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«Puedes ser inteligente y aun así no ser capaz de «ver» los números», Brian Butterworth
Brian Butterworth no parece un revolucionario. Habla con calma, es preciso y, a veces, se divierte con sus propios rodeos. Pero durante décadas en el University College London —tras una etapa anterior en Cambridge— ha ayudado a cambiar un reflejo cultural muy arraigado: la idea de que tener dificultades con las mates se debe simplemente a la pereza, a una mala enseñanza o a la falta de talento.
Butterworth defiende algo más inquietante y más humano: para algunas personas, la dificultad es específica, biológica, y a menudo se malinterpreta. Tiene un nombre —discalculia— y no es lo mismo que ser «malo en mates».
¿Qué significa para ti hacer matemáticas?
Tuve una educación matemática deficiente. Como a muchas personas, no me gustaba mi profesor de mates. Así que mis mates nunca han sido muy buenas. Pero las matemáticas son diversas: puedes ser bueno en geometría y no serlo en cálculo numérico, o al revés. He conocido a personas brillantes en mates avanzadas y abstractas —cálculo tensorial— que tienen dificultades con cálculos sencillos como 9 más 6. Distintas partes de las matemáticas se apoyan en habilidades cognitivas diferentes.
¿Por qué es importante desarrollar buenas habilidades matemáticas en la escuela?
Los datos son muy claros en muchos países: ser bueno en mates se relaciona con una mejor educación, mejores trabajos y mejores salarios. Un nivel bajo en mates suele cerrar esas oportunidades.
Y no es solo algo personal. Es algo nacional. Napoleón lo entendía: la competencia matemática de un país se relaciona con su rendimiento económico. Las encuestas de la OCDE muestran que cuando un país mejora la educación matemática general, la economía también mejora. Hay indicios de una relación causal.
Dices que la discalculia está relacionada con un «sentido numérico innato». ¿Qué es eso?
Nuestra teoría es que tenemos un mecanismo heredado para extraer información numérica del entorno. Se llama numerosidad: el número de objetos de un conjunto. Pueden ser objetos visuales, sonidos o ambos. El cerebro puede responder a numerosidades auditivas y visuales.
¿Esa capacidad es exclusiva de los seres humanos?
No. Es importante para muchos seres vivos. Hay un estudio clásico sobre leones en el Serengueti: los leones solo atacan a los invasores si son más que ellos. ¿Cómo saben cuántos leones están invadiendo si no pueden verlos? Cuentan los rugidos distintos. Eso es intermodal: comparar lo que oyen con lo que ven. Buscar comida es otro ejemplo: hay más fruta madura en un árbol que en otro y eligen el mejor. Esto se ha comprobado en monos y otros animales. Incluso seres con cerebros pequeños lo hacen. Las abejas tienen alrededor de un millón de neuronas; nosotros, unos 60 mil millones, y aun así las abejas pueden contar puntos de referencia para volver a la colmena.
Entonces, ¿nacemos con sentido numérico?
Sí. Y, como todas las capacidades innatas, se desarrolla, y el desarrollo puede ir bien o puede fallar.
En el libro ¿Pueden contar los peces? has estudiado las capacidades numéricas de los peces. ¿Por qué peces?
Porque también toman decisiones numéricas. Los peces pequeños se unen a bancos para reducir el riesgo de depredación. Si pueden elegir, tiene sentido unirse al banco más grande. Observamos que algunos peces eran buenos eligiendo el banco más grande y otros no.
¿Podría ser discalculia en peces?
No podemos decir que sea la misma condición. Pero plantea la pregunta: ¿hay individuos con una discriminación numérica más débil? Hicimos un experimento sencillo: ponemos a un pez que es malo eligiendo el banco más grande con un pez que es bueno. El pez bueno va al banco más grande y el pez malo lo sigue. Eso podría reflejar simplemente seguimiento social, pero es muy interesante. Hemos estudiado la genética y hemos encontrado una anomalía que podría sugerir una mutación relacionada con un peor rendimiento en esa elección. No lo afirmaría con más fuerza que eso.
Cuando decimos que los animales pueden contar, ¿queremos decir que recitan «uno, dos, tres»?
«Contar», en este contexto, significa extraer información numérica del entorno.
Entonces, ¿qué cambia cuando los humanos tienen palabras para contar?
Las palabras para contar son tremendamente útiles porque te permiten comunicar el resultado de un recuento y recordarlo. Puedes vincular cada palabra-número a una representación interna. Hay un trabajo fascinante de Mark Pagel que usa métodos estadísticos para identificar palabras muy antiguas en distintas familias lingüísticas. Un hallazgo llamativo es que las palabras para contar aparecen entre las más antiguas, más antiguas que palabras como madre o fuego en algunos análisis. Y, sin embargo, todavía hay lenguas que carecen por completo de palabras para contar.
¿Son mejores unos sistemas de palabras numéricas que otros?
Sí. El inglés no es muy transparente. Tenemos lo que llamamos «el problema con los teens»: 11 y 12 no señalan claramente «diez más uno» y «diez más dos». En chino o japonés, 11 es «diez-uno», 12 es «diez-dos», y así sucesivamente. Esa transparencia facilita el aprendizaje. El alemán introduce otra complicación («uno-y-veinte»), que puede ralentizar a los niños.
Entonces, ¿qué es la discalculia?
