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Me gustaría empezar este texto con una cita de Miguel de Guzmán, profesor español de Análisis Matemático, reconocido matemático, docente y divulgador. Como presidente de la ICMI (International Commission on Mathematical Instruction), influyó profundamente en la educación matemática en España y en todo el mundo, y fue una figura clave en su popularización.
«El juego y la belleza están en el origen de una gran parte de las matemáticas. Si los matemáticos a lo largo de la historia se han divertido tanto jugando y contemplando su juego y su ciencia, ¿por qué no intentar aprenderlas y comunicarlas a través del juego y la belleza?»
— Miguel de Guzmán
Con esta reflexión, Miguel de Guzmán captura algo que a menudo se pasa por alto: las matemáticas no son simplemente un conjunto de reglas rígidas o símbolos abstractos, sino un campo que nace de la curiosidad, la imaginación y el placer del descubrimiento.
Si los propios matemáticos describen su trabajo como algo lúdico, ¿por qué dudamos en situar el juego en el centro de las experiencias matemáticas de los niños? Así que, hablemos de juego.
En muchas aulas, las matemáticas y el juego son dos mundos separados: el primero, serio y riguroso; el segundo, espontáneo y divertido. El reto, pero también la oportunidad, es tender puentes entre ambos. El aprendizaje basado en el juego ha sido ampliamente estudiado en educación infantil, hoy sabemos que el juego favorece el desarrollo socioemocional, mejora la autorregulación y construye las bases de habilidades cognitivas complejas.
En matemáticas, la investigación muestra que un aprendizaje matemático rico y el juego de alta calidad se complementan, no compiten.
Un docente que plantea preguntas intencionales o introduce lenguaje matemático durante el juego no interrumpe la experiencia, sino que la profundiza. Del mismo modo, los niños que afrontan retos matemáticos a través de juegos o participan en situaciones de juego guiado suelen volver a su juego libre con estrategias más ricas e ideas más complejas (Clements y Sarama, 2005; Van Oers, 1996; Vogt et al., 2020).
La falsa dicotomía entre «juego» y «rigor» desaparece cuando reconocemos que las matemáticas avanzan en entornos donde conviven la curiosidad y la estructura.
Por supuesto, no todo el juego es igual, y cada tipo de juego abre distintas oportunidades matemáticas. En las aulas de infantil, el aprendizaje basado en el juego puede entenderse como un continuo:
Fuentes: California UPK, Van Oers (1996)
«Las matemáticas pueden integrarse en el juego y las actividades en curso de los niños, pero esto suele requerir un currículo y un adulto con conocimientos que cree un entorno de apoyo y que aporte desafíos, sugerencias, tareas y lenguaje. Combinar el juego libre con una enseñanza intencional, y promover el juego con objetos matemáticos e ideas matemáticas es pedagógicamente muy potente».
(Clements & Sarama, 2005a)
En un extremo, el juego libre, la indagación (pregunta) y el juego colaborativo ofrecen oportunidades para matematizar las situaciones de juego. Se trata de contextos liderados por los niños, en los que el docente ayuda a hacer emerger el aprendizaje matemático introduciendo preguntas, vocabulario o nuevos materiales.
Por ejemplo, imaginemos a un grupo de niños jugando libremente y construyendo con bloques. Al principio, simplemente apilan por diversión, pero incluso en esta actividad lúdica están utilizando de forma natural distintos conceptos y procesos matemáticos mientras exploran estos materiales. Por ejemplo, irán descubriendo que algunos bloques no se pueden apilar porque tienen caras curvas, mientras que otros, con todas las caras planas, se pueden colocar en cualquier posición , permitiendo construir una torre.
Más tarde, los alumnos empiezan a comparar la altura de sus torres, y en este momento el docente se acerca y pregunta: «¿Cómo sabéis cuál es la torre más alta?». Esta pregunta añade inmediatamente una nueva dimensión al juego. Los niños empiezan a comparar sus torres, no solo por la altura, sino también por el número de bloques que tiene cada una. Comienzan a contar los bloques y a discutir si «alto» se refiere a la altura física o a la cantidad de bloques utilizados. A hacerse preguntas como, «¿Qué pasa si los bloques son distintos entre sí?», «¿Cómo podemos comparar las alturas?», etc.
En ese momento, el docente interpreta qué habilidades matemáticas están en juego. Los niños están poniendo en práctica la cardinalidad, contando cuántos bloques hay en cada torre, y quizá tratando de conectar ese conteo con la idea de altura. No se trata solo de comparar dos torres, sino de comprender que la cardinalidad (cuántos elementos hay en un conjunto) y la medida (altura o longitud) son conceptos relacionados. El docente incluso podría ayudar a conectar estas ideas diciendo algo como: «¿Cómo podríamos medir la altura de las torres con cinta métrica para comprobarlo?». Esta intervención impulsa el desarrollo de la comprensión numérica, la medida y la comparación, todo ello manteniendo el juego como contexto.
En el otro extremo del continuo encontramos el aprendizaje lúdico y los juegos educativos. En estos casos, el punto de partida es un objetivo matemático concreto, que se integra en actividades con formato de juego, que sostienen el interés y la participación. Ambos enfoques (matematizar el juego y hacer las matemáticas lúdicas) son válidos y necesarios, y el arte de enseñar reside en saber cuándo es más apropiado cada uno.
