultado correcto, pero también resultados que corresponden a operaciones “vecinas”. Por ejemplo, al intentar recuperar una multiplicación, puede aparecer el resultado de otra operación parecida o cercana dentro de la misma tabla. Así, al ver la operación 6 × 7, dudas entre 42 (¡la correcta!) y 48, porque este corresponde a 6 × 8.

Y esto cambia la manera de interpretar el error. Un error no es necesariamente solo la ausencia del resultado correcto. También puede ser la presencia de otra respuesta que compite con él.

Podemos plantear varias hipótesis para explicar por qué muchos errores coinciden con los resultados de multiplicaciones cercanas. Una posibilidad es la competencia entre hechos aritméticos relacionados: cuando el alumno intenta recuperar una multiplicación de la memoria, también se activan otras parecidas o vecinas, y uno de estos resultados incorrectos puede acabar interfiriendo en la respuesta. Otra posibilidad es la recitación seriada de la tabla: el alumno recorre mentalmente la secuencia de resultados de la tabla y, por error, se desplaza una posición, de modo que responde con el resultado anterior o posterior. Sin embargo, con el patrón de errores observado no podemos saber cuál de estas dos explicaciones es la correcta.

Esta mirada es especialmente útil porque dos respuestas incorrectas pueden contar historias diferentes. No es lo mismo una distribución muy dispersa de errores que una operación en la que una sola respuesta incorrecta concentra gran parte de los errores. La tasa de error es la misma medida en ambos casos, pero la estructura que hay detrás no lo es.

Añadimos el tiempo: precisión y velocidad van de la mano

Hasta aquí hemos mirado qué responden los estudiantes. Pero cada respuesta contiene una segunda información que a menudo pasa desapercibida: cuánto tiempo han necesitado para darla.

Una multiplicación puede terminar con la respuesta correcta y, aun así, haber requerido pensar más. Por eso, si solo distinguimos entre acierto y error, nos perdemos una parte importante del comportamiento.

La gran mayoría de multiplicaciones se alinean a lo largo de una misma nube de tendencia: cuanto más a menudo se equivocan los estudiantes, más tiempo tardan, de media, en dar una respuesta. Las operaciones con números pequeños, como 2 × 3 o 4 × 2, tienden a concentrarse en la zona de pocos errores y respuestas rápidas. En cambio, las multiplicaciones con operandos más grandes, como 6 × 9 u 8 × 7, aparecen con más frecuencia en la zona de más errores y respuestas más lentas.

Esta relación es coherente con una idea bastante intuitiva: las operaciones mejor consolidadas se recuperan de forma más rápida y precisa, mientras que las que resultan más difíciles suelen requerir más tiempo y producen más errores. Pero hay una familia que se separa claramente de este patrón: las multiplicaciones por 0.

Las operaciones con 0 presentan un perfil particular. A pesar de acumular una cantidad considerable de errores, las respuestas son mucho más rápidas de lo que esperaríamos si siguieran la misma relación que el resto de multiplicaciones.

Este perfil es compatible con una interpretación interesante: en muchos casos, los alumnos podrían estar aplicando rápidamente una regla asociada al 0, más que recuperando un hecho aritmético de la memoria. La velocidad de la respuesta sugiere que no necesariamente están “buscando” el resultado durante mucho rato; el problema es que la regla aplicada puede ser incorrecta o estar mal consolidada.

Y es precisamente aquí donde resulta útil estudiar las variables de precisión y velocidad a la vez. El error, por sí solo, nos dice que la familia ×0 presenta dificultades añadidas que la del ×1 no tiene. En cambio, cuando miramos también el tiempo, este nos revela que la familia tiene un comportamiento aislado del resto de hechos.

Cuando hemos mirado qué respuestas dan los alumnos cuando se equivocan con la tabla del 0, aparece un patrón muy claro: a menudo responden con el otro operando. Por ejemplo, ante 6 × 0, una respuesta incorrecta frecuente es 6; ante 8 × 0, es 8, y el mismo patrón se repite con el resto de operandos. Este tipo de error es especialmente interesante porque apunta a una posible confusión entre reglas muy simples: el alumno puede estar aplicando la regla de la multiplicación por 1 —“el número se mantiene”— o bien trasladando a la multiplicación la regla de la suma con 0, donde el número también se conserva. En ambos casos, más que un error aleatorio, los datos sugieren que los alumnos aplican una regla conocida, pero en el contexto equivocado.

Experiencia en el aula

En el aula, estos patrones encajan bien con una idea importante: comprender las tablas y ganar fluidez no son exactamente el mismo proceso, pero ambos son necesarios. La tabla del 0 es un buen ejemplo: una regla conceptualmente muy simple puede confundirse con la suma con 0 o con la multiplicación por 1, especialmente cuando hay que responder rápido.

En este sentido, una vez comprendidas las tablas, la práctica de fluidez puede poner más énfasis en las operaciones con operandos del 6 al 9, que tienden a presentar una dificultad adicional. El objetivo es que recuperar su resultado requiera cada vez menos recursos mentales y deje más espacio disponible para tareas matemáticas más complejas.

Al mismo tiempo, trabajar bien propiedades como la conmutativa permite reducir enormemente la cantidad de información que hay que consolidar. Si consideramos las tablas del 0 al 9, pasamos de tratar 100 operaciones como si fueran independientes a solo 55 hechos diferentes, porque, por ejemplo, 7 × 8 y 8 × 7 comparten el mismo resultado.

Así, conexiones, comprensión y práctica no compiten entre sí: se complementan para construir un conocimiento que sea a la vez significativo, flexible y ágil.