España 
Italia 
United States 
Brasil 
Chile
Ecuador
Mexico
Colombia
Perú
«Las matemáticas no son un deporte para espectadores: hay que bajar al campo y jugar»
Háblanos de tu trabajo, Cecilia:
Soy profesora de matemáticas y maestra de maestros. Empecé a dar clase en 1989 y desde entonces nunca he estado más de un año sin pisar un aula. Es mi lugar natural.
¿Cómo recuerdas tu experiencia como alumna de matemáticas?
Hasta el Bachillerato no pensé mucho en ellas. No me costaban, pero tampoco las vivía con especial intensidad. Todo cambió el día que suspendí mi primer examen de geometría: a partir de ese tropiezo empecé a prestar más atención a lo que hacía mientras aprendía matemáticas. Aquella experiencia fue clave: descubrí que se puede disfrutar de las matemáticas a través del reto.
Te formaste en Uruguay. ¿Qué recuerdas?
Allí estudié la licenciatura en Matemáticas en la Universidad de la República y la formación de profesores de secundaria en el Instituto de Profesores Artigas (IPA), muy inspirado en el modelo francés. Allí descubrí mi pasión por la didáctica de las matemáticas, gracias a maestros que ya tenían contacto con Europa y conocían las nuevas líneas de investigación. Fueron 8 años de formación en total.
¿Cómo acabaste en Cataluña?
Cuando terminé los estudios, quería seguir conectando las matemáticas con la didáctica, pero en Latinoamérica no había posgrados en ese momento. Escribí a varias universidades europeas, y la Universitat Autònoma de Barcelona me abrió las puertas. Era 1995. Recuerdo entrar por primera vez en la biblioteca y ver estanterías llenas de revistas de didáctica. Hoy en día, en Uruguay hay una comunidad muy sólida dedicada a la didáctica de las matemáticas, pero no era así en los años 90, y por eso aquella biblioteca de la UAB me pareció un tesoro. Treinta años después, todavía sigo aquí.
¿Qué te enseñó la investigación?
Que se pueden hacer matemáticas muy avanzadas con conocimientos elementales. Durante la tesis entendí que el pensamiento matemático no depende del contenido, sino de la profundidad con la que lo trabajas. Esta idea es la base de las tareas ricas que después he defendido siempre: actividades que permiten pensar como un matemático desde conceptos básicos.
¿Has tenido maestros o referentes importantes?
Sí, y algunos de ellos no han sido profesores míos, sino compañeros. Destacaría a dos maestras: Avivah Gilboy, por su pasión y rigor, y Etda Rodríguez, que me enseñó la importancia de planificar y cuidar el orden y la limpieza en la pizarra. También hubo un profesor que me marcó por contraste: explicaba cosas muy interesantes, pero solo para el 10 % que lo entendía. Me hizo ver cómo no quería enseñar. Yo quiero hablar para todos, respetando la diversidad de estilos, ritmos e intereses.
¿Qué es, para ti, «hacer matemáticas»?
Hacer matemáticas es enfrentarse a situaciones que no sabes cómo resolver. No es imitar ni repetir, sino pensar, conectar, razonar. Cuando un alumno aprende a utilizar sus herramientas para avanzar en una situación matemática nueva, está haciendo matemáticas.
¿Y todo el mundo puede hacer matemáticas?
¡Claro que sí! El objetivo no es que todo el mundo sea matemático, sino que todo el mundo pueda leer el mundo con ojos matemáticos. Que todo el mundo entienda un razonamiento, valore una deducción y pueda tomar decisiones informadas. Esto no se enseña en cuarto de la ESO, se enseña desde I3: una cultura del pensamiento matemático que acompañe al alumno hasta el final de su educación obligatoria y le permita elegir su camino con libertad.
¿Qué mitos todavía pesan sobre las matemáticas?
Muchos. Uno de los más arraigados es creer que los alumnos aprenden observando al maestro. Pero las matemáticas no son un deporte para espectadores: hay que bajar al campo y jugar.
En cuanto a la sociedad, todavía persiste un imaginario antiguo: alumnos en fila, el maestro en la pizarra, resolviendo problemas, y los alumnos repitiendo procedimientos y memorizando para repetirlo en el examen. Hay que transformar este imaginario si queremos que la matemática sea una experiencia viva en las aulas.
¿Los materiales manipulativos juegan un papel importante en esta «experiencia viva»?
Aquí tenemos otro mito arraigado: que los materiales manipulativos son solo para los pequeños. No es cierto. En Bachillerato también pueden tener un papel fundamental. Recuerdo talleres del grupo Cúbic de la UB donde se llenaban salas enteras de maestros trabajando con materiales para entender conceptos avanzados. Si lo sabes usar, un mismo material puede tener muchas vidas en el aula: el tangram puede servir para descubrir figuras geométricas y fracciones en diferentes momentos de Primaria y para hablar de números irracionales en Secundaria. No es el material lo que importa, sino la vida que le damos, las preguntas que planteamos a su alrededor.
¿Crees que los materiales virtuales desbancan a los materiales físicos en las aulas?
Los materiales físicos y los virtuales forman una pareja perfecta: el manipulativo permite experimentar, tocar, construir; el virtual facilita la comunicación y la reflexión compartida. Y, en caso de que no haya suficiente material físico, un simulador virtual puede complementarlo. Cuando uno acompaña al otro, el aprendizaje es mucho más profundo.
Así pues: ¿cómo es tu aula de matemáticas ideal?
Con alumnos que tengan ganas de pensar y maestros que transmitan pasión. Un aula viva, flexible, donde se trabaje en grupo, se levanten sillas, se muevan ideas, se hagan preguntas. Con tareas ricas, materiales diversos, tecnología al servicio del pensamiento. Pero lo más importante no es el espacio ni los recursos, sino la cultura del aula: que los alumnos sientan que venir a la clase de matemáticas es venir a pensar.
¿Qué consejo darías a una maestra joven?
Que no deje nunca de formarse ni de mostrar pasión. Los alumnos tienen que ver que ella también aprende, que lee, que se equivoca y lo explica, que trae ideas nuevas. Somos modelos: si queremos alumnos curiosos, tenemos que ser maestros curiosos. Si queremos que tengan ganas de aprender, nos tienen que ver aprendiendo.
¿Y a las maestras que han perdido un poco la motivación?
Les diría que busquen la energía en la comunidad. Que miren una charla de Anton Aubanell, de Núria Serra, de Carles Granell o de Sílvia Margelí. El entusiasmo es contagioso. Las asociaciones de profesores de matemáticas son espacios fantásticos para recargar pilas y sentir que no estás sola. Siempre hay alguien dispuesto a contagiarte ganas de volver al aula con ilusión renovada.
¿Cuál ha sido la clase de tu vida?
Espero que sea la de mañana. Siempre salgo de clase pensando que podría haber hecho algo mejor. Pero si miro al pasado, recuerdo especialmente una sesión sobre el máximo común divisor que hicimos justo antes del confinamiento. Los alumnos lo descubrieron restando, no dividiendo, con materiales manipulativos y virtuales. Cuando un alumno dice «¡Ah, ahora lo entiendo!»… Ese momento vale más que cualquier artículo publicado.
