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¿Cómo aprendemos de verdad las tablas de multiplicar?
4×1=4, 4×2=8, 4×3=12… Seguro que incluso te sale la cantinela, ¿verdad? Pero, ¿memorizar las tablas de multiplicar es lo mismo que aprenderlas?
Si memorizamos las tablas sin entender qué hay detrás de cada resultado, nos volvemos dependientes de una herramienta de aprendizaje muy útil, pero a veces engañosa: la memoria. ¿Quieres saber por qué?
El peligro de la repetición vacía
La respuesta es sencilla: falta de conexiones. Y esto nos llevará a falta de fluidez. Si sabes cuánto es 4×6, pero dudas ante 6×4, seguramente no tienes un problema de memoria, sino de fluidez. Si te confundes con la misma multiplicación cuando el contexto es nuevo o más enrevesado, también te falta fluidez.
Es así: si no vemos patrones ni construimos estrategias significativas, no hemos aprendido las tablas de multiplicar; las hemos reducido a un ejercicio mecánico de memoria que puede tambalearse ante cualquier inclemencia.
Entonces, ¿cómo podemos hacer que nuestros niños y niñas aprendan de verdad las tablas de multiplicar?
Construir con significado
Primero, introducimos las tablas a partir de contextos concretos y visuales. ¿Por qué? Para reducir la abstracción. Decir que 4×3=12 puede resultar muy abstracto para un niño. Pero preguntar: “¿Cuántas galletas hay en total si tienes 4 platos con 3 galletas cada uno?” es un problema tangible que puede ver y tocar.
Otro ejemplo: la tabla del 2. ¿Qué hay a nuestro alrededor que conviva en parejas? Ruedas de bicicletas, patas de animales, manchas de pintura que se duplican al doblar una hoja… El mundo es una fuente riquísima, pero caótica, de aprendizaje. Si recogemos datos meticulosamente, los ordenamos y observamos patrones, los niños y niñas se darán cuenta, por ejemplo, de que ¡todos los números de la tabla del 2 son pares! O de que los podríamos obtener contando de 2 en 2.
Y así, a partir de deducciones, estrategias y contextos podemos construir todos los resultados de todas las tablas. ¡Fijaos en cómo podemos construir la tabla del 17 en esta conferencia de Laura Morera!
Y entonces sí: llega la memorización
Saberse de memoria las tablas de multiplicar es importante. Pero memorizar es el último paso, la consecuencia lógica de todo lo que hemos visto anteriormente: de hacernos preguntas, de observar el entorno, de conectar, de ordenar, de descubrir patrones y de resolver problemas en los que los niños y niñas aplican todo lo que han aprendido. ¡La memorización es la consecuencia lógica de este aprendizaje significativo y conectado!
Y entonces sí: ya podremos estar orgullosos de que entonen la cantinela: 4×1=4, 4×2=8, 4×3=12… (aunque todavía es mejor que sepan responderlas salteadas). Y, lo que es más importante: podrán decir que han aprendido las tablas de multiplicar, y podrán deducirlas y recuperarlas en cualquier contexto sin recurrir únicamente a la memoria.
¡Entremos en un aula de 3º de Primaria!
Shhh… ¡No hagáis ruido, que hay alumnos trabajando! El equipo de Innovamat entra en las aulas para observar, documentar y analizar lo que ocurre. Esto les permite reflexionar sobre la práctica docente y compartir con el mundo buenas prácticas de aprendizaje.
Hoy nos trasladamos a un aula de 3º de primaria de Belmar School District, en Belmar, Nueva Jersey, en Estados Unidos. Allí veréis a Albert Vilalta empezando a construir la tabla del 2 con los niños y niñas. Fijaos en cómo guía a los alumnos en el paso de la suma repetida y los conduce hacia los primeros pasos de la multiplicación formal. ¡Venid, venid!
