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¿Qué papel tiene la consolidación en un enfoque competencial de la enseñanza de las matemáticas?
El enfoque competencial combina la comprensión profunda de los contenidos (numeración, estadística, geometría, etc.); sin perder de vista los procesos (resolución de problemas, razonamiento, etc.).
Construir el conocimiento de manera significativa es la base de un aprendizaje sólido y duradero. Pero, solamente con esto, ¿ya es suficiente? ¿Es que la práctica ya no es necesaria? ¿Y los deberes? Como en todo, hay que encontrar un equilibrio.
Así pues, en este artículo profundizamos en qué significa consolidar y por qué la práctica juega un papel tan esencial en el aprendizaje.
Tabla de contenidos
Qué significa consolidar en el aula de matemáticas
Para lograr un aprendizaje profundo, hay que, primero, construir el conocimiento poniendo el foco en la comprensión. En otras palabras, que los alumnos entiendan qué están haciendo y por qué funciona.
Pero solamente con esto no es suficiente. De la misma manera que no tiene sentido consolidar algo que no hemos construido; tampoco tiene sentido construir sin consolidar en ningún momento.
Por ello, después de haber descubierto los conceptos, de haberlos construido a partir del material manipulativo y de haberlos entendido, es momento de consolidar el conocimiento mediante la práctica y desarrollar fluidez para automatizar hechos y procedimientos.
Así es la práctica en el aula de matemáticas
La práctica es uno de los pilares fundamentales para consolidar los aprendizajes. A partir de la práctica, el alumno incorpora los procedimientos construidos para ganar agilidad y poder centrarse en aspectos más avanzados.
Eso significa que, cuando nos encontremos delante de un problema, no queremos que los pequeños pasos que tenemos que hacer para resolverlo se conviertan en una barrera. Dicho de otra manera, no queremos que sea un «problema de problemas».
Al contrario. Si tenemos ciertos procedimientos automatizados, podremos centrarnos en aspectos más complejos y avanzados, reduciendo así la carga cognitiva y liberando nuestra memoria de trabajo. Así, el problema se fragmenta en pequeños ejercicios fácilmente asequibles.
Tradicionalmente, la práctica se centraba únicamente en fichas eternas de cálculos y procedimientos repetitivos, dando una imagen distorsionada de las matemáticas como una disciplina repetitiva y opaca.
Para evitar esta visión tan limitada, en didáctica se promueven diferentes tipos de práctica, que enriquecen el aprendizaje y fomentan una comprensión más profunda.
4 momentos para consolidar el aprendizaje en la propuesta de clase de Innovamat
A lo largo de una semana, proponemos sesiones de construcción de conocimiento de numeración; sesiones de construcción de otros bloques de contenidos; y sesiones de sistematización.
En todas ellas hay momentos para consolidar los aprendizajes, a través de distintos formatos como la práctica, el registro o la conversación. ¡Conozcámoslos!
Momentos de consolidación en las sesiones de construcción de conocimiento
Dentro de las mismas sesiones de construcción de conocimiento, reservamos espacios para consolidar el aprendizaje.
En algunos minutos de la sesión, una vez construidos los aprendizajes, cada alumno se enfrenta de manera individual en su cuaderno de registro en papel para consolidar y empezar a practicar. Por ejemplo, uno de estos momentos sería el «Registremos» en primaria y el «Practicamos» en secundaria.
Pero, además, en muchas ocasiones aprovechamos el inicio de las sesiones para repasar los aprendizajes de sesiones anteriores y revisitar los conocimientos. Por ejemplo, si en una sesión queremos construir la tabla del 4, un buen calentamiento sería generar una conversación a través de juegos breves o rutinas para repasar la tabla del 2 y trabajar conceptos de dobles y mitades.
Sesiones de práctica productiva
La práctica productiva es aquella que, a partir de una pregunta abierta, se presenta al alumnado un contexto y una finalidad que requiere practicar para «producir» una respuesta. Así, con la excusa de practicar, ponemos en juego los diferentes procesos matemáticos, en un ambiente de resolución de problemas.
Para cada etapa hemos planteado momentos y sesiones de práctica productiva. Aquí tenéis algunos ejemplos:
Infantil
En la etapa de infantil encontramos diversas actividades de este tipo, que nos permiten practicar las primeras destrezas de conteo o pensamiento aditivo. Por ejemplo, el taller sobre el número 10, donde los alumnos buscan todas las maneras de sumar esa cantidad con dos tarjetas, y de este modo practican productivamente la suma de dos números de una cifra.
Primaria
En primaria también es habitual que la práctica de las operaciones aritméticas básicas se enmarque en un contexto productivo. Por ejemplo, en una actividad proponemos las tablas de multiplicar a través de una investigación sobre el concepto de persistencia multiplicativa de los números de dos cifras. A través de diferentes retos y ejemplos, definimos la persistencia multiplicativa como la cantidad de veces que debemos multiplicar las cifras de un número entre ellas para llegar a un número de una sola cifra.
Secundaria
Y secundaria no es la excepción. Allí podemos encontrar actividades como «A la búsqueda del 0», donde, para practicar las sumas y restas de números enteros, guiamos una investigación para ver cuántos saltos sobre la recta numérica se deben dar, siguiendo unas normas, hasta llegar al 0.
Recursos de cierre de contenido
Además, también proponemos recursos de cierre de contenido, con el objetivo de consolidar los aprendizajes construidos.