Imaginemos ahora que, más tarde esa misma semana, el docente introduce un juego de emparejar cartas (Memory) con cartas de grafía y de cantidad.
Los niños levantan dos cartas cada vez, intentando encontrar la pareja entre la grafía y la cantidad correspondiente de puntos. La risa y la emoción llenan el aula cuando exclaman: «¡La encontré!». En este caso, el contenido matemático es intencional: el juego está diseñado para practicar la cardinalidad, el reconocimiento de grafías y la correspondencia con las cantidades.
El docente observa y profundiza la experiencia con preguntas como: «¿Cómo supiste que estas dos cartas iban juntas?» o «¿Qué números todavía faltan?». De este modo, las matemáticas están directamente integradas en la actividad, y los objetivos de aprendizaje son claros y estructurados.
El ejemplo del juego con cartas contrasta con el de construcción con bloques en que el primero está explícitamente diseñado para trabajar habilidades matemáticas específicas. En este caso, los objetivos (cardinalidad, reconocimiento de grafías y correspondencia cantidad-grafía) son claros y están integrados en la actividad.
En cambio, en la construcción de torres, el juego también es matemáticamente rico, pero no está inicialmente estructurado en torno a un contenido o proceso concreto, sino que surgen a medida que los alumnos exploran e interactúan con el material y entre ellos. El docente interpreta, y en algunos casos amplía, el pensamiento matemático a medida que emerge.
En este contexto, el rol del docente es guiar la atención hacia distintas conexiones y hacer visible la matemática.
Lo que queda claro es que el rol del docente no es ni pasivo ni directivo, sino dinámico. A veces observa y se retira; otras veces se incorpora al juego para plantear una pregunta en el momento oportuno; otras ofrece nuevos materiales o reglas de juego.
El docente actúa como un puente entre el juego y las matemáticas. El reto no es decidir si incluir el juego en el aula de matemáticas, sino cómo respetar su espontaneidad y, al mismo tiempo, orientarlo hacia aprendizajes matemáticos ricos.
Aunque los dos ejemplos presentados muestran cómo el juego y las matemáticas pueden coexistir, la realidad en muchas aulas es que juego y rigor matemático suelen percibirse como opuestos. Un desafío clave para muchos docentes es reconciliar ambos, y persiste la creencia de que solo las actividades estructuradas, como las fichas, garantizan un aprendizaje matemático «serio» o «riguroso».
Esta idea genera una tensión palpable, especialmente cuando los docentes sienten que deben elegir entre el juego libre o una instrucción altamente estructurada, perdiendo el espacio intermedio donde juego y rigor pueden convivir.
En un grupo de I5 realizan estas dos actividades. ¿En cuál de ellas creéis que están aprendiendo más matemáticas?
El problema surge cuando no comprendemos plenamente la complejidad del aprendizaje matemático en los primeros años. Identificar y extraer matemáticas de situaciones lúdicas requiere una profunda comprensión de cómo se desarrolla el pensamiento matemático infantil.
Por ejemplo, cuando un docente observa a niños comparando torres durante el juego libre, debe reconocer que ahí hay una oportunidad para trabajar la medida y la cardinalidad, aunque el foco del niño sea «construir» y no «contar». Los docentes necesitan aprender a detectar estos momentos y entender cómo se conectan con conceptos matemáticos más amplios.
Sin embargo, tender este puente no es sencillo. Diseñar experiencias lúdicas que promuevan aprendizajes matemáticos específicos exige salir de la zona de confort.
No es lo mismo acompañar un juego libre centrado en la exploración abierta que diseñar una experiencia donde las matemáticas están intencionalmente integradas sin perder la alegría y la curiosidad propias del juego. Esto implica renunciar a un control total, algo que resulta difícil para muchos docentes, especialmente cuando están acostumbrados a los extremos del juego libre o de la instrucción directa.
Esta tensión entre juego y rigor es un tema que exploraremos con más profundidad en futuras publicaciones. Hablaremos de cómo crear espacios en el aula donde ambos puedan coexistir. Por ahora, pensemos en cómo empezar a identificar las matemáticas presentes en el juego infantil y cómo comenzar a tender este puente en nuestra práctica docente.
Recordemos: si el juego y la belleza están verdaderamente en el origen de las matemáticas, entonces las aulas de los primeros años deberían reflejar ese origen cada día, no como una concesión a la diversión, sino como la forma más natural y poderosa de aprender.
Referencias
California Universal Prekindergarten. (n.d.). Retrieved January, 2026, from https://cauniversalprek.org/
Clements, D. H., & Sarama, J. (2005a). Math play. Parent & Child, 12(4), 36-45.
Clements, D. H., & Sarama, J. (2005b). Math play: How young children approach math. Early Childhood Today, 19(4), 50–57.
Fábrega, J., Edo, M. y Torregrosa, A. (2025). Juego y matemáticas en educación infantil: Clasificación y análisis de tipologías de juego. Edma 0-6: Educación Matemática en la Infancia, 14(2), 1-28. DOI: https://doi.org/10.24197/d4jj4c68
Van Oers, B. (1996). Are you sure? The promotion of mathematical thinking in the play activities of young children. European Early Childhood Education Research Journal, 4(1), 71-89.
Vogt, F., Hauser, B., & Stebler, R. (2020). Learning through play – pedagogy and learning outcomes in early childhood mathematics. Journal of Early Childhood Research, 18(2), 167-183. https://doi.org/10.1177/1476718X20912747