Es fácil ser malo en mates por muchas razones: mala educación, un entorno familiar desfavorable, mala alimentación, mala memoria, dificultades cognitivas generales. Cualquiera de estas puede llevar a puntuaciones bajas en pruebas estandarizadas de mates. Pero eso no te convierte en una persona con discalculia. La discalculia es específica, igual que la dislexia es específica. Otras capacidades cognitivas pueden estar bien: inteligencia, lenguaje, memoria, lectura. En nuestros primeros estudios, seleccionamos a niños con buena memoria, lenguaje y lectura, que, sin embargo, eran muy malos en tareas numéricas sencillas. A esos niños los llamamos discalcúlicos.
¿A qué áreas afecta más?
Las habilidades numéricas básicas: suma y resta, y a menudo multiplicación y división. La tragedia es que los currículos a menudo bloquean al alumnado para acceder a matemáticas más avanzadas o más abstractas si tienen dificultades con estas tareas numéricas fundamentales, aunque puedan ser capaces en geometría o en razonamientos de nivel alto que no dependen del cálculo rápido. Y hay una segunda tragedia: la emocional. Si tus compañeros pueden hacer algo con facilidad y tú no, te vuelves ansioso, evitativo, y practicas menos, creando un círculo vicioso.
¿Qué frecuencia tiene la discalculia?
En un gran estudio en Cuba, donde los sistemas educativo y social son relativamente uniformes, encontramos alrededor de un 3.5% a 4.5%. Otros estudios, con métodos distintos, dan estimaciones más cercanas al 6% o 7%. Aproximadamente, está entre el 3.5% y el 7%.
¿Dónde podemos encontrar el sentido numérico en el cerebro?
En los seres humanos, los lóbulos parietales son núcleos clave para procesar información numérica básica, que es la numerosidad que extraes del entorno, y para el cálculo sencillo. Lo sabemos por estudios de imagen y por casos de daño cerebral. El daño en partes del lóbulo parietal izquierdo puede causar discalculia adquirida, o acalculia: personas que antes eran buenas en aritmética ya no pueden hacer cálculos sencillos si su lóbulo parietal izquierdo está dañado. El razonamiento matemático más complejo también recluta otras áreas, incluidos los lóbulos frontales y redes relacionadas con el lenguaje.
¿La discalculia está relacionada con diferencias en esas redes parietales?
Hay evidencias de que, en adolescentes con discalculia, estas áreas no se activan igual que en compañeros típicos. Hay algunas evidencias de diferencias estructurales y de conectividad, pero la investigación sigue avanzando. Los cerebros varían mucho, así que detectar diferencias estructurales fiables es técnicamente difícil.
¿Cómo podemos medir algo tan sutil como el sentido numérico?
Necesitas tareas que apunten a la raíz propuesta: extraer numerosidad de forma eficiente. Un enfoque es: mostrar una pantalla con puntos y preguntar: «¿Cuántos hay?» para medir velocidad y precisión. Pero hay que asegurarse de que responden a el número, y no solo a «cuántos puntos hay» (área total, densidad, etc.). Y los niños también necesitan saber qué significa la palabra «cinco», lo que complica la interpretación. Otras tareas reducen la carga lingüística: por ejemplo, «¿Hay más puntos a la izquierda o a la derecha?». O tareas de discriminación: «¿Qué está más cerca: cinco vs seis, o cinco vs ocho?». Las comparaciones más cercanas son más difíciles. Un método que me gusta especialmente es Match-to-Sample: mostrar puntos brevemente, retirarlos y luego mostrar otro conjunto y preguntar: «¿había el mismo número o era diferente?». La exposición breve impide contar, así que estás midiendo esa representación numérica rápida y aproximada. También se ha usado en estudios con animales, lo cual es parte de su atractivo.
Y una vez que tenemos el diagnóstico, ¿se puede entrenar la discalculia?
Es una pregunta excelente, y la respuesta honesta es: todavía no tenemos suficientes evidencias a largo plazo. La idea es entrenar el vínculo entre herramientas culturales (cifras y palabras numéricas) y la numerosidad (conjuntos), y luego entrenar operaciones con conjuntos: combinar, separar, para que la suma y la resta tengan sentido y no sean de repetición mecánica. Tenemos algunas evidencias de que el entrenamiento puede ayudar. Desarrollamos un juego sencillo para casa llamado Number Beads. Los niños que jugaron entre 10 y 30 sesiones (2-6 horas) mejoraron en tareas, especialmente los niños identificados como discalcúlicos. Pero todavía necesitamos estudios a largo plazo: ¿se mantienen las mejoras cuando termina el entrenamiento? ¿Puede alguien pasar de un rendimiento discalcúlico a un rendimiento típico con el tiempo? Eso sigue abierto.
¿Por qué la discalculia merece más atención?
Porque su impacto puede ser grave. Algunos trabajos del Gobierno del Reino Unido sugieren que la discalculia puede afectar a las perspectivas educativas y laborales incluso más que la dislexia. La dislexia a veces puede compensarse aprendiendo palabras por exposición. Las matemáticas son diferentes: no puedes solo memorizar; debes entender qué representan los números y cómo funcionan las operaciones.
Y ¿cuál es el gran malentendido que quieres corregir?
Algunas personas creen que la discalculia no es un déficit específico, sino una mezcla «heterogénea». Es cierto que la manifestación varía según el entorno familiar, la enseñanza, la exposición numérica, la memoria, la memoria de trabajo y el pensamiento espacial. Pero eso no significa que la causa subyacente sea una mezcla aleatoria. Muchas líneas de evidencia, desde el comportamiento humano y los estudios cerebrales hasta la investigación con animales, apoyan la existencia de un sistema innato de numerosidad. Nuestra afirmación es que la discalculia es un déficit en ese sistema, y que las intervenciones deben ir a la raíz, no limitarse a practicar procedimientos.