En primaria, por ejemplo, los encontramos en la Caja de herramientas de las Aventuras. Y en secundaria, en el Cierre del tramo, donde revisitamos lo que hemos ido construyendo a lo largo del tramo, hacemos síntesis de los descubrimientos y los conectamos con otros tramos, o incluso con aspectos más allá de las matemáticas.
Sesiones de práctica individualizada
Una vez a la semana, proponemos una sesión de práctica sistemática e individual para automatizar contenidos y procedimientos. Es necesario reiterar la práctica de un procedimiento para consolidarlo. En didáctica, a este tipo de práctica la llamamos práctica reproductiva. Tradicionalmente, se planteaba a través de ejercicios mecánicos sin ningún tipo de individualización.
En la propuesta, estas sesiones se realizan en la app, en forma de pequeñas aplicaciones (applets) que proponen actividades en un itinerario individualizado, según los conocimientos que muestre el alumno; y según lo que se ha trabajado en clase.
Cómo consolidar aprendizajes a largo plazo
Una de las claves para consolidar aprendizajes que perduren a largo plazo es promover una práctica basada en la repetición espaciada en el tiempo. Esto significa espaciar de manera estratégica la aparición de un contenido, permitiendo que la retención del conocimiento se refuerce antes de olvidarse. De este modo, la curva del olvido pierde pendiente y progresivamente se fortalece la memoria a largo plazo.
Por ejemplo, cuando aprendemos a restar por primera vez, es muy probable que olvidemos lo aprendido si no lo repasamos pronto. Sin embargo, si volvemos a revisitar la resta en una sesión, por ejemplo, de práctica individualizada, antes de que el conocimiento se olvide, volvemos a tener un punto de anclaje a ese conocimiento y, además, la curva de olvido posterior será menos pronunciada. Y si, además, vamos revisitando en diferentes sesiones y dinámicas —tareas de práctica productiva, conexiones, presentación de ese contenido en espiral al cabo de unas sesiones, etc.— ampliaremos gradualmente la retención del conocimiento en nuestra memoria a largo plazo. Con cada repunte, la curva del olvido se hace menos pronunciada y el aprendizaje se consolida con mayor solidez.
Elaboración propia a partir de Vlach, H. A., Sandhofer, C. M., & Kornell, N. 2008. The spacing effect in childrenʼs memory and category induction. Cognition, 109, 163-167.
A través de la práctica espaciada, además, podemos facilitar la automatización de conceptos básicos del aprendizaje de las matemáticas, como las tablas de multiplicar. Es decir, interiorizamos ciertos conocimientos básicos para poderlos responder con rapidez. Ya sea porque los recordamos de memoria o porque somos capaces de deducirlos de forma ágil a partir de otros resultados previos, sin un esfuerzo excesivo y en un tiempo razonable.
Recomendaciones para gestionar momentos de consolidación en la propuesta de clase de Innovamat
Para terminar este artículo, y para que puedas sacar todo el jugo a los momentos de consolidación que proponemos, a continuación te desgranamos algunas recomendaciones que te ayudarán a gestionarlos:
1. Aprovecha la sesión semanal de práctica individualizada
La sesión de práctica individualizada no solamente es imprescindible para consolidar los aprendizajes, sino también para ganar fluidez en los procedimientos. Como hemos comentado, solamente con la construcción de conocimiento no es suficiente para generar aprendizajes. Es necesario tener momentos de práctica. Y concretamente, de práctica sistemática.
En la propuesta, este tipo de práctica se realiza a través de una app autoadaptativa pensada para individualizar el aprendizaje, en función de los resultados de cada alumno.
2. Realiza una buena lectura de los informes
Cada semana, después de la sesión de práctica individualizada, los docentes recibís un informe detallado con el progreso individual de cada alumno. Esta herramienta ofrece una visión global de la clase y permite tomar decisiones ajustadas a las necesidades individuales.
3. Ten claros los contenidos que deberían estar consolidados
Sabemos que la consolidación de los aprendizajes es un proceso largo, y no sucede de un día para otro. No obstante, es importante tener presente qué contenidos deberían estar afianzados en cada curso o etapa para ajustar las sesiones y garantizar una buena progresión.
En este ebook encontrarás una guía donde hemos plasmado el proceso de aprendizaje de las operaciones básicas que los alumnos consolidan a lo largo de los cursos de primaria. Y en la caja de herramientas encontrarás los aprendizajes consolidados del resto de bloques de contenido.
4. Prepara las sesiones de práctica productiva
Como hemos visto, las sesiones de práctica productiva son grandes oportunidades para fortalecer los aprendizajes y poner en juego los procesos matemáticos. Para aprovecharlas al máximo, te recomendamos que prepares preguntas clave que estimulen el razonamiento y fomenten un ambiente de resolución de problemas.
5. Fíjate en los consejos y materiales que ofrecen las guías
Las sesiones incluyen diversos momentos de práctica. Fíjate en lo que propone la guía y aprovecha los materiales al máximo. En ocasiones, serán propuestas pensadas para atender los diferentes ritmos del aula.
6. Toma decisiones basándote en lo que observas
Las conversaciones que proponemos al iniciar las sesiones de construcción de conocimiento muchas veces son indicadores del estado de la clase. A través de una pregunta concreta podemos observar qué aprendizajes tienen consolidados, y cuáles requieren refuerzo. Aprovecha estos momentos para tomar decisiones.