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Inicio de la sesión – Calentamiento
La sesión empieza con una actividad sencilla: contar de 2 en 2 en distintos contextos. Por ejemplo: “Nueve gallinas, ¿cuántas patas tienen?”. Esta pregunta, concreta y natural, abre el diálogo numérico.
Los alumnos se agrupan, discuten y se explican mutuamente la solución. A la hora de compartir, el maestro no pregunta: “¿Cuál es la respuesta?”, sino que interpela: “¡Convénceme!”. Con esta estrategia, pone el foco en el proceso y no solo en el resultado.
A medida que los niños van contando de dos en dos, se crea el puente entre la suma iterada y la idea de multiplicación. El maestro les ayuda a observar que recitar todos los resultados de la tabla del 2 en orden es lo mismo que contar de 2 en 2 hacia adelante, dando saltos de 2.
Pero las conexiones aún no son sólidas: es el momento de dejar que el pensamiento aflore.
El error como oportunidad y la importancia del debate
Algunos alumnos proponen expresiones que parecen lógicas, pero que no se ajustan al contexto: “7 × 14” o “2 × 7”… Aunque el producto sea 14, no expresan correctamente la realidad de las gallinas y sus patas.
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Este es uno de los momentos más valiosos de la clase: en lugar de corregir inmediatamente, el maestro deja que el error respire. Los niños ríen cuando se dan cuenta de que un pollo no puede tener 7 patas. Así, el error se convierte en punto de partida para el debate: “¿Por qué no funcionaría 7 × 14 en este caso?”, “¿Qué implica 2 × 7 aquí?”, y “¿Por qué tenemos que pensar en 7 × 2?”. De esta manera, el error —lejos de ser un fracaso— se convierte en motor de aprendizaje.
Construcción de la tabla del 2 a partir de contextos
Una de las conclusiones naturales del debate es la necesidad de ser matemáticamente precisos con las palabras. La sesión avanza a la siguiente fase: en gran grupo, cada alumno escribe en su pizarrita y dice en voz alta cuántas bicicletas y cuántas ruedas aparecen en la imagen.
Pero no pueden expresarlo de cualquier manera. El maestro establece las reglas y pone un ejemplo: “3 veces 2 es 6.” A continuación explica cómo se representa esta afirmación: 3 × 2 = 6. En esta fase es muy importante no leer la cruz (×) como “por”, sino como “veces”.
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Cada contexto añade un nuevo resultado de la tabla del 2. El maestro escribe cada representación en una hoja y la pega en la pizarra. Los resultados no se muestran en orden, de modo que la tabla no se plantea como una lista a memorizar, sino como una red de conexiones que permite al alumnado encontrar la respuesta sin recitar.
Cuando ya se han construido todos los resultados a partir de deducciones, conexiones y representaciones, llega el momento de ordenarlos. El maestro propone colocarlos de menor a mayor y guía la conversación, dejando que sean los alumnos quienes vayan descubriendo el patrón paso a paso.
Cierre: consolidación de la tabla
Para concluir, los alumnos trabajan diferentes representaciones en su cuaderno personal: dibujos, ábacos, problemas contextualizados, etc. El objetivo es consolidar la tabla del 2 no como una lista repetida, sino como un conjunto de relaciones que ellos mismos han construido.
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Aquí el cuaderno de práctica con el que trabajan para consolidar lo que han aprendido en la sesión:
Si os fijáis, aquí las gallinas aparecen sentadas para que los niños y niñas no cuenten sus patas. Y además, para los alumnos que tienen más dificultad, una adaptación de esta actividad sería mostrar los mismos elementos sin ocultar partes, como por ejemplo las patas de las gallinas.
Finalmente, el maestro reflexiona con los alumnos: ¿qué han observado?, ¿qué patrones han aparecido?, ¿cómo se conecta todo con el “doblar”, con el conteo y con la representación simbólica?
La idea clave: después de esta experiencia compartida, los niños ya no memorizan de forma vacía. Comprenden que 7 × 2 no es solo “14”, sino siete veces dos unidades.
Si queréis recuperar la guía completa la encontraréis aquí.
